2013版新北师大八年级数学下1.1等腰三角形知识点及典型例题

1 教师 张銮 学生姓名 上课日期 学科 数学 年级 教材版本 浙教版 类型 知识讲解□：考题讲解□: 本人课时统计本月 第（ ） 课时 本年度共（ ） 课时 教学案主题 等腰三角形 课时数量 （全程或详细时间） 授课时段 教学目标 掌握三角形的性质 掌握三角形的判断 教学重点、难点 三角形的性质 三角形的判断 考点分析 三角形的性质 中位线 30 度的直角三角形性质 直角三角形的底边中线 三角形的判断 教学过程 学生构建求知增智活动 三角形知识解读 考点一、 三角形 （3~8 分）1、 三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形。组成三角形的直线叫做三角形的边； 相邻两边的公共交点叫做三角形的顶点； 相邻两边所构成的角也称三角形的顶角，简称三角形的角。 2、 三角形中的主要线段 （1） 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点和端点间的垂线叫做三角形的角平分线。 （2） 在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的直线叫做三角形的中线。 （3） 从三角形一个顶点向它的对边做垂线等腰三角形知识点及典型习题教案模板3， 顶点和垂足之间的垂线叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

3、 三角形的稳定性 三角形的外形是固定的， 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 需要稳固的东西通常都制成三角形的颜色。 4、 三角形的特点与表示 三角形有以下三个特性： （1） 三角形有三条线段 （2） 三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3） 首尾顺次相接三角形的分类 三角形按边的关系分类如下：不等边三角形 三角形底跟腰不相同的等腰三角形等腰三角形等边三角形 三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为直角的三角形） 教师鼓励启发过程 2 把边和角联系在一起， 有一种特殊的三角形： 等腰直角三角形。 它是两条直角边相等的等腰三角形。 6、 三角形的三边关系公式及结论 （1） 三角形三边关系定理： 三角形的右边之跟大于第三边。 推论： 三角形的两侧之差大于第三边。 （2） 三角形三边关系定理及结论的作用： ①判断三条已知直线是否构成三角形 ②当已知两边时， 可确认第三边的范围。 ③证明直线不等关系。 7、 三角形的锐角和公式及结论 三角形的锐角和公式： 三角形三个内角和等于 180° 。

推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的跟。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注： 在同一个三角形中： 等角对等边； 等边对等角； 大角对大边； 大边对大角。 8、 三角形的面积 三角形的周长=21×底×高3 新知： 等腰三角形1、 等腰三角形的性质 （1） 等腰三角形的性质定律及结论： 定理： 等腰三角形的两个底角相等（简称： 等边对等角） 推论 1： 等腰三角形顶角平分线平分底边并且平行于斜边。 即直角三角形的夹角平分线、 底边上的中线、 底边上的高重合。 推论 2： 等边三角形的各个角都相同， 并且每位角都等于 60° 。 （2） 等腰三角形的其它性质： ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于 45° ②等腰三角形的底角只能为顶角，不能为等腰（或钝角）等腰三角形知识点及典型习题教案模板3， 但顶角可为夹角（或钝角）。 ③等腰三角形的三边关系： 设腰长为 a， 底边长为 b， 则2b