对数函数及其性质教案_数学_高中教育_教育专区

2.2.2对数函数以及性质（1）教案 罗绍章一、教学目标1、知识技能（1）理解对数函数的概念。 （2）掌握对数函数的图像跟性质，并进行简单的应用。 2、过程与技巧 （1）形成数学交流能力跟与人合作意识； （2）用联系的看法提出疑问、分析问题、解决难题； （3）从对数函数的学习中渗透数形结合、类比推论、分类争论的物理观念。 3、情感、态度与价值观 （1）类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的 有机联系，激发学习兴趣. （2）在教学过程中，对对数函数有关性质的探究，形成观察、分析、归纳 的思维能力以及物理交流能力，增强学习的积极性对数函数教案下载，同时产生倾听、接受他人意 见的优良品质.二、教学重难点重点：对数函数的图像跟性质。 难点：对数函数性质。二．学法与教学用具三、学法 通过使教师观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质； 四、教学过程教 学 环 节 教 学 前 准 备 教师活动 1、复习指数函数的图像与性质（见附录） ，并做成表格放在 ppt 上； 2、复习指数与对数的互化： ab ? N ? loga N ? b ；x 3、通过互化引出对数函数的概念： 一般而言，函数 y ? loga (a ? 0, a ? 1) 叫学生行为无-1-对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域 ? 0, ??? .； 4、教师鼓励学员从详细到通常作出对数函数图像。

注：片段教学是在教师已经掌握了课前打算的内容基础上进行的，故课前 准备的内容不会在教学上操作。 活动 1：在课前打算的内容的基础上，通过联系对数函数的概念是由权重 函数化过来的，以及可以借助图像来探究指数函数的性质鼓励学生研究对 数变量性质： a ?1 0 ? a ?13 3 2.5 2.5 2 2对 图 数 象 函 数 的 图 像 与 性 质性 质1.51.51-111110.50.50-0.512345678-101-0.512345678-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5（0， ? ?） 定义域：值域： R 过点 （ 1,0） 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数当0 ? x ? 1时, y ? 0. 当x ? 1时, y ? 0.当0 ? x ? 1时, y ? 0. 当x ? 1时, y ? 0.1、能够自 然说出对 数变量的 定义域、 值域、单 调性、奇 偶性和定 点（0,1） ； 2、通过老 师鼓励可 够发现函 数图像与 x=1 的关 系。 （时间 为 5 钟）活动 2：通过使学生非常大小，学会应用对数函数的性质 1、学生在 练习本先 计算； 2、老师讲 评，规范 步骤； 3、通过认 识逐渐掌 握数学中 分类争论 的观念。

对数函数-2-性例题1.比较大小 （ 1 ） log 3. 0.7与 log 3.5 0.8 （2）log 0.23 4与 log 0.23 5质 （3）log a 3.1与log a 4.1 活动2.1：教师先预测模式再提出解题方法，以（ 1 ）为例 的模式：两个对数同底，可以把他们放在同一个函数里， 这样即使按照单调性就可以看到他们之间的大小 步骤： 解：考察数组y ? log 3.5 x的单调性，由3.5 ? 1知 函数y ? log 3.5 x在（0， ? ?）上单调递增 又 ? 0 ? 0.7 ? 0.8 ? log 3.5 0.7 ? log 3.5 0.8 （增则同）用（2）思路：与（ 1 ）类似，考察函数 y ? log0.23 x的单调性， 由0.23 ? 1知其单调递减，又由 4 ? （减则异） 5 从而判断log0.23 4 ? log0.23 5 步骤略 （3）思路：与（ 1 ）类似，考察函数 y ? loga x的单调性对数函数教案下载， 但此时a取值不同，对应的变量 单调性不同，故应分类 讨论。 从而当0 ? a ? 1时，loga 3.1 ? loga 4.1; a ? 1时, loga 3.1 ? loga 4.1。

步骤略 活动2.2：强调分类争论后评述 怎么写： 综上所述，当 0 ? a ? 1时，loga 3.1 ? loga 4.1;当a ? 1时, loga 3.1 ? loga 4.1。活动 3：教师教学小结: 引导学员从常识、方法、思想三个方面进行总结之后归纳： 归 纳 小 结 1．知识：对数函数的图像跟性质。 （再次重复，并与指数函数比较以单调 性为例） 2．方法： （1）类比指数函数通过图像研究变量性质； （2）同底对数非常大小考察对应方程的单调性。 3．思想： （1）数形结合的物理观念； （2）分类讨论的数学观念。-3-通过老师 的鼓励对 本节课进 行小结 （两分 钟）1．阅读教材第 70～72 页；? 2．课本习题 2.2A 课 后 作 业 第 2、7 题 学生课后 自主完成 作业（1 分钟）3、做对数函数与指数函数的对照表，归纳它们的优劣 4．探究底数 a 是怎样影响变量 y ? loga x 的？五、板书设计2.2.2 对数函数及其性质对数函数图形与性质 例题 1 （1）步骤小结：（表格） （2）课堂小结作业（3）-4-