小学数学：13.3.1等腰三角形教学背景分析（附练习题）(2)

() ②等腰三角形的角平分线、中线、高重合。() ⑵填空图2 图3 图4 因为AB=AC, 因为AB=AC, 因为AB=AC, AD⊥BC, BD=CD, ∠BAD=∠CAD 所以，所以，所以，师生活动：学生是独立思考的，教师关注学生是否能正确认识自然2。【设计意图】加深学生对两种性质的理解，在进一步强调图形、文字、数学符号三种语言的互通性的同时，也拓展了思维的深度和广度。(四)尝试练习，巩固新知识(3) 如图5，在△ABC中，AB=AC，AC⊥BC，∠BAC=100.，BC=6cm，那么∠B=，∠ C=,∠BAD=,BD=.. 图5 图6 ⑷ 如图6所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，求△ABC 各角的度数。【设计意图】利用两个性质解决问题，在解决第一个问题（4）问题）的过程中，体会数形结合的数学思想，使第一个问题（4）问题成为变体，引出教科书样题。样题（变体1）：如图7所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，BD=BC=AD，求每个角的度数△ABC. 【设计意图】 巩固性质1，再次用代数方法解决几何计算问题，体会数形结合的数学思想。

概括概括的能力，同时也培养了学生善于反思的好习惯，下节课学习等腰三角形的好习惯，为下节课做好铺垫。作业布置：课本练习13.3题1、2、4、6。 【设计意图】巩固所学知识，通过课后独立思考，自我评价学习效果。（六)探索应用，拓展新知识探索（变体3)：如图9所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，而BD=BC=AD，DN⊥BC在N点，尝试探索线段AM和BN之间的定量关系。 图9 图10 应用：在学校开展的一次社会实践活动中，有同学用下面的方法来测试房屋的横梁是否水平：如图10所示，在等腰直角三角形斜边的中点系一根绳子等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，在另一端挂一根铅垂线。线，把三角形的斜边粘在梁上，结果，绳子通过了三角尺的直角顶点。学生们确信横梁是水平的。他们的判断正确吗？为什么？【设计意图】通过对变体3和实际问题的探索，培养学生综合运用所学知识。能够解决实际问题，培养应用数学意识。并在绳子的另一端挂一根铅锤，把三角形的斜边粘在横梁上，结果，绳子通过了三角尺的直角顶点。学生们确信横梁是水平的。他们的判断正确吗？为什么？【设计意图】通过对变体3和实际问题的探索，培养学生综合运用所学知识。能够解决实际问题，培养应用数学意识。并在绳子的另一端挂一根铅锤，把三角形的斜边粘在横梁上，结果，绳子通过了三角尺的直角顶点。学生们确信横梁是水平的。他们的判断正确吗？为什么？【设计意图】通过对变体3和实际问题的探索，培养学生综合运用所学知识。能够解决实际问题，培养应用数学意识。学生将接受培训，以全面应用他们所学的知识。能够解决实际问题，培养应用数学意识。学生将接受培训，以全面应用他们所学的知识。能够解决实际问题，培养应用数学意识。

八、黑板设计：电子白板13.3等腰三角形一、等腰三角形定义：作业：练习13.3 二、等腰三角形性质：问题1、 2、4和6等于等腰三角形的两个底角。（等边等角）等腰三角形的顶角的平分线与底边的中线和底边的高重合。九、 课后反思：本课围绕“等腰三角形”主线展开，让学生通过动手操作、动眼观察、口头表达、动脑思维参与学习过程. 形成过程也注重学生思维的发展过程；它不仅注重能力培养，更注重学生情绪的产生和维持。当然，每次数学课后，总会有很多想法，这节课也是如此。总觉得有些问题值得讨论，主要有以下几点：1、 能不能再放一放？比如，在探索新知识的时候，能不能放得开一点，不要让学生讲清楚怎么对折，启发学生：“等腰三角形既然是一个特殊的三角形，那么它的特长是什么？拜托猜测和通过尝试验证您的猜想并与您的同行讨论。” 2、如何培养学生较强的提问能力？这是我作为一名教师多年来一直在探索的问题之一。如何让学生敢于提问，想质疑，能质疑，又能解释他们的疑惑，我觉得这是一个长期的问题。从这节课的角度来看，有少数学生的提问能力不错，但我们要清楚地看到，大多数学生在这方面确实很差。这可能是因为我仍然重视这方面的教学。不够，引导方法不够，确实需要加强。

这节课结束了，但我们面前的路真的很长。让我们与新课程中的孩子一起成长，感受他们的主动性和热情给我们带来的震撼，感受我们在新课程中培养学生自主性所遵循的原则：给学生一个空间，让他们去探索他们自己; 给学生时间为自己做出安排；赋予学生自主选择和创造的权利。缺点：新课的引入是让学生观察具有轴对称性质的真实画面，三角形拼图和折叠剪纸操作来介绍新课。课本是通过折纸剪纸和操作观察给出“思考”的问题，让学生继续前两课所学的轴对称图形的知识和方法，探究等腰三角形是否是轴对称图形，等腰三角形的角是什么。等式关系、主线段有什么性质等，为辅助线证明等腰三角形的性质奠定了基础。因此，教材中折纸剪纸的设计与操作观察，有着上一下的联系。这种基于轴的内容设计自然流畅，是一个一站式的过程。它突出了变换和变换的数学思维，突出了知识的上下文。值得仔细关注。经验。在这堂课上，新课从拼图和折纸剪纸两个操作活动中推出，弱化了折纸剪纸和操作观察的教学价值，有待提高。在教学过程中，对数学思维和方法的教学不够重视。本课教学要突出转化思维教学，揭示知识​​与以前的联系，注重标尺绘图方法的应用，引导学生有条不紊、有层次地思考。对数学思维和方法的教学不够重视。本课教学要突出转化思维教学，揭示知识​​与以前的联系，注重标尺绘图方法的应用，引导学生有条不紊、有层次地思考。对数学思维和方法的教学不够重视。本课教学要突出转化思维教学，揭示知识​​与以前的联系，注重标尺绘图方法的应用，引导学生有条不紊、有层次地思考。

比如等腰三角形的性质证明，为什么要在底上做中垂线、顶角的平分线或底上的中线呢？怎么做？应该得到指导和解释。证明等腰三角形1的性质后，引导学生分析证明等腰三角形1性质的过程，引导学生自然地发现和提炼等腰三角形2的性质，即上的高底、顶角的平分线和底 上中线“三线合一”，这三条线都在等腰三角形的对称轴上，而不是将等腰三角形的两个性质分开，即隔开知识的联系。

理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等；高线、中线和顶角的平分线在底面上重叠。知识与技能1.体验剪纸、折纸等活动，进一步了解等腰三角形；2.理解等腰三角形是轴对称图形；能够探索、总结、验证等腰三角形的性质，并学会应用等。等腰三角形的性质。数学思维通过对等腰三角形性质的练习、观察和证明，培养学生的推理和演绎推理能力。解题利用等腰三角形的性质，培养学生观察、分析、分析的能力，解决相关问题。总结问题的能力，提高运用知识和技能解决问题的能力，培养应用意识。情感态度通过引导学生观察和发现图形，激发学生的好奇心和求知欲，在运用数学知识答题的活动中获得成功经验，建立学习的自信心。等腰三角形应用本质的探索与探索。验证等腰三角形的性质。八年级学生的抽象思维趋于成熟，具有很强的视觉和直觉思维能力。具有一定的独立思考、实际操作、合作交流、概括等能力，能进行简单的理论证明，掌握一般三角形和轴对称的知识。. 因此，在本课的教学中，学生可以从现有的生活经验出发，参与到知识的生成过程中，在实际操作、自主探索、思考和讨论等数学活动中，理解和掌握数学知识和知识。合作交流。技能，形成数学思想和方法。==================== 压缩包内容：教学设计13.3.2等腰三角形判断.doc教学设计1 3.3.3 等腰三角形（复习课）。

《等腰三角形的本质》教材说单照路中学徐波一、教材现状与作用：本课为人民教育版八年级教材第14章第三节。等腰三角形在小学阶段就已经初步学会了，降低了这节课的难度。同时，轴对称图形的学习也为本课的学习铺平了道路。（1）等腰三角形的“等边等角”和“三线合一”性质，不仅加深了前面的知识，也为下一节等边三角形的研究奠定了基础。同时，证明角相等，等边和两条相互垂直的直线的基础。（2）等腰三角形性质的学习和应用打破了学生的刻板印象，即角相等、边相等或线垂直时，只求全等证明。（< @3）根据“三行合一”的性质做辅助线也是辅助线常用的方法。（4）教材中观察-发现-猜测-推理证明的研究方法是学生将来也会学习数学的基本思维方法和必备能力，因此本节内容的地位和作用非常重要。等腰三角形性质的学习和应用打破了学生的刻板印象，即当角相等、边相等或线垂直时，只会应用全等证明。（3）根据“三行合一”的性质做辅助线也是辅助线常用的方法。（4）教材中观察-发现-猜测-推理的研究方法证明也是学生将来学习数学的基本思维方法和必备能力，因此，本节内容的地位和作用非常重要。等腰三角形性质的学习和应用打破了学生的刻板印象，即当角相等、边相等或线垂直时，只会应用全等证明。（3）根据“三行合一”的性质做辅助线也是辅助线常用的方法。（4）教材中观察-发现-猜测-推理的研究方法证明也是学生将来学习数学的基本思维方法和必备能力，因此，本节内容的地位和作用非常重要。

二年级数学竞赛辅导——如果等腰三角形是按照边（角）是否相等来分类的，那么边（角）相等的三角形就是等腰三角形。等腰三角形是一种特殊的三角形，它的两个底角相等；等腰三角形是轴对称图形，顶点的高、中线、平分线的底边相互重叠（简称三线组合一)，特殊地，等边三角形的三边相等，每个角都是60°。确定一个三角形为等腰三角形的基本方法是：从定义开始，证明三角形的两条边相等；从角开始，证明两个角相等，实际解决问题的一个常用技巧是构造一个等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质来解决问题。常用的施工方法有： 1、“角平分线+平行线”结构等腰三角形；2.“角平分线+垂线”构造等腰三角形；3、用“垂直平分线”构造一个等腰三角形；4.用“三角形的中角有一个外角为不相邻内角关系的两倍”构造一个等腰三角形。构造一个等腰三角形；3、用“垂直平分线”构造一个等腰三角形；4.用“三角形的中角有一个外角为不相邻内角关系的两倍”构造一个等腰三角形。构造一个等腰三角形；3、用“垂直平分线”构造一个等腰三角形；4、用“三角形的一个中角的外角是不相邻的内角关系的两倍”构造一个等腰三角形。