知识归纳：最新人教版八年级数学下册全册教案_数学_初中教育_教育专区

最新人教版八年级数学下册全册教案_数学_初中教育_教育专区

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最新人教版八年级数学下册全册教案_数学_初中教育_教育专区。义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级 下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能推断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有含义的条件。

义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级 下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能推断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有含义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质： a 0(a 0) 和 ( a )2 a(a 0) 二、学习重点、难点 重点：二次根式有含义的条件；二次根式的性质． 难点：综合利用性质 a 0(a 0) 和 ( a )2 a(a 0) 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知 x2 = a，那么 a 是 x 的______; x 是 a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4 的算术平方根为 2初中数学八年级下册 教案表格模板，用式子表示为 4 =__________； 正数 a 的算术平方根为_______，0 的算术平方根为_______； 式子 a 0(a 0) 的意义是 。 （二）提出问题 1、式子 a 表示哪些意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子 a 0(a 0) 的意义是哪个？ 4、 ( a )2 a(a 0) 的意义是哪个？ 5、如何确认一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学教材第 2 页例前的内容，完成以下的疑问： 1、试一试：判断下列各种，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3， 16 ， 3 4 ， 5 ， a (a 0) 3 ， x2 1 2、计算 ： (1) ( 4) 2 (2) ( 3)2 （3） ( 0.5)2 （4） ( 1 )2 3 根据计算结果，你可得出结论： ( a )2 _______，_ 其中 a 0, ( a )2 a(a 0) 的意义是 。

3、当 a 为正数时 指 a 的 ，而 0 的算术平方根是 ，负 数 ，只有非负数 a 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 a 必须满足 , 才有意义。 （三）合作研究 1、学生自学教材第 2 页讲义后，模仿例题的解答过程合作完成训练 ： x 取何值时，下列各二次根式有含义？ ① 3x 4 ② 2 2x 3 ③ 1 2x 2、（1）若 a 3 3 a 有含义，则 a 的值为___________． （2）若 x 在实数范围内有含义，则 x 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 （四）展示反馈 (学生归纳总结) D.非正数 1．非负数 a 的算术平方根 a (a≥0)叫做二次根式. 二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看初中数学八年级下册 教案表格模板，应带有二次根号；二是被开 方数的取值范围有限制：被开方数 a 必须是非负数。 2．式子 a (a 0) 的取值是非负数。 （五）精讲点拨 1、二次根式的基本性质( a )2=a 成立的条件是 a≥0，利用这个性质可以求二次 根式的平方，如( 5 )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如 5=( 5 )2. 2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。

（五）拓展延伸 1 2x 1、(1)在式子 中，x 的取值范围是____________. 1 x (2)已知 x2 4 + 2x y ＝0，则 x-y＝ _____________. (3)已知 y＝ 3 x + x 3 2 ,则 y x = _____________。 2、由公式 ( a )2 a(a 0) ，我们可以得到公式 a= ( a )2 ,利用此公式可以把任意 一个非负数写成一个数的平方的方式。 (1)把以下非负数写成一个数的平方的方式： 5 0.35 (2)在实数范围内因式分解 x2 7 4a 2 -11 （六）达标测试 A组 (一)填空题： 1、 3 5 2 =________; 2、 在实数范围内因式分解： （1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____) （2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____) （二）选择题： 1、计算 (13)2的值为 （ ） A. 169 B.-13 C±13 D.13 2、已知 x 3 0,则x为（ ） A. x>-3 B. x