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函数概念是高中阶段化学的基本概念之一,为重点教学内容。而一次函数是教师学习函数概念最先接触的常识,与实际生活有着紧密联系,为其它函数的学习打下基础,下面学习啦小编给你分享人教版一次函数教案，欢迎阅读。

人教版一次函数教案

教学目标

1、经历通常规律的探求过程，发展学生的抽象思维能力。

2、理解一次函数和正比例函数的概念，能按照所帮条件写出简单的一次方程表达式，发展学生的物理应用素养。

教学重点

1、 一次函数、正比例函数的概念及它们之间的关系。

2、 会按照已知信息写出一次函数的通配符。教学难点一次方程知识的利用教学方法教师鼓励学员自学法教具准备弹簧一根、课件

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X跟Y，如果 ，那么我们称Y是X的变量，其中X是自变量，Y是因函数)

2、 演示弹簧在力的作用下出现形变现象，提出难题：在弹簧长度发生差异过程中，弹簧的长度是什么变量的函数?为什么?

3、 汽车匀速行驶中途，油箱中的剩余油量与哪些有关系?这其中有函数吗?

二、新课学习

1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在构建通常规律的过程中，发展抽象思维能力。

2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在方式上有哪些相同之处?

让学生探讨出它们的共同点：①左边都是因函数，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的数量都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K一次函数教案格式，b为常数。

问：从自变量的数量上看，这样的函数大家觉得可以取个哪些名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为系数，k≠0)的方式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因函数)。

问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。

并接着引导学生非常一次方程与正比例函数的关系(用集合的方式非常)：一次函包含正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊状况。

3、 例题学习

例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。

例题2是培养教师依据题意列出简单一次方程关系式及运用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲要先判定出工资的范围是800

三、随堂练习

1、找出下面的一次函数，并强调其中K、b的值。若不是一次函数，请说明原因。

A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

2、已知变量y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。

四、拓展应用

学校组织部分师生去井岗山体验革命历史。出行方面打算从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价同样，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是给付现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有员工成本均打9折。设学生数量为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答以下问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生数量x(人)之间的变量关系式;该关系式是哪个变量?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪个合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。)五、课堂小结

让学员归纳本节课学习内容：1、一次函数、正比例函数概念及其两者之间的关系。2、会按照已知信息写出一次函数的关系式。

六、作业读一读：中国古人漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试

人教版一次函数导学案

学习目标：

1、掌握一次函数解析式的特征及含义

2、理解一次函数与正比例函数的关系.

3、会画一次函数的图像

学习重点：理解跟掌握一次函数解析式特点.

学习难点：一次函数与正比例函数关系的恰当理解.

学习过程

一. 课前预习，细心认真。

1.写出以下问题的解析式

(1)某登山队大本营所在地的温度为15℃，海拔每升高1km气温骤降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的温度是y℃.(1)试用解析式表示y与x的关系.

(2)有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与频率t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差.

(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1分收取).

(4)把一个长10cm，宽5cm的方形的长增大xcm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化.

上面这种方程的方式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的跟. 如果我们用b来表示这个系数的话.这些变量方式就可以写成：y=kx+b(k≠0)

2.一次函数的概念

一般地，形如y=kx+b(k、b是系数，k≠0)的方程，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

1.对一次函数概念内涵和外延的把握：

(1)自变量系数(常数)k≠0;

(2)自变量x的次数为1;

2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:

二. 小试身手，我是很棒的!

3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?

(1)y=-x-4 (2)

(3) (4) y=-8x

4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.

分析：一次函数的条件：

(1)、自变量次数为1; (2)、自变量系数k ≠0

5、下列表述不恰当的是( )

(A)一次函数不必定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数

(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数

6.已知变量y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,

(1)此变量为正比例函数?

(2)此函数为一次函数?

.三 小组合作，展示提升。

7、一个小球由静止开始在一个斜坡向上滚动，其速率每秒提高2米。(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度?

8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L一次函数教案格式，求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗?

9、梯形的上底长x,下底长15,高8;

(1)写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?

(2)当x每下降1时, y是怎样变化的?

(3)当x=0时, y等于多少?此时y的意义是哪个?

10.若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数.若函数y=mx-(4m-4)的图象经过(1，3)点，则m=______，此时函数是______函数.

11.在同一坐标系中做出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。

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