等腰三角形的性质课题--数学课与心理健康教育的有效结合

等腰三角形的性质课题 -----数学课与心理健康教育的有效结合教 知识技能 1．探索并把握等腰三角形的性质以及证明。 2. 体会性质证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握综合法 证明的格式，运用等腰三角形性质进行证明跟计算。 通过课堂活动使学员操作、观察使得看到、归纳、证明等 过程与技巧 目 情感态度 与价值观 腰三角形的“等边对等角”，“三线合一”的重要性质， 培养 学生逻辑思维能力 在研究、证明等腰三角形性质过程中，培养学员观察力， 标 归纳总结、逻辑推理和物理表达能力，并在利用物理常识解答 问题的活动中获得顺利的感受，建立学习的自信心，从而渗透 心理健康教育。 教学重点 教学难点 课型 教法 等腰三角形 “等边对等角”，“三线合一”的性质和应用 等腰三角形 “三线合一”的理解、正确描述跟利用。 新培训 教法：主要运用“情景——探究——猜想——交流”教法 学法：动手操作、观察体会、合作交流、成果展现 媒体 师：多媒体课件，投影仪 生：长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片教学过程 教学 环节 师生互动过程 设计动机创 设 情 境活动 1 引入等腰三角形的概念及相关概念 让学生主动的参加探索，尝试发 问题： 请同学们把一张长方形的纸片对 现，成为学习的主人。

折，剪去（或用小刀裁）一个角，再把它展 创设有助于学生自主学习的问题情境 开，得到的是什么样三角形? 为教师提供参加数学活动的时间跟空 间，调动学生的主观能动性，激发好 教师示范操作，然后学生跟随动手操 奇心跟求知欲。 作，观察得出结论： “剪刀剪过的两条边是 相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据 学生提问，板书：等腰三角形 师生共同回顾：有两条边相同的四边 对直角三角形的概念进行解读并形成 形，叫做等腰三角形，相等的两侧叫做腰， 新的问题。 另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，1底边与腰的顶角叫做底角引 入 新 课活动 2 引出等腰三角形的性质 教师提问： 剪出的三角形是轴对称图形吗？ 探索问题的强调是为了使学生按照未 你可看到这个三角形有什么特征吗？它具 有的常识积极探讨，大胆猜测。 有如何的特点呢？这将是我们这节课共同 探索的问题。 （板书） 课题：等腰三角形的性质。教师出示刚才剪下的直角三角形纸片， 标上 字母如图所示：数 学 思 考教师运用折纸、测量、借助几何画 板等方式进行直观验证。把边 AB 叠合到边 AC 上，这时点 B 与 C 重合，并出现折痕 AD ，观察图形，△ ADB 教师在师生猜想的基础上，引导 与△ ADC 有哪个关系？图中这些直线或角 相等？那么就请同学们尝试一下！ 哪位同学 学生观察、完善、归纳出性质 1 和性 想把实验结果与你们交流？ 质 2。

生：△ADB 与△ADC 重合，∠B=∠C，∠BAD= ∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 此教学环节我从教师爱猜想和预启 发 猜 想见的天性出发，既调动了教师学习的 课件显示同学的猜想： 积极主动性，又创造性的使用教材， 1、等腰三角形的两底角相等。 2、 三角形的夹角的平分线、 底边上的中线、 底边上的高互相重叠 。 培养学生观察力，归纳总结、逻 辑推理和数学表达能力， 活动 3 问题 （1）性质 1（等腰三角形两个底角相等） 的条件跟结论分别是哪个？ （2）用数学符号怎样表达条件跟结论？ 让学生学会一种分析问题、解决 （3） 如何证明？学生能结合图形回答 问题的形式技巧：从特殊到通常，学 （板书）已知：在△ABC 中，AB=AC 会利用分类、化归思想将疑问转化。 求证：∠B=∠C 说明：将直角三角形写成已知时，通常 写成“在△ABC 中，AB=AC”而不写成“等 腰” 两个字教师引等学员回答：要证两个角 相等可以转换上面所学过的三角形全等， 而 图形只有一个三角形， 如何添加辅助线使它 转化为两个三角形?2师 生 互 动通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很 容易得到辅助线，作高 AD 或作顶角的平分 线 AD，可由两位学生板演，教师巡视，并 给订正。

师：我们得到等腰三角形如下性质：形 成 技 能性质 1： 等腰三角形的两个底角相等， 简称： 等边对等角（板书） （4）受性质 1 的证明启发，你可证明性质 2 （等腰三角形定角平分线、 底边上的中线、 底边上的高相互重叠）吗？ 教师能作提醒：作中线 AD，由学生口答， 例 1 如图在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求△ABC 各角的度数培养学生语言转化能力，增强理 性了解，体验性质的正确性，提高演 绎推理能力。 关注： （1）学生语言的规范性； （2）学生的应用观念，模仿能力； （3） 学生在活动中发表个人看法的勇 气,渗透心理健康教育者指导教师看课本证明当 堂 训 练 巩 固 新 知活动 4 问题 （1）如果等腰三角形的夹角是 36°，那么 它的底角的度数是＿＿。 （2） 在△ABC 中， AB＝AC,∠BAC＝90°,AD 是 BC 边上的高。 则∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿ ＿ ＝＿＿＿。 （3）如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AC 上，且 BD＝BC＝AD，求△ABC 各角的度 数。 学生独立探讨解决难题（1）（2）。教师 评判。

学生讨论问题（3）教师参加其中倾听并引 导。。 该环节以学生活动为核心，通过 学生自主研究、合作交流，促进了学 生的自主发展，突出了重点。并借助 教师启发、引导，环环相扣，突破难 点。 培养教师对推理过程的规范书写， 感受数学的严谨性。3变 式 训 练 拔 高 提 升 回顾（1） （2） （3）等腰三角形的一个角是 36°，为满足学生学习的不同需求，在都 能取得必要发展的前提下，真正做到 展”，我设计下面训练活动及时巩固 学生应用常识的素养，同时培养教师 分类争论的观念。它的此外两个角是＿＿＿。 它的此外两个角是＿＿＿＿。 ∠BAD＝26°,求∠B 和∠C 的度数。 师生行为：学生反思，练习，教师指导， 给出答案。等腰三角形的一个角是 110°， “不同的人在数学上受到不同的发 如图， 在△ABC 中， AB＝AD＝DC, 所学知识，了解学员学习效果，增强通过本节课的学习， 你有什么收获？鼓培养教师总结归纳的习惯，提高 学生自主建构知识网络，分析、解决 问题的素养，达到触类旁通。课堂 励师生畅所欲言，各抒己见。 感悟引导学员从常识、方法、数学观念等 方面总结本节课所学内容， 必要时给予适度收获 的补充。

必做题：课本习题 4.5 第 10.11 题 尊重教师个体存在差别的客观事 实，让不同的学生取得不同的发展。 所以作业的设计分层要求课 下 作 业选做题：1.小篇子上延伸拓展题 2.课程练习册上圆周角习题 （四）、师生互动，总结新知请同学们回顾本节课所学的内容， 有那 选做题渗透了分类、化归思想， 些收获？ 有助于培养教师的语文应用观念，让 师生活动： 学生反思后， 用自己语言归 学生反思数学来源于生活应用于生 纳， 教师适时点评， 并关注以下几个问 活，激发学生学习的热情。 题：1、等边对等角；2、等腰三角形三 线合一；3、等边三角形性质；4、等腰 三角形常用辅助线作法（作底边上的 高、 作底边上的中线、 作顶角的平分线） （五）、作业设计，深化新知 课本 P143 页练习第 2 题、P149 页习题 14.3 第 1、3、4 题巩 固 发 展4教学反思：本节课通过对等腰三角形叠合操作引出等腰三角形是轴对称图形，进而得到 等腰三角形的性质 1：等边对等角，这种操作有利于学生看到等腰三角形性质的 证明，给出三种不同的辅助线，是用来培养学生的发散思维能力。新教材中例 1 设计与旧人教版求“人字形的角度”相比具有一定难度，为此，在讲完性质 1 后，设计如教案中训练 1，一方面是拿来巩固性质 1，其中练习 1 中 2、3、4 具 有变式教学观念，另一方面是为结论及性质 2 作准备。

教案中练习 2 是拿来巩 固性质 2，重点是培养教师的几何符号语言表达能力。让教师回顾，是为了培养 学生的语言表达能力等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，同时增进学生对所学知识的理解，促进教师对学习过程 的进行思考。在整个教学过程中等腰三角形知识点及典型习题教案模板3，本人利用多种教学方法，使教师在实验中提 出难题，解决疑问的方式，而不知不觉地处于学习氛围，把学生从被动学习步 入主动想学的习惯,增强了教师学习英语的自信和勇于探索的认知品质,渗透了 心理健康教育.总之，在本节教学中，我一直秉持以师生为主体，教师为主导， 致力推行学生已把握的常识，充分激发学生的兴趣跟积极性，使它们最大限度 地参加到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启迪学生，挖掘学生潜力，培 养学生应用观念，提高教师学习英语能力,也促使了学生的心理健康.5十二五科研课题《心理健康教育在各学科中的学科渗透研究》教学设计等腰三角形的性质----数学课与心理健康教育的有效结合兴达九年一贯制学校 杨 昆2014-4-86