已知二次函数图像的顶点坐标c 北师大版九年级下册第二章二次函数复习学案无答案(2)

②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？

规律与小结：

根据题意得出函数解析式，从而得出顶点坐标；

（2）①首先得出函数解析式，然后利用函数平移规律得到答案；②分别求出两函数解析式，从而得出平移规律．此题主要考查了二次函数的平移以及配方法求函数解析式，利用特征数得出函数解析式是解答此题的关键．

专题三：确定二次函数的表达式

知识点精讲：

已知抛物线上有三个点时，常设出二次函数的一般式（），然后把三个点纵、横坐标代入所设函数表达式，通过解方程先求出字母的值，再代回可确定二次函数的表达式。

已知抛物线的顶点坐标和另一个点，可以设二次函数的表达式为，把抛物线上另一点的坐标代入，可以确定 的值，从而确定二次函数的表达式。已知二次函数图像的顶点坐标c已知二次函数图像的顶点坐标c

当抛物线与轴的交点横坐标分别为，那么设抛物线的表达式为，再把抛物线上另外一个点的坐标代入，可以确定 的值，从而确定二次函数的表达式。

典型例题：

类型一：已知顶点和另外一点用顶点式

【例1】已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式．

【习题1】已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10），求其解析式

类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y轴上）用一般式

【例2】已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．