等腰三角形知识点及典型习题教案模板3(【每日一练】等腰三角形的性质及判定（）)

等腰三角形典型习题及答案等腰三角形要点一、等腰三角形及其判断一、选题1. (2009·宁波中考)等腰直角三角形的底角的度数为() A． 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2、（2009·威海中考）如图，AB AC，BD BC，如果A为40o，则ABD度数为（ ) A. 20o B. 30o C. 35o D. 40o 3.（2009·聊城高考）如图。在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂直脚为D。E和F分别是CD和AD上的点，CE=AF。如果∠AED = 62?，则∠DBF = () A. 62? B. 38？ C. 28？ D. 26？ 4、（2009·黔东南高考） 如图，△ABC中，AB=AC等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，D点在AC上，BD=BC=AD，则∠A等于（）A， 30o B, 40o C , 45o D, 36o 5、（2009·武汉中考）如图，可知O是四边形ABCD中的一个点，OA=OB=OC，∠ABC = ∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小为 ( ) A. 70° B. 110 C. 140° D. 150° B AO C 6. (2009·烟台中考) 如图D，等边形△ABC的边长为3，P是BC上的一点，BP=1，D是AC上的一点，如果∠APD=60°，CD的长度是( ) A. 3 2 B . 2 3 C. 1 2 D. 3 4 AB 60 P° DC 7、 (2008·乌鲁木齐高考) 等腰三角形的两边分别是3cm和6cm，所以它的周长是() A． 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12cm or 15cm 二、填空题8.（2009·达州高考）如图，在△ABC中，AB=AC，与∠相邻的外角BAC 是 80°，那么∠B= ____________。 【解析】 由AB = AC，得∠B=∠C= 1 ∠DAC= 1 ×80°=40°。 2 2 9.（2009·云南中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC AD的平分线与BC在D点相交，DE∥AC，DE与AB相交在 E 点，M 是 BE 的中点，连接 DM。不加任何辅助线和字母，图中的等腰三角形为 。 （随便写一个）10.（2008·菏泽高考）如图，C为线段AE的最后一个移动点（与A点和E点不重合），等边三角形ABC等边三角形CDE分别在AE的同一边，AD和BE相交于O点，AD与BC相交于P点，BE与CD相交于Q点，连接PQ。以下五个结论：①AD=BE； ②PQ∥AE； ③AP=BQ； ④DE=DP； ⑤∠AOB=60°。总有____（填写您认为正确的序列号）。 11、（2007·杭州中考）一个外角等于110的等腰三角形，那么这个三角形的三个角应该是。

12、（2007·江西高考）如图。在△ABC中，D点是BC的前一个点，BAD 80°，AB AD DC，然后是C度。 三、解题13、（2009·绍兴中考）如图所示，在△ABC、AB AC、BAC 40°中，以AB、AC为边，组成两个等腰直角三角形ABD和ACE使 BAD CAE 90°。 （1）求DBC学位；（2）求证：BD CE 14（.2009·河南高考）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O为AD的交点和BC，E点是AB的中点，试判断OE与AB的位置关系，并给出证明。15、(2009·泸州高考)如图，可知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC侧，AE=CD、AD、BE相交于F点。（1)求证：ABE≌△CAD；（2)求∠ BFD学位.16、(2009·义乌中考) 如图，边长为4的等边三角形ABC中，AD BC在D点，以AD为一边构成等边三角形ADE . 并提供证据。

17、（2008·龙岩中考）如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，在图中找到一个等腰三角形，并给出一个证明。我发现等腰三角形是：。答案1 【解析】选B。因为等腰三角形的两个底角相等，而等腰直角三角形的两个底角互补，所以每个底角等于45°； 2 [分析] 选B。从AB=AC，得A 40o ∠ABC=∠ACB=70°，从BD=BC 得∠BDC=∠ACB=70°，∴∠DBC=40o等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，ABD=∠ABC- ∠DBC =70°- 40o =30o。 3【解析】选B，从AB=AC,, A 40o ∠ABC=∠ACB=70°, BD=BC, ∠BDC=∠ACB=70°,∴∠DBC = 40o, ABD=∠ABC-∠DBC =70°- 40o =30o。 4 【解析】选D.∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠BDC，设∠A=xo，则∠ABD=xo，∠C=∠ ABC=∠BDC=2xo，在△ABC中，x+2x+2x=180，∴x=36，所以∠A=36o 5 【分析】选D ∠BAO+∠BCO=∠ABO+∠CBO=∠ABC=70° ，所以∠BOA+∠BOC=360°－140°=220°，所以∠AOC=140°，所以∠AOC＋∠ADC=140°+70°=210°，所以∠DAO+∠DCO=360°－210°= 150°； 6【解析】选B，因为∠APD=60°，所以∠PDC=60°＋∠P

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