教程：六年级数学上册：圆的面积解决难题导学案_六年级数学_数学_小学教育_教育专区

六年级数学上册：圆的面积解决难题导学案课题设计 说明学习 目标 学习 重点 学习 难点 学前 准备 课时 安排 教学 环节解决难题课型新培训本节课是对圆的面积知识的一个拓展，也可以理解为圆与正方形的特殊组合。本节课利用组合图形的特征来缓解问题，使学生无法在理解两种特殊的组合图形特性的基础上，应用所学知识解决实际问题。1.借助经验，理解图形特性。通过令学生动手操作，使学生感受到圆外切正方形与圆内接正方形都可以理解为圆跟正方形的简洁组合。借助主题图的演示，从详细的实物中写实出几何图形，使学生进一步感知圆外切正方形和圆内接正方形的特征。2.尝试应用，掌握技巧。以长度为 1m 的圆为例，引导学生求出它与外切正方形和内接正方形面积的差，学生汇报交流，得出结论。体现了加强学生认知发展的过程，同时也演进了学生的空间理念，提高了学生缓解问题的素质。1.进一步熟练掌握计算圆面积的方式。2.使学生理解并学会利用未把握的推导圆、正方形、三角形等规则图形面积的方式求不规则图形面积的解题模式跟步骤。3.培养学员灵活、综合利用知识的素养，并会应用所学知识解决简单实际问题。了解并把握外方内圆、外圆内方图形的特点，以及相关面积的计算方式。

把圆的面积计算推导很好地利用到实际问题中去。教具准备：PPT 课件 学具准备：圆规 直尺1 课时导案学案达标检测1.边长是 5cm 的正一、以 旧引 新（61.复习正方形的周长公式和 圆的面积公式。2.回答以下各圆的面积。1.说出 S 正＝a2、S 圆 ＝πr22. 左 圆 面 积 ＝ π × 22＝4π方形面积是多少？ 5×5＝25（cm2） 2.如果 r＝4cm，则圆的面积是多少？分钟）右圆面积＝π×（23.14×42÷2）2＝π＝3.14×16 ＝50.24（cm2）1.探究外方内圆图形跟外圆1.（1）外方内圆的内方图形的特征。课件出示两种 图形是一个正方形内有图形，一个最大的圆圆的面积表格式导学案，圆的直思考：径等于正方形的周长。（1）外方内圆的图形是如何（2）外圆内方的图组成的？它有哪些特征？形是一个圆内有一个最二、动 手操 作，感 知特 点。 （15 分钟）老师明确：外方内圆的图形 称为圆外切正方形。（2）外圆内方的图形是如何 组成的？它有哪些特征？老师明确：外圆内方的图形 称为圆内接正方形。2. 引 导 学 生 画 一 个 边 长 为 8cm 的正方形，然后在这个正方大的正方形，正方形的 对角线等于圆的半径。

2. 小 组 合 作 讨 论 交 流，然后说一说自己是 怎么画的——以正方形 的周长为半径画一个 圆，正方形对角线的交 点是这个圆的圆心。3. 请 画 出 一 个 半 径 是 4cm 的圆，并画出它 的外切正方形和内接正 方形圆的面积表格式导学案，并表明画法。形内画一个最大的圆。3. 小 组 合 作 讨 论 交3.引导学生在圆内画一个最 流，说出作图的方式并大的正方形。明确：正方形的对角线4.将图形分解，分解为同一 等于圆的直径。个圆的外切正方形和内接正方形4.小组合作，将一个两个组合图形。图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方 形两个组合图形。1.（1）观察图形的三、探 究思 考，解 决问 题。 （10 分钟）1.计算圆外切正方形与圆之 间部分的面积。（1）课件出示半径为 1m 的 圆外接正方形。组织学生讨论计 算方式。（2）组织学生算出正方形和 圆之间部分的面积。2.计算出圆内接正方形与圆 之间部分的体积。课件出示半径为 1m 的圆的 方形组合图形，组织学生探讨计 算方式。特点，讨论计算方式并 尝试汇报交流。（2）分别算出这个 圆跟正方形的周长：S 圆 ＝ 3.14 × 12 ＝ 3.14m2S 正＝2×2＝4m2 S 阴＝S 正-S 圆 ＝4-3.14 ＝0.86m2 2.观察图形，发现圆 的直径与正方形的关 系，讨论计算方式并尝4. 王 师 傅 做 一 个 零 件，零件的图案是圆内接 正方形，已知圆的半径为 12cm，你可计算出正方 形的面积吗？试汇报交流。

1.如下图，已知圆的直径是3cm，求这个圆跟正方形之间的面积。5. 计 算 阴 影 部 分 的四、拓1.读题，审题，明确 面积。展应 用。（5 分钟）2.下图中正方形铜球的半径 是 22.5mm，中间正方形的周长 是 6mm，求这个铜球的面积是多 少？题意后，尝试独立完成。2.独立完成，然后全 班汇报。1 × 102 π -102 ≈257(cm2)五、全 课总 结。（5 分钟）1. 谈 谈 这 节 课 你 有 哪 些 体 会。2.布置作业。学生谈本节课学习 的收获。教学过程中教授的 疑问：六、教 学板书七、教 学反这部分内容是对当时学过的正方形、圆形等图形面积的灵活采用。教学时，引导 学生在把握旧知的基础上对新的难题进行综合探讨，探究解决“外方内圆”“外圆内 方”等类似难题的缓解办法，让学员学会学以致用。教师点评和小结：