数学优秀教案模板(2)

2．准确掌握了了解分数的过程。本节课是教师初次接触分数，学生在了解1 2时，教师准确的掌握了了解分数的过程。即：使学生经历从对一半的理解，到个性化地用符号表示，再到数学表示的过程， 充分激活了学生已有的生活心得， 尊重了学生的个体变化， 发展了学生的符号感，深化了对1 2的理解，并为学生创造力的展现提供了机会。3 ．在详细操作中推动对分数意义的理解。本节课设计了诸多方式的操作活动，并为学生提供了足够的操作时间与空间。第一次操作是使学生表示一半、展示一半、解剖一半。第二次操作是教师提供样式不同、大小不同、材料不同的材料，想办法表示出他们的1 2 。第三次操作是使学生尝试用画图的方式来表示 1 。第四次操作是使学员利用学生提供的各类 4材料（画图、折纸、实物表示等） ，创造分数，拓展思维。在几次的操作活动中，学生的认知越来越清晰，对分数意义的理解也越来越深刻。4．练习题目的设计带有适量性、典型性、层次性，从基础数学开始，到创 造分数、话说分数、寻找分数等，展现了课堂效果，开拓学生认知，培养教师学好数学的自信，又一次夯实与延伸了学生针对分数意义的理解。（二）使用建议：从课的采用至最终的练习设计，教师必须一直抓住“平均9分”——这一分数形成的关键来展开教学。

（三）需破解的难题：学生在表述分数意义时，很多教师的语言不完善，是否应该鼓励教师说数学化的语言。 相关链接： 邢 静 枣庄市峄城区古邵镇中心小学10梯形的面积教学内容： 青岛版初中语文五年级上册 P88——P91 信息窗 3 红点 2 第 2 课时 教学目标： 1、理解梯形面积计算推导，并会计算梯形的面积。 2、能利用梯形的体积估算公式解决简单的实际问题。 3、经历探索梯形面积计算推导的过程，培养观察、比较、推理和概括能力， 渗透转化思想，发展空间理念。 4.在缓解问题的过程中，感受数学跟生活的紧密联系，体会数学的真谛。 教学重难点： 教学重点 ：理解梯形面积计算推导， 并可利用梯形的体积计算推导解决简单 的实际问题。 教学难点 ： 用“转化”的方式计算梯形的体积公式。 教具、学具 教师准备 ：多媒体课件、 学生准备：直尺、剪刀、两个完全一样的梯形纸片，一般梯形。 教学过程： 一、创设情景，提出难题 同学们，上节课我们了解了梯形的特点。 今天我们再次走进水产养殖场， 看 我们既有哪些发现？出示甲鱼养殖场情景图跟 1 号甲鱼池平面示意图。11谈话：观察场景图，你看到什么信息？根据这种信息你可强调什么数学问 题？引导学生按照信息提出疑问： 1 号甲鱼池的面积是多少平方米？ 引领学生探讨问题： 1 号甲鱼池是哪个形状的？ 学生提问：梯形。

教师引领：怎样求梯形的面积呢？ 今天我们一起研究研究“梯形的面积”（板书课题）。 【设计动机： 教师创设情景， 让学生读图了解信息， 提出有价值的数学难题。 】 二、小组合作，自主研究 ㈠回顾旧知，铺垫引领 4.同学们，前面我们学习了三角形和垂直四边形的体积计算推导，三角形面 积的推导公式是如何推到回来的？ 生： 转化成平行四边形。 5.教师媒体出示图形的转换过程。【设计动机：通过回忆旧知，为沟通新知奠定基础。 】 ㈡合作研究。 1.谈话引入。 同学们，你觉得我们必须从那里入手研究“梯形的面积”呢？ 学生稍作思考或许做出回答： 转化成我们学过的图形来探究。 那究竟如何计算梯形的面积呢？我建议你们以小组为单位来研究。 2.提供素材，自主研究。 ⑴教师出示： 友情提醒。 ①利用小组中的梯形学具， 现独立构想， 能把它 转化成已学过的哪些图形？ ②把你的方式在小组中交流、汇报。 ③选择适合的方式在班内交流。12⑵小组探索。 小组合作研究，动手操作，教师巡视并参加指导。 【设计意图：让学生进行了大胆推测梯形的体积如何估算，进而造成了强烈 的要验证自己设想的梦想。并切实参与构建活动。 】 三、汇报交流，评价称赞 6.谈话引导交流。

同学们已经用不同的方式把梯形转化成了我们学过的图形， 哪一小组的同事 愿意把他们的研究成果与你们分享？其它小组的朋友可以随时提问。 预测：生 1 ：我们小组是把两个完全一样的矩形拼成一个平行四边形。 （边说边演 示）生 2 ：我们把梯形现分成两个小矩形，再转换成垂直四边形。 （学生演示）生 3 ：我们把矩形分割拼成一个三角形（如下图图示） 。,, 说明:若第 2 和第 3 种方式，学生反思有困难，教师能适度点拨，从多种角 度预测问题，发展学生的空间理念。 7.探索归纳梯形的面积定理。 ⑴教师谈话引导。 同学们介绍了多种方法，现以生 1 的转换方式为例，探究梯形的体积估算 公式（媒体出示） :13⑵思考问题： ①这个梯形跟转化后的垂直四边形有哪些关系？ ②怎样推倒其面积公式？与同学进行交流。 ⑶学生交流 生 1:梯形上底与下底的跟等于拼成的垂直四边形的底，梯形的高就是平行 四边形的高。 生 2：梯形的周长是所拼成的垂直四边形面积的一半。 生 3：梯形的面积 = （上底＋下底）× 高÷ 2 。 接着，教师板书梯形的周长计算推导。 教师怀疑：梯形的面积为什么应除以 2 ？ 生 3：因为拼成的平行四边形是两个一样的矩形，求一个面积那还要除以8. ⑷请同学们， 任选一种转化方式计算， 来验证梯形的体积计算方式与先前的能否一致？ ⑸用字母表示梯形的面积计算公式。

如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么矩形的体积估算公式必须如何表示？ 教师板书： S=（ a＋ b）× h÷ 2 ⑹安排学生运用梯形的面积计算推导求： 1 号甲鱼池的面积是多少平方米？ 找生到黑板上扮演。 （80＋100）× 60÷ 2 =10800÷ 2 =5400（平方米） 答：1 号甲鱼池的面积是 5400 平方米。14【设计意图： 这部分内容是这一节课的重点也有这一节课的难点， 采取小组 合作的方式， 让学生主动研究， 使新旧知识融为一体， 学生自己归纳出公示并用， 体验至顺利的喜悦。 】四、抽象概括，总结提升 刚才通过大家猜一猜， 剪一剪， 拼一拼， 我们把梯形转化成原来学习过的平 行四边形或长方形，从而找到了方形面积的计算方式， 这种技巧我们归为 转化法 。 其实有很多新的图形都可以转换成我们学过的图形，这种物理观念方法十分重 要，在我们的数学学习中会一直用到它。希望同学们今后遇到困难要多想一想， 一定能找到合适的缓解方法。 引导学生再一次的梳理总结梯形跟转换后的长方形的关系， 加深学生对梯形 面积的理解。五、巩固练习，拓展延伸 1 、课本自主练习第 3 题：计算以下梯形面积。

（媒体逐一出示，下面的考题。 ）做题要求： ⑴观察上面图形，说出底跟高各是多少？ ⑵根据梯形面积估算公式，列方程并推导结果。 ⑶学生做后集体订正。 【设计意图： 通过这组基本训练， 考查学生是否真正理解了梯形面积的计算 方法。】152．课本自主训练第 4 题。（媒体出示。） 你可求出以下图形的面积吗？友情提醒： ⑴让学生想一想：要想求上面图形的面积，必须了解哪些条件？ ⑵这些条件不具备，怎么办？ ⑶引导学生先测量出梯形的底跟高，在按照推导列式计算。 【设计动机：通过学生的剖析、判断，找到解题模式，并借助学生的动手实 践测量出要求的梯形底跟高，为学生成功解决梯形面积奠定基础。 】3. 课本自主练习第 5 题。（媒体出示。）某水渠的横截面是方形（如图） 。 渠口宽 8 米，渠底宽 5 米，渠深 1.8 米， 求它的横截面的面积。做题要求： ⑴认真审题，搜集信息。 ⑵学生独立列示解答。 温馨提醒： 求水渠横截面的体积，实际就是求谁的面积？ 4. 课本自主练习第 6 题。（媒体出示）做 10 件这样的 用布多少平方米？，至少温馨提醒： ⑴认真审题，独立完成。⑵做 10 件这样的，至少用布多少平方米？必须先求什么？⑶列示解答。

温馨提示：等底等高的垂直四边形形状有差异，面积不变。16【设计意图：练习设计提供了生活化素材，使教师体会到数学与生活的紧密 联系。让学员感受到所学知识为解决实际生活难题服务。 】5. 拓展练习。课本自主训练第 11 题。（媒体出示。）竹篱笆全长 84 米。这个花园的面 温馨提醒：积有很大？ ⑴此题适合学习程度比较好的跟城市小孩学生做。 ⑵这个花园是哪个形状的？求它的面积时，还缺乏什么条件？怎样求？ ⑶学生独立列示解答。 【设计意图：此题又结合生活化素材，难度有点大，目的让不同的教师在学 习上得到不同的发展，促进学生和谐发展。 】 6.课下练习。⑴课本自主练习第 7 题。 木材场常常把木头堆成下图的颜色， 在计算木材根数时， 通常用以下的方式： （顶层根数＋底层根数）× 层数÷ 2要求：①请算出木材的根数。 ②你可用方形的体积公式解释里面的算法吗？⑵《新课堂》67 页，2 至 4 题 课下教师独立做在练习本上， 老师第天检查，班内集体订正。【设计动机：通过练习使学生感受到梯形面积计算推导在实际生活中的应用，同时帮学员课下留下独立探讨的空间。 】7. 课堂小结同学们，通过现在这节课的学习，你有哪些收获？（教师鼓励，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。

）【设计动机：通过对所学知识的整理回顾，使知识非常系统，将知识打成捆让教师背回家。】板书设计：梯形的面积17使用说明： 9. 教学反思： 回味课堂，我觉得亮点之处有： ⑴本节课从教师的生活实际出发，创设了联系学生生活实际的水产养殖场，学生自然产生“ 1 号甲鱼池的面积有很大？” ，一开始就感受到学习梯形面积的必要，从而促使了学生的探讨欲望。⑵学生充分利用已有经验， 根据梯形的特点转化成已经学过的图形， 探究出这些方式，解决了梯形面积的计算方式，学生感受到了成功的幸福。⑶教师依据通过媒体的演示让学生知道图形转换的过程， 突出了重点解决了瓶颈，既培养了学员的变革思维能力，又提高了学员学习的积极性和主动性。⑷习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用表明，有较多的指导价值。 10. 使用建议：动手实践、自主研究、合作交流是学员学习的主要方法，教学中，教师一定要提供素材供师生研究， 完成转换和归纳的全过程， 要充分的使学员交流， 经历知识的产生与演进过程， 使生乐学。 在将梯形转化成终于学过的图形时， 方法尽可能的多样，既可以两个一样的矩形拼成一个平行四边形， 也可以转换成三角形，也可以分隔转化成垂直四边形，发展学生的空间想象能力。11. 需破解的难题：学生在研究梯形面积计算方式时，教材呈现了这些方式，把矩形分成了一个平行四边形和三角形， 对推导梯形面积有哪些作用？18