积化和差公式及记忆口诀(摘编)

积化和差公式及记忆口诀(摘编)

每天，保证针对高频考点、常见题型，做一至两道基础习题即可，保持一个良好的临考状态。依据司考大纲的安排，民法知识含35章内容且要求阅读40件法律文件，在明确民法命题侧重范围和高频考点的前提下，复习备考当然首先要对前文提及的高频考点逐个突破，或可取得事半功倍的效果。 -*- 知识点一 知识点二 考点重组 高频突破 知识点三 -*- 知识点一 知识点二 考点重组 高频突破 知识点三 表解两次国共合作的异同 -*- 知识点一 知识点二 考点重组 高频突破 知识点三 -*- 知识点一 知识点二 考点重组 高频突破 知识点三 例题1(2017课标全国Ⅰ,30)陕甘宁边区政府在一份文件中讲到:“政府的各种政策,应当根据各阶级的共同利害出发,凡是只对一阶级有利,对另一阶级有害的便不能作为政策决定的根据……现在则工人、农民、地主、资本家,都是平等的有权利。

即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明：

由解析信号的性质有 j ω t f t re [ z t ] r e [ f l t e c ] re [ f t + j f t ] [cos ω t + j sin ω t ] c s c c re [ f t cos ω t - f t sin ω t + j f t sin ω t + j f t cos ω t ] c c s c c c s c f t cos ω t - f t sin ω t 2 .14 .6 c c s c式 2 . 14 . 6 中 cos ω t 称作 f t 的载波 。2 . 3 周期信号的傅利叶级数分析 1. 三角形式的傅利叶级数 令 f t 为周期信 号, 周期为 t , 且满足狄里赫利条件 * 一般 实际信 号均满足 , 则f t 可展开为 以下级数 : ∞ f t a0 + ∑ an cos nω0 t + bn sin nω0 t 2 .3 .1 n 1 c + t 1式中: a0 ∫ f t d t t c c + t 2 an ∫ f t cos n ω0 td t t c c + t 2 b f t sin n ω td t n ∫ 0 t c t其中: c 为常数 , 其值可任选 。岛——粒子在f方向的运动速度，定义为0，o) i=0，i=1-4， (2．6)cos[(／-1)n'／2]，sin[(／-1)x／2])ci=5—8，铲{cos[(2i一9)万／4】，sin[(2i一9)n'／4])～／2c式中，c=ax／△t为格子速度，缸为空间步长，at为时间步长。

其他的3个式子也是相同的证明方法。(该证明法逆向推导可用于和差化积的计算，参见和差化积)

法2

根据欧拉公式，e ^ i x = c o s x + i s i n x令x = a + b得e ^ i( a + b)

=e ^ i a * e ^ i b

=(c o s a + i s i n a) (c o s b+ i s i n b)

=c o s a c o s b- s i n a si n b + i ( s i n a c o s b + s i n b c o s a)

=cos(a + b)+i sin(a + b)

所以cos (a + b)=c o s a c o s b-s i n a s i n b

Sin (a + b)=s i n a c o s b + s i n b c o s a

4记忆方法

cos(α-β)-cos(α+β)

=(cosαcosβ+sinαsinβ)-(cosαcosβ-sinαsinβ)

=2sinαsinβ

故最后需要除以2和差化积公式口诀。

我们熟练的口诀是：正余余正、余余正正、正加正减、余加余减、四字真言是我们一直追求的技巧之一和差化积公式口诀。

以上就是积化和差恒等式常见的形式，作为高中数学的重点组成部分之一的，积化和差恒等式;其本身在数学上占据着较高的地位，对于这一章我们要好好把握，熟练是一个必须过的一关，注意综合的把握，考题的类型一般不会单一出现，一般是结合三角函数等等。