【数学】代数数学教案模板教学目标（附答案）

代数数学教案模板 教学目标 1．使学生在知道代数式概念的基础上，能把简单的与次数有关的短语用代数式表示出来。 2．初步培养学生观察、分析跟抽象思维的素养。 3.通过利用多媒体手段的课堂，激发师生学习英语的兴趣，增强教师自主学习的素养。教学建议 1．教学重点、难点 重点：列代数式。 难点：弄明白语句中各数量的含义及互相关系。 2．本节知识结构： 本小节是在后面代数式概念引发后来，具体讲述如何把实际问题中的次数关系用代数式表示回来。课文先进一步说明代数式的概念，然后借助由易至难的三组例子介绍列代数式的方式。 3．重点、难点分析： 列代数式实质是推动从基本数量关系的语言描述到代数式的一种转化。列代数式首先应弄清语句中诸多数量的涵义以及互相关系小学数学数与代数教案模板，然后把诸多数量用适度的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连结起来，从而列出代数式。 如：用代数式表示：比的2倍大2的数。 分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先应把握这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方法描述为所求的数比的2倍大2。大和比前面的量，即所求的数为大数，那么比跟大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。

所以本小题是已知整数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2+2. 4．列代数式应注意的问题： （1）要分清语言描述中关键字词的涵义，理清它们之间的数量关系。如应注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等短语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。 （2）弄清运算次序和括号的使用。一般按“先读先写”的方法列代数式。 （3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。 （4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。 5．教法建议： 列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样教授在上课时，首先应使学生理解代数式的本质，弄清语句中诸多数量的涵义以及互相关系，然后设计必定数量的练习题，由易至难，螺旋式上升，使学生无法恰当列出代数式。 教学设计实例 列代数式 教学目标 1．使学生在知道代数式概念的基础上，能把简单的与次数有关的短语用代数式表示出来; 2．初步培养学生观察、分析跟抽象思维的素养. 教学重点和难点 重点：列代数式. 难点：弄明白语句中各数量的含义及互相关系. 课堂教学过程设计 一、从学生原有的思维结构强调问题 1用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5；(x+5) (2)乙数比x的2倍小3；(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7；(-7) (4)乙数比x大16%((1+16%)x) (应用引导的方式启发学生解答本题) 2在代数里，我们常常必须把用数字或字母描述的一句话或一些推导关系式，列成代数式，正如前面的练习中的问题一样，这一点同学们已经非常熟悉了，但在代数式里也经常必须把用文字描述的一句话或推导关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个难题 二、讲授新课 例1用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16% 分析：要确认的乙数，既然要与甲数做相当，那么就唯有明确甲数是何种之后，才能确认乙数，因此写代数式以前必须把甲数具体设起来，才能缓解欲求的丙数 解：设乙数为x，则乙数的代数式为 (1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x (本题应由师生口答，教师板书完成) 最后，教师需强调：第4小题的答案也能写出x+16%x 例2用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的与丙数的的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的跟与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之跟与丙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设起来，然后依条件写出代数式 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2； (4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a) (本题应由师生口答，教师板书完成) 此时，教师强调：a与b的跟小学数学数与代数教案模板，以及b与a的跟都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者显著不同，这就是说，用文字语言描述的语句里要非常注意其运算顺序 例3用代数式表示： (1)被3整除得n的数； (2)被5除商m余2的数 分析本题时，可强调以下问题： (1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数能否表示? (2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(1)3n；(2)5m+2 (这个实例直接为现在令学生用代数式表示任意一个偶数或双数做准备) 例4设字母a表示一个数，用代数式表示： (1)这个数与5的跟的3倍；(2)这个数与1的差的； (3)这个数的5倍与7的跟的一半；(4)这个数的平方与这个数的的跟 分析：启发学生，做预测训练如第1小题可分解为“a与5的跟”与“和的3倍”，先将“a与5的跟”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)” 解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a (通过本例的讲解，应让学生逐渐掌握把较复杂的数目关系分解为几个基本的数目关系，培养学生探讨问题跟解决难题的能力) 例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示： (1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里大约有多少个座位? (2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里大约有多少个座位? 分析本题时，可强调如下问题： (1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个房间总共有多少个座位呢? (2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个房间总共有多少个座位呢? (3)通过上述难题的解答结果，你可找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数) 解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个 三、课堂练习 1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影) (1)甲数的2倍，与乙数的的跟；(2)甲数的与丙数的3倍的差； (3)甲乙两数之积与甲乙两数之跟的差；(4)甲乙的差乘以甲丙两数的积的商 2用代数式表示： (1)比a与b的跟小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数； (3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数 3用代数式表示： (1)与a-1的跟是25的数；(2)与2b+1的积是9的数； (3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数 〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕 四、师生一同小结 首先，请学生提问： 1怎样列代数式?2列代数式的关键是哪个? 其次，教师在学员回答上述难题的基础上，指出：对于较复杂的总量关系，应按以下规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的方式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的总量关系； (3)把用日常生活语言描述的数量关系，列成代数式，是为未来学习列函数解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握 五、作业 1用代数式表示： (1)体校里男生人数占教师数量的60%，女生人数是a，学生数量是多少? (2)体校里女孩人数是x，女生人数是y，教练人数与教师人数之比是1∶10，教练人数是多? 2已知一个长方形的边长是24厘米，一边是a厘米， 求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积. 学法探究 已知圆环内半径为acm，外直径为bcm，将100个这样的半圆一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的宽度是多少厘米？ 分析：先深入探究一下比较简略的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律. ?