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在本书，一般地，某些指定的对象集在一起就变成一个集合，也简称集。 （1）{2，3，4}，{（2，3），（3，4）}，{三角形}， x2，3x+2高一数学教案下载，5y3-x，x2+y2}，{51，52，53，…，100}，{2，4，6， 8，…}，{1，2，（1，2），{1，2}} （2）―好心的人‖―著名的数学家‖……这类对象通常不能构成数学含义上的集合，因为找不到用以判别每一确切对象是 否属于集合的确立标准。{1，1，2}由于发生重复元素，也不 是集合的恰当表示。 （1）确定性：设A是一个给定的集合，x 是某一个具体对 象，则甚至是 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复发生 同一元素。 （3）无序性：一般不考量元素之间的排序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常根据习惯的由小到大的数轴顺序书 集合中的每个对象称作这个集合的元素集合元素与集合的关系用―属于‖和―不属于‖表示； （1）如果a是集合A 的元素，就说a 属于A，记作aA （2）如果a不是集合A 的元素，就说a 不属于A，记作a （2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述起来，写在大括号内。

数集用符号*或+表示，比如正整数集，记作N*或N+；非零整数集记作Z*； x2+3x+2}不同，只要不造成误解，集合的代表元素也能省略，例如：{整数}，即代表整数 集Z。注意：这里的{ }已包括―所有‖的含义，所以不必写{全 体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。 10.不含任何元素的集合叫做空集，记作 11.韦恩图表示集合 12.列举法与表述法各有特点，应该按照详细问题确定采 用那种表示法，要切记，一般无限集，不宜采用列举法。 13.课堂练习 （1）由实数所构成的集合，最多含有 （2）求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件； （3）表示所有正偶数构成的集合；{x|x=2n,nN*}，是无限 （4）用表述法表示不少于30的非负偶数的集合是 中唯有一个元素，求a的值，并求出这个集合； 时，2x+1=0，得，集合为{ 中至多只有一个元素，求a的取值范围； （9）写出方程2x2+2x-1=0的解集，并化简 本节课从高一代数与几何涉及的几何例子入手，引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了表明，然后 介绍了集合的常见表示方式，包括列出法、描述法，还给出 了画图表示集合的举例。

五、作业布置10 （3）满足上述条件的集合S总共有多少个？ x，8-x都是自然数，1x7。可构成 的元素仅限于自然数1，2 中只有一个元素，x=8-x，即x=4；S={4}11 个元素的集合有{1，2，4，6，7}，{1，3，4，5，7}，{2，3，4，5，6}； 满足已知命题的集合S共有15 有人比做数学是坚守在土地的小树，大树的主干是数字跟12 基本图形，它分出的支干是数学的各个分支，后来有人说， 数学的发展尚未远远超出其它学科，它已高高在上，在遥遥 的宇宙之颠，俯瞰、指点着事间的任何一个学科。这或许是 对数学的称赞，也从侧面体现数学的重要性，但数学家却不 认为数学高高在上之说，第一种观点是对的，第二种观点是 错的，你们明白为什么吗？第一种观点强调数学这棵树木之 所以根繁叶茂，是因为它来源于实践，是制定在现实还要的 基础之上的。而第二种提法却将数学与文学相提并论。数学 是应用学科，因此它的学习跟要求就有其非常的地方。数学 的处理方式也是其不同。 科学的处理方式与物理的处理办法有何不同，让我们举个实例来表明：我们有一张移走两个对角方块的棋盘，它只剩 下62 个方块。现在我们取31 张多米诺骨牌，每一张骨牌恰 好可覆盖住 个方块。

要问：是否将这31 张多米诺骨牌摆 得让他们覆盖住棋盘上的62 个方块？ 科学家将企图借助实验来解答这个难题，在试过几十种摆13 法后会看到都失败了。最终，科学家相信有足够的证据说棋 盘不能被覆盖。当然科学家也不得不承认有这样前途：某天 这个理论或许被推翻。 数学家试图借助逻辑论证来解答这个难题，这种论证将计算出无可怀疑的恰当的而且依然不会引起讨论的推论。论证 如下： 方块而唯有30个白方块。 个相邻的圆圈，而相邻方块的色调总是不同的，即1 块红色跟一块白色。 于是，不管怎样摆骨牌，最先放在棋盘上的30张多米诺 骨牌必定覆盖30 个黑色圆圈和30 个黑色方块。 个相邻的圆圈，而相邻方块的色调是不同的，可是这2 个剩下的圆圈形状是同样 的，所以两者不可能被剩下的1 张多米诺骨牌覆盖。 课题:1.2子集、全集、补集 教材分析：通过阐述子集、补集概念是生活中的个别、剩下（其余）概念在集合中体现，使学生知道数学中写实定义 使以其实际问题为背景的； 课时计划：本课题共安排1课时 教学难点：弄清元素与子集、属于与包括之间的差别； 1、昨天我们学习了元素与集合的关系是属于与不属于的关系，试填以下空白： 2、集合是整体概念在数学中的体现，整体相对的是个别，16 将它引申到集合便是下面学习的子集（宣布课题） 集合A是集合B 的一部分，我们说集合B 包含集合A； 的任何一个元素都是集合B的元素，我们 说集合A 包含于集合B，或说集合B 包含集合A； 的子集，相对于生活中的―部分‖的概念； 3、当集合A不包括于集合B 时，记作A （2）{直角三角形}{三角形} （3）{1，2}{1，3，5} （5）不能说：―子集是原集合的部份‖，包含于不同于部分概念，这是因为包含于允许两集合相同； 本身，若应排除这些状况，则需引入真子集概念； 如果，并且 ，我们说集合A 是集合B 的真子集，记作A （1）写出集合{a，b}的所有的子集，并强调其中这些是它的真子集。

（2）化简集合A={x|x-32},B={x|x5}，并表示A、B 的关系； （2）如果集合S含有我们所应研究的各个集合的全部元素， 这个集合就可以看作一个全集，通常用U 表示； （3）生活中常见到―剩下‖概念，就是我们要学习的补集的概念；设S 是一个集合，A 的一个子集，由S中所有不 属于 的补集，记作19 CSA； 10、课堂练习 （6）已知A={菱形}，B={正方形}，C={平行四边形}，求 的个数；20 （9）集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|mx-1=0}，且，求整数m 的取值集合； 今天学习的两各概念是日常生活中的―部分‖和―剩下‖两各概念引申来的，但既有差别，此外，同学们还要注意记法； 提高内容：21 十一、教学反馈 课题：1.3交集、并集 课时计划：本课题共安排1课时 （2）掌握有关集合的词汇跟符号，并会用他们正确表示一些简单的集合； 教学难点：弄清交集与并集的概念、符号之间的差别与联系；关键是应可超过会恰当表示一些简单集合的目标； 教学过程：22 十二、温故知新，引入课题 生活中我们已有公共部分跟合并的概念，将它引申到集合中，就是下面要学习的交集（宣布课题） 十三、新课教学 由所有属于集合A且属于集合B 的元素所构成的集合， 叫做A、B 所有A、B中的元素构成的集合，因此，AB 中的元素又有 集合A 的属性，又有集合B 的属性。

由所有属于集合A或属于集合B 的元素所构成的集合， 叫做 韦恩图表示（分五种情况显示）23 中的元素构成的集合，因此，AB中的元素 至少具备集合A 或集合B 的属性之一。 在求交集时，应先识别集合的元素属性及范围，并化简集合，对于数集可以借助于数轴直观，以形助数得出交集。 区分交集与并集的关键是―且‖与―或‖，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去探寻、挖掘题设 条件，进而用集合语言表达。 11.注意A 这些关系的等价性。25 十四、归纳总结，强化思想 十五、作业布置 10、提高内容： （2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0， 十六、教学反馈 课题：1.4含绝对值的不等式解法 课时计划：本课题共安排1课时 （2）掌握|ax+b|c与|ax+b|c 型的不等式的方法； 十七、温故知新，引入课题 2.不等式的基本性质是解不等式的基础，我们学过一元一次不等式，一元一次不等式组；若将不等式添上含有绝对值 的符号，便是我们现在学习的课程（宣布课题） 十八、新课教学 在几何上，我们要求|a|表示数a 在数轴上相应点与原点的 距离； 28 -axa,|x|axa 或x-a 解：由原不等式可得–5x-35 解：由原不等式可得x+1 x+1-2 29 原不等式的解集为{x|，或x4} 十九、归纳总结，强化思想 30 一般地：对于a0，|x|a-axa,|x|a xa 或x-a 对于|ax+b|c与|ax+b|c 型的不等式，只要将ax+b 看作 二十、作业布置 习题1.4，课时练习1.4 课题：1.5一元二次不等式 课时计划：本课题共安排2课时 教学难点：弄清一元二次方程、一元二次不等式、与二次函数的关系； 二十一、温故知新，引入课题 3.问题3：作一次方程 y=2x-7 的图像，考虑方程图象与 轴的端点坐标，并阐释一元一次方程、一次方程与一元一次不等式的解之间的联系； 4.利用一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的关系，导出一元一次不等式的解集； 目的是：复习、巩固初中的知识，业为接下来讨论二次不等式问题做铺垫； 7.问题6：作二次函数y=x2-x-6的图像，考虑方程图象与x 轴的端点坐标，对称轴方程，是否二次函数与x 轴一定有交 点，判断的标准是哪个？ 8.复习二次函数的有关概念跟一元二次方程的根的定义，知道一元二次方程的根就是二次函数与x 轴交点的横坐标； x2-x-60的解集，说明：由二次函数的图 象可以确定对应的一元二次方程的解跟对应的一元二次不 等式的解集； 二十二、新课教学 对于求一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)和ax2+bx+c0(a0)的解集的难题，我们可以考量相应的二次函数或一元二次方 33 一元二次不等式的方法是通过高中学过的一元二次函数的图像讨论它的解集，二次项系数是实数的二次函数、一元二 次函数、一元二次不等式、的主要结论与两者之间的密切联 系如下： 如果a0，可以先用不等式基本性质，在不等式两边同除以-1，将二次项系数改为―+‖号； （2）解不等式：2x2-3x-20，{x|x,或x2} 解不等式(a-4b)x+2a-3b0； 二十三、作业布置 37 11、课后完成：优化P13-强化训练1-6； 12、书面作业：习题1.5-1、2、3、4，优化P13-强化训练 13、提高内容： 练习（1）解关于x的不等式(x-a)(x-b)0 (ab) 11.若不等式 x2-ax-b0 2x3,求不等式bx2-ax-10 12.已知关于x的一元二次方程x2-2mx+9=0 的两个实数根 分别是α、β， 13.已知不等式mx2+m2x+n0 二十四、作业 14、课后完成：习题1.5-7 优化P14-随堂训练1、2、3、5； 强化训练1、2、3、4、6； 39 15、书面作业：习题1.5-5,6,8;优化P15-强化训练8、9； 课题：1.6逻辑联结词 （2）启发学生无法看到问题跟强调问题，善于独立构想，40 学会探讨问题跟创造地缓解问题； （3）通过学生指导发现知识结论，培养教师抽象概括能力和逻辑思维能力； 德育目标：激发师生学习英语的兴趣和积极性，陶冶学生的气节，培养教师坚忍不拔的信念，实事求是的科学学习 态度跟善于创新的精神。

课时计划：本课题共安排2课时； 教学难点：对逻辑联结词―或‖―且‖―非‖的意思的理解；41 例如：判断下列句子是否是命题，如果是，是真命题还是假命题？ 12的素数 0.5 是实数 12的约数 吗？x5 10可以被2 菱形的对角线互相平行且平分；42 0.5是非整数 例如：指出以下命题是简单命题还是复合命题？若是复合命题，指出它的方式及组成它的简单命题。 24既是8 的倍数，也是6 的倍数； 例：如果p表示―2 是10 的约数‖，则表示―2 不是10 ―非p‖形式复合命题的真假可以用下表表示：44 例：如果p表示―5 是10 的约数‖，q 表示―5 是15 的约数‖， 是10的约数且是15 是10的约数且是8 的约数‖为假（r 例：如果p表示―5 是12 的约数‖ 表示―5是15 的约数‖ 的约数‖，那么，47 是12的约数或是15 的约数‖为真（q 是12的约数或是8 ―非p‖形式复合命题的真假与p的真假相反； 3真值表是按照简单命题的好坏，判断由这种简单命题组成的复合命题的好坏，而不涉及简单命题的详细内容。如： 表示―圆周率π是无理数‖，q 表示―ABC是直角三角形‖， 尽管p 的内容毫无关系，但并不影响我们运用真值表判断其命题p 4由教材P28介绍―或门电路‖―与门电路‖。

说明数学在实 际生活中的应用。计算机的―智能‖装置是以物理逻辑为基础 设计的。 50 12.例题分析：分别强调由以下各组命题组成的p 是12的约数； 13.例题分析：判断下列命题的好坏： 是―对一切实数‖为真命题；q 是―对一切 实数 ‖是假命题。 14.说明：判断复合命题真假的方法 （1）把复合命题写成两个简单命题，并确认复合命题的组成方式； 15.课堂练习： P28 练习：1，2 本节课学习了下面内容：52 16、读书部分： 17、课后思考： 18、书面作业：教材P291高一数学教案下载，2，3，4 19、提高内容： 课题：1.7四种命题 型：新培训54 课时计划：本课题共安排2课时 教学重点：四种命题的关系；互为逆否命题同真同假；反证法的证明格式； 二十五、第一课时 （1）如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的论断，且第一个命题的论断是第二命题的条件，那么这两个命 55 题叫做互逆命题； （2）如果一个命题的条件跟结论分别是另一个命题条件的否定和推论的否定，那么这两个命题叫做互否命题； （3）如果一个命题的条件跟结论分别是另一个命题的推论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做逆否命题； （3）交换原命题的条件跟结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题； q‖的方式，并写出他们的逆命题、否命题和逆否命题 当c0时，若ab，则acbc； 末位数字是零的自然数能被5整除； 二十六、第二课时 二十七、归纳总结，强化思想 二十八、作业布置 20、第一课时：习题1.7-4 21、第二课时：习题1.7-5 二十九、教学反馈 课题：1.8充分条件与必要条件