【每日一题】子集、全集、补集的符号及表示方法(2)

(2)理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;

(3)掌握常用数集及其记法;

教学重点：掌握集合的基本概念;

教学难点：元素与集合的关系;

教学过程：

一、引入课题

军训前大学通知：8月15日8点，高一高二在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高中教师还是部分师生?

在这里，集合是我们常见的一个词语，我们感兴趣的是疑问中这些特定(是高中而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确认的、不同的东西的全体，人们可意识到这些东西，并且可判定一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，我们把研究对象称作为元素(element)，一些元素构成的总体叫集合(set)，也简称集。

3.思考1：判断下面元素的全体是否构成集合，并表明理由：

(1)大于3小于11的偶数;

(2)我国的小河流;

(3)非负奇数;

(4)方程的解;

(5)某校2007级新生;

(6)血压很高的人;

(7)的数学家;

(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点

(9)全班成绩好的学生。

对学生的释疑予以探讨、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特点

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则甚至是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且唯有一种成立。

(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复发生同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

(4)集合相同：构成两个集合的元素完全一样。

5.元素与集合的关系;

(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作：aA

例如，我们A表示"1~20以内的所有质数"组成的集合，则有3∈A

4A，等等。

6.集合与元素的字母表示：集合通常用小写的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用大写的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作N;

正整数集，记作N__或N+;

整数集，记作Z;

有理数集，记作Q;

实数集，记作R;

(二)例题讲解：

例1.用"∈"或""符号填空：

(1)8N;(2)0N;

(3)-3Z;(4)Q;

(5)设A为所有欧洲国家构成的集合，则日本A，美国A，印度A，英国A。

例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P，求实数m的值。

(三)课堂练习：

课本P5练习1;

归纳小结：

本节课从例子入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了表明，然后介绍了常见集合以及记法。

作业布置：

1.习题1.1，第1-2题;

2.预习集合的表示方式。

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