最新版：八年级数学上册第12章一次函数章末复习教案（沪科版）

1第 12 章 一次函数【知识与技能】复习函数、一次函数的概念；感受一次函数解析式的动因；巩固一次函数的图像与性质。【过程与技巧】经历观察图像，分析图象的过程，体会数形结合思想。【情感与心态】培养教师数与形结合的习惯，在活动中探讨、交流。【教学重点】重点是一次函数的概念；一次方程图象的图像与性质。【教学难点】难点是一次函数的图像与性质以及应用。一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学员回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统地知道本章知识及他们之间的关系。教学时，边评述边建立知识框图。二、释疑解答，加深理解重视数形结合法的利用。函数的表示法之一是图象法，即借助直角坐标系中曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系。这种表示方式的形成，将数量关系直观化、形象化，提供了数形结合研究问题的重要手段，这在数学发展中具备重要地位。在本章的课堂和学习中，不能仅仅着眼于具体题目的审题过程，而要不断加深2对相关数学观念方法的传达，结合本章内容可以对数形结合的方式顺其自然地理解，并逐渐加以灵活采用，发挥从数跟形两个方面共同探讨解决难题的优势。教学过程中，在方程解析式与图像的结合方面应有细致的安排设计，注意它们的互补作用，体现它们的联系，突出两者间的转换对预测问题解决难题的特殊作用。

三、典例精析1。考查概念（易错题）主要考查 k≠0，常以选用跟填空的方式发生。例 1 已知变量 y=(n+3)x|n|－2是一次函数，则 n=__________。【分析】常以填空题的方式发生。比较易于忽略限制条件 k≠0。这个在考试中通常一紧张就忘了，所以说我们在以前就必须留意错解：因为 y=(n+3)x|n|－2是一次函数，所以|n|－2=1，且 n+3≠0，解得 n=3。2。考查图象两种方式：第一，基础题（选择题）给出表达式，选图象；第二，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的图像结合考查，后边复习时再讲。例 2以下四个选项中是一次函数 y=-5x+20（0≤x≤4）的图象的是（）【分析 1】根据 y=-5x+20排除 A、C，注意 x的范围，排除 D。【分析 2】根据 x的范围排除 D，再依据解析式选 B，一定要注意 x的取值范围。3。考查一次函数的性质常以选取和填空的方式发生例 3写出一个 y随 x增大而增大的一次函数的解析式：_____________【解】设该一次方程的解析式为 y＝kx＋b（k≠0）,题干要求 y随 x增大而减少，即 k＞0。符合这个条件的一次函数解析式如：y＝2x＋1。

（答案不唯一）例 4已知直线 y=（m+2)x－4经过第二、四象限，则 m的取值范围是_________。【解】因为直线 y＝（m＋2）x－4经过第二、四象限，则有 m＋2＜0，得 m＜-2，即 m的取值范围是 m＜-2。34。确定变量表达式仍然以选取和填空的方式发生，或出现在大题的第一问。做这一类题关键在于求出 k跟 b的值。给出两点，求一次方程表达式例 5已知一次函数的图像经过 A（－2，－3），B（1，3）两点。（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点 P（－1对数函数教案下载，1）是否在这个一次函数的图像上？【解】（1）设这个一次方程的解析式为 y=kx+b。故这个一次函数的解析式为 y=2x+1。（2）当 x=－1时，y=2x+1=2×（－1）＋1=－1。所以点 P（－1，1）不在这个一次函数的图像上。5。一次函数与不等式、方程（组）的关系例 6已知变量 y=－2x+6的图像如图所示，根据图象回答：(1)当 x____时，y=0，即函数－2x+6=0的解为；________________(2)当 x____时，y＞0，即不等式－2x+6＞0的解集为；________________(3)当 x____时，y＜0，即不等式－2x+6＜0的解集为___________。

【解】（1）y＝0，即函数-2x＋6＝0，解得 x＝3；（2）由图可得当 x＜3时，y＞0，即不等式-2x＋6＞0的解集为 x＜3；（3）由图可得当 x＞3时，y＜0，即不等式-2x＋6＜0的解集为 x＜3。6。应用例 7 某校八年级举行英文演说大赛，派了两位同学去医院附近的商场购买笔记本作为奖品，经过认识得知，该超市的 A，B两种笔记本的价位分别是 12元和 8元，他们打算购入这两种笔记本共 30本。（1）如果它们计划用 300元购买奖品，那么可买这两种笔记本各多少本？4（2）两位教授按照发言比赛的设奖情况，决定所购买的 A种笔记本的数目应超过 B种笔记本数量的 ，但既不超过 B种笔记本数量的 ，如果设它们买 A种笔记本 n本，买这两种笔记本共花费w元。 ①请写出 w（元）关于 n（本）的方程关系式对数函数教案下载，并求出自变量 n的取值范围；②请你给人们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的费用是多少元？【解】（1）设可买 A种笔记本 x本，则可买 B种笔记本（30－x）本依题意得：12x+8(30-x)=300,解得 x=15。因此，能购买 A，B两种笔记本各 15本。（2）①依题意得：w=12n+8(30-n),即 w=4n+240,所以,w（元）关于 n（本）的方程关系式为：w=4n+240,此时，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272（元）。

因此，当买 A种笔记本 8本、B种笔记本 22本时，所花价格最少，为 272元。四、师生互动，课堂小结让学员口述本节课主要内容，教师帮助梳理成平台知识。1。课本第 60~63A组复习题第 2、3、11题，B组 1、2题。2。完成练习册中的相应复习课的作业。23135本节课利用知识框图、典例精析等环节，让学员对一次函数有一个系统、直观的复习思路。渗透转化的物理观念方法、数形结合的思想方式及其导数与函数的观念方法，让学生感受利用一次函数及其图像解决实际问题的过程，提高教师的物理应用素养；体验函数图像信息的辨识与应用过程，培养教师的形象思维能力；理解一次函数及其图像的有关性质；初步体会方程与变量的关系，建立良好的知识联系；能按照所帮信息确认一次函数表达式；会作一次方程的图像，并运用他们解决简单的实际问题，在合作与交流活动中培养学员的合作观念跟能力。