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知识整理:对数函数的应用教案_初一数学_数学_初中教育_教育专区

2021-01-09 14:09 网络整理 教案网

对数函数的应用教案对数函数的应用 教案 教学目标:①掌握对数函数的性质。 ②应用对数函数的性质可以缓解:对数的大小相当,求复 合函数的定义域、值 域及单调性。 ③ 注重函数思想、等价转换、分类争论等观念的渗透,提高 解题能力。 教学重点与难点:对数函数的性质的应用。 教学过程设计: ⒈复习提问:对数函数的概念及性质。 ⒉开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1) ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ 师:请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征? 生:这两个对数底相同。 师:那么针对两个底相同的对数如何比大小? 生:可构造一个以 a 为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小。 师:对,请叙述一下这道题的审题过程。 生:对数函数的单调性取决于底的大小:当 0loga5.9 ;当 a>1 时,函数 y=logax 单调递增,所以 loga5.1loga5.9 Ⅱ)当 a>1 时,函数 y=logax 在(0,+∞)上是增函数, ∵5.10,lnЛ>0,logЛ0.51, log0.50.6log0.2(3x+3) 师:如何来求⑴中方程的定义域?(提示:求函数的定义域,就是要 使变量有意义。

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若变量中含有分母,分母不为零;有偶次根式, 被开方法大于或等于零;若变量中有对数的方式,则真数大于 零,如果变量中同时发生以上几种情况,就要全部考量进去,求他们一同作用的结果。) 生:分母 2x-1≠0 且偶次根式的被开方法 log0.8x-1≥0,且真数 x>0。 板书: 解:∵ 2x-1≠0 x≠0.5log0.8x-1≥0 , x≤0.8 x>0 x>0∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕 师:接下来我们一起来解这个不等式。 分析:要解这个不等式,首先应让这个不等式有含义,即真数大于零, 再按照对数函数的单调性求解。 师:请你写一下这道题的审题过程。 生: 解: x2+2x-3>0 (3x+3)>0 , x1x>-1 -20,a≠1) 师:求例 3 中方程的的函数跟单调区间要用及复合函数的观念方法。 下面请同学们来解⑴。 生:此函数能看作是由 y= log0.5u对数函数教案下载, u= x- x2 复合而成。板书: 解:⑴∵u= x- x2>0, ∴00,a≠1) ①求它的单调区间;②当 00, b>0, 且 a≠1) ①求它的定义域;②讨论它的奇偶性; ③讨论它的单调性。 ⑷已知变量 y=loga(ax-1) (a>0,a≠1), ①求它的定义域;②当 x 为何值时,函数值大于 1;③讨论它的 单调性。

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5.课堂教学设计说明 这节课是安排为习题课,主要运用对数函数的性质解决一些难题,整个一堂课分两个部分: 一 .比较数的大小,想借助这一部分的训练对数函数教案下载, 培养同学们构造函数的观念跟分类争论、数形结合的观念。二.函数的定义域, 值 域及 单调性,想借助这一部分的训练,能使同学们重视求方程的定义域。因为学生在求方程的导数 和单调区间时,往往不考量函数的定义域,并且这些错误更顽固,不易纠正。因此,力求学生做 到想法正确,步骤清晰。为了激发学生的积极性,突出学生是教学的主体,便把例题分了层次, 由易至难,力求做到每题都可由学生独立完成。 但是,每一道题的审题过程,老师都必须给予板 书,这样又使学员有了获得新知识的幸福,又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完 后,由学生简明扼要地总结,以让好学生把握地更完善,较差的学生也无法跟上

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