对数函数及其性质教案.doc_数学_高中教育_教育专区

2.2.2 对数函数及其性质（ 1）教案罗绍章一、教学目标1、知识技能（1）理解对数函数的概念。 （2）掌握对数函数的图像跟性质，并进行简单的应用。 2、过程与技巧 （1）形成数学交流能力跟与人合作意识； （2）用联系的看法提出疑问、分析问题、解决难题； （3）从对数函数的学习中渗透数形结合、类比推论、 分类争论的数学观念。 3、情感、态度与价值观 （1）类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，体会知识之间的 有机联系，激发学习兴趣 .（2）在教学过程中，对对数函数有关性质的探究，形成观察、分析、归纳 的思维能力以及物理交流能力，增强学习的积极性，同时产生倾听、 接受他人意见 的优良品质 .二、教学重难点重点：对数函数的图像跟性质。 难点：对数函数性质。 二．学法与教学用具三、学法 通过使教师观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；四、教学过程教环教师活动节 教 1、复习指数函数的图像与性质（见附录）对数函数教案下载，并做成表格放在 ppt 上；学 2、复习指数与对数的互化： ab N log a N b ； 前准 3、通过互化引出对数函数的概念： 一般而言，函数 y log ax (a 0, a 1) 叫 备学生行为无对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域 0, .；4、教师引导学生从详细到通常作出对数函数图像。

注：片段教学是在教师已经掌握了课前打算的内容基础上进行的，故课前 准备的内容不会在教学上操作。活动 1：在课前打算的内容的基础上，通过联系对数函数的概念是由指数函数化过来的，以及可以借助图像来探究指数函数的性质引导学生研究对数函数性质：a10a1对 数图 函象数 的图 像 与性 质性 质32.5 21.5 11 0.5-11230-0. 51-1-1 .5 -2-2 .532 .521 .511 0 .5045678-111- 0. 5 -1- 1. 5 -2- 2. 52345678定义域：（0，）值域： R 过点（1,0）在 R 上是增函数在 R 上是减函数当 0 x 1 时 , y 0.当 0 x 1 时 , y 0.当 x 1 时, y 0.当 x 1 时 , y 0.1、能够自 然说出对 数变量的 定义域、 值域、单 调性、奇 偶性和定点（ 0,1）；2、通过老 师鼓励可 够发现函 数图像与 x=1 的关 系。（时间 为 5 钟）活动 2：通过使学生非常大小对数函数教案下载，学会应用对数函数的性质 对 数 函 数1、学生在 练习本先计算； 2、老师讲 评，规范方法； 3、通过认 识逐渐掌 握数学中 分类争论 的观念。

例题 1.比较大小 性（1）log 3. 0.7 与 log 3.5 0.8（ 2） log 0.23 4 与 log 0.23 5 质 （3） log a 3.1 与 log a 4.1活动 2.1：教师先预测模式再提出解题方法，以（）为例 1思路：两个对数同底，可以把他们放在同一个函数里，的这么只要按照单调性就可以看到他们之间的大小步骤：应 解：考察数组的单调性，由y log 3.5 x函数 y log 3.5 x 在（ 0， ）上单调递增用 又 Q 0 0.7 0.8 log 3.5 0.7 log 3.5 0.8 （增则同）3.5 1（2）思路：与（ 1）类似，考察数组 y log 0 .23 x 的单调性， 由 0.23 1 知其单调递减，又由 4 （5 减则异） 从而判定 log 0.23 4 log 0.23 5 步骤略（3）思路：与（ 1）类似，考察数组 y log a x 的单调性， 但此时 a 取值不同，对应的变量 单调性不同，故应分类 讨论。 从而当 0 a 1 时， log a 3.1 log a 4.1; a 1 时 , log a 3.1 log a 4.1。

步骤略活动 2.2：强调分类争论后评述 怎么写： 综上所述，当 0 a 1 时， log a 3.1 log a 4.1;当 a 1 时, log a 3.1 log a 4.1。活动 3：教师教学小结 :引导学员从常识、方法、思想三个方面进行总结之后归纳：1．知识 ：对数函数的图像跟性质。 （再次重复，并与指数函数比较以单调 归纳性为例）С2．方法 ：（1）类比指数函数通过图像研究变量性质；结（ 2）同底对数非常大小考察对应方程的单调性。3．思想 ：（1）数形结合的物理观念；（2）分类讨论的物理观念。通过教师的鼓励对 本节课进行总结 （两分钟）1．阅读教材第 70～72 页；2．课本习题 2.2A 第 2、7 题3、做对数函数与指数函数的对照表，归纳它们的异同 课 后 4．探究底数 a 是怎样影响变量 y log a x 的 作 业学生课后自主完成 作业（ 1 分钟）五、板书设计对数函数图形与性质 （表格）2.2.2 对数函数及其性质例题 1 （ 1）步骤小结：（ 2）课堂小结作业 （ 3）