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第三单元：小数除法小数除法教材分析本单元主要学习的内容有：除数是实数的整数乘法、一 个数乘以小数、商的近似 数、循环小数、用推导器构建规律、解决难题以及整 理跟复习。教材在编排时借助晨 练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息 相关的语境引出有关小数除法的一系列 问题。小数除法的推导法则、试商的方式都与小数除法有关，因此教材重点突出 怎样 把除数是整数的乘法转化成除数是实数的乘法， 多处以提高提示的方法展 示学生研究 的过程。商的近似值和循环小数都是进一步探究商，通过学习，学 生可以按照详细情 况灵活地处理商，并了解循环小数等有关概念。而用计算器 探索规律，既可使学生学 习借助计算软件构建物理规律，又能促使学生的学习 兴趣。学情分析本单元的学习重、难点是小数除法的推导方式和算理的理解，整数乘法跟商不变 的性质等常识基础对学生理解小数乘以整数的学习具有重要的作 用。小数乘以整数的 算理要帮学生充分的时间跟空间，让学生真正吃透，那么 除数是整数的乘法也就水到 渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商 的小数点要点在那，所以学生在教 学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解 算理。 教学目标 知识技能：掌握小数除法的推导方式，能正确地进行计算。

会用“四舍五入”法 截取商是小数的近似值，初步认识循环整数、有限小数和无限小数。 过程与技巧：在构建小数除法计算方式的过程中，感受转化的观念方法，发展初 步 的推导、推理、概括能力，培养学生的计算意识跟解决实际问题的素养。 情感态度价值观：1.在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立构想、合作交 流，自主 学习获得知识的方式。 2.在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用 价值。 教学重点：小数除法的推导原理。 教学难点：除数是整数的小数除法的小数点倒置的确认。主备人： 武新梅 课题 教学内容备课组长： 邓江南÷审核人签字：P24 例 1 及练习六第 1、2、3 题。知识与技能 教 学 目 过程与技巧 标 情感态度价 值观掌握相当容易的余数是实数的整数乘法的推导方式，会 用这些方式推导相应的 小数除法。通过学生自主探索、合作交流的过程，培养教师预测、 归纳，概括等思维能力。体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学 知识解决生活中的简单问题，从 中取得价值体验。 理解并把握小数乘以整数的估算方式。 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 多媒体。重点 难点 教学准备 教学过程课前备课创设情境导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常训练对我们的身体有 益，瞧， 王鹏就坚持每日晨跑，身体能棒呢！ （出示教材 第 24 页情境图）让学生先说 一说从图上都发现了这些信息，然后按照图上信息提出一个 数学难题。

根据学生的提问数学表格式教案，出示已知条件跟问题：王鹏坚 持晨练。他计划 4 周跑 步 22.4 千米，他平均每天要走多 少千米？计划 4 周应跑 22.4 平均每月跑？千米 思路分析 2．师鼓励教师思考：求平均每天要走多少千米， 怎样列式？ 学生列出方程：22.4÷4。 让学生观察，这道方程跟上面学习的减法相比有哪些不同？ 通过观察，学生会看出这道方程的被除数是整数。 3． 揭题： 那么被除数是整数的乘法怎么计算呢？今天我们就 来学习新 的知识——小数除法。自主探索1．想一想，被除数是小数该如何除呢？ 组织小组探讨。分 组交流探讨情况，展示各类算法： 生 1:22.4km=22400m， 22400÷4=5600m． 5600m=5.6km。 22.4 ÷4=5.6。 生 2：可以把小数除法转换成实数乘法来推导。 生 3：还可以列竖式来推导。合作交流师引导学生思想讨论： 怎样把小数除法转换成实数乘法？ 小 组交流后汇报：先把被除数 22.4 扩大 10 倍，转化成 224 ÷4=56，所 批 注 得的商再缩小至原先的 1 ，所以 22.4÷4=5.6。 10 3． 引导用竖式计算： 如果不转换成整数除法， 直接用 22.4 ÷4，你会 怎么做？请同学们试着用竖式计算。

计算完后， 交流自己计算的方式。 让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展现出来，并看看是 怎样算的。50 教师依据学生竖式， 演示 （见板书设计竖式）： 根据学生的竖式追问：24 表示哪些？ 引导学生提问： 24 表示 24 个 0.1 ， 再用 24 个 0.1 除以 4 就是 6 个 0.l， 所以应在 5 的前面点上小数点来表示。 4．提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点 的位置有 什么关系？(理解后回答：因为在除法算式里，除 到被除数的哪一位，商就 写在那一位上面，也就是说，被除数和商的同样数位是对齐 了的，只要把小 数点对齐， 相同数位才对齐了，所以商的 小数点要跟被除数的小数点对齐。 1．完成教材第 24 页“做一做” 。学生用自己喜欢的计算 方法独立完成 练习题数学表格式教案， 完成后组织学员集体订正， 并说一说 你是如何计算的。 2．完成教材第 26 页“练习六”第 1 题。 学生独立完成乘法算式，集体订正。提问：比一比你有哪些 发现？ 3．完成教材第 26 页“练习六”第 2、5 题。 先把考题的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说 这节课他们学了哪些知识？有哪个收获？ （学生反馈）作业： 教材第 26 页第 1、2、3 题。

拓展应用总结评价板书设计课后反思课题 教学内容知识与技能 教 学 过程与技巧 目 标 情感态度价 值观 教材 P25 例 2、例 3 及练习六第 5、7、8、12 题。 使学生掌握被除数的整数部分不够除跟除到被除数的整数末尾还有 余数的两种 特殊情况。 进一步掌握除数是实数的整数乘法的推导方式，能恰当、熟练地进 行除数是整 数的整数乘法的推导。 情感、 态度与价值观： 引导学生借助整数乘法的笔算知识迁移到除数是实数的小 数乘法的验算，养成学生尽早检验的好习惯。 能恰当计算余数是实数的整数乘法。 掌握除数是实数的整数乘法的推导法则中的两种特殊状况。 多媒体。重点 难点 教学准备 教学过程课前备课创设情境上节课我们了解了一个热爱跑步的学生，王鹏。看，在他的 带动下 爷爷也要开始锻炼身体了。 （出示教材第 25 页例 2 ）王鹏的爷爷计划 16 天慢跑 28km， 平均每周跑步多少千米？自主探索先使学生按照题意独立列式： 28÷16， 再使学生用竖式计算。 当学生计算完成 第一步， 被除数末尾有余数 12 时， 教师提 问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并 在小组内交流。 引导学员说出：可以按照小数末尾添上或除去 O，小数的大 小不变的性质， 在 12 的前面添上 O 看成 120 个十分之一 再除。

引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余 数前面添 O 继续除。它的依 据是小数末尾添上 O 小数的 大小不变的性质。由于被除数 28 是实数，小数点没有写出 来，因此应在商的右侧点上小数点后，再写商。 教师根据学员回答，教师演示（见图 1） ： 3．追问：现在除完了吗？为什么？（因为也有余数，所以还 没有除完。 ） 引导学生运用刚才总结的方式， 将 8 的前面添 上 O 看成 80 个百分之一，再除以 16。 教师依据学生提问，完成算式（见图 2） ： 教 学例 3 。 （出 示教材第 25 页 例 3 ）王 鹏每周 计划跑 5.6km，他经常要走多少千米？生独 立列式：5.6÷7 提问： 观察这道算式与学习的例 l、 例 2 有哪些不同？ （被 除数的小数部分比除数小） 2．教师鼓励学生反思：被除数 的小数部分比除数小，商会出现哪些情况？ （不够商 1） 3．追问：不够商 1 怎么办？ 引导学员自主 探究知识，并总结：被除数的小数部分比除数小，不够商 1， 就要 该在被除数的个位上面， 也就是商的个位上写 0， 用 O 来占位。引导：现在把被除数的实数部分跟十分位上的数合 起来看作 56 个十分之一，再除 以 7 够不够除？商必须写 在那里？ 引导学生知道商必须写在商的十分位上，教师板 演，完成算式（见图 3） ： 4．验算。

这道题怎样验算呢？想一想整数乘法是如何验算 的？能不能把这些验算 方法应用到整数乘法上来？学生独 自试一试，再小组交流探讨。 集体汇报：用乘法验算，即 0.8×7=5.6。合作交流拓展应用1．完成教材第 25 页“做一做”第(1)题。并说一说当除至 被除数的末尾还有余数 时， 怎么办？ （添 O 继续除） 2． 完 成教材第 25 页“做一做”第(2)题。通过观察算式及结果， 引导学生得出： 只要被除数比除数小，个位上就不够商 1， 这样的除法得到的商都比 1 小。 3．完成教材第 25 页“做一做”第(3)题。学生独立完成， 集体订正。 4． 完成教材第 27 页练习六第 12 题。 独立完成， 集体订正。 1． 师： 这节课我们学了哪些知识？有哪个收获？ 引导归纳： (1)整数部分不够除，商 O 点上小数点继续向下除。(2)除至 被除数的 末位仍然有余数，要在上面添 O 继续除。总结评价板书设计课后反思小数除法—练习六课题 教学内容教材 P26～27 练习六第 4、6、9、10、11 题。 1．熟练掌握除数是实数的整数乘法的推导方式。 2．会利用小数除法解决一些实际问题。 3．通过训练，提高学员计算的熟练程度和计算的正确率。

经历除数是实数的整数乘法的常识的探讨跟解决实际问 题的过程，发现学习方 法跟物理常识的应用价值。 在学习活动中，感受数学知识的内在气质以及 数学常识与实际生活之间的紧密 联系， 体验解决难题的真谛， 激发师生的学 习兴趣。 熟练掌握除数是实数的整数乘法的推导方式， 提高计算的正确率。知识与技能 教 学 目 过程与技巧 标 情感态度价 值观重点 难点 教学准备 教学过程利用小数除法解决实际问题。 多媒体。课前备课创设情境自主探索合作交流拓展应用总结评价板书设计课后反思课题 教学内容知识与技能 教 学 过程与技巧 目 情感态度价 标 值观重点 难点 教学准备 教学过程 课前备课 创设情境 自主探索 合作交流拓展应用 总结评价板书设计课后反思课题 教学内容知识与技能 教 学 过程与技巧 目 情感态度价 标 值观重点 难点 教学准备 教学过程 课前备课 创设情境 自主探索 合作交流 拓展应用 总结评价板书设计课后反思课题 教学内容知识与技能 教 学 过程与技巧 目 情感态度价 标 值观重点 难点 教学准备 教学过程 课前备课 创设情境 自主探索 合作交流 拓展应用 总结评价板书设计课后反思课题 教学内容知识与技能 教 学 过程与技巧 目 情感态度价 标 值观重点 难点 教学准备 教学过程 课前备课 创设情境 自主探索 合作交流 拓展应用 总结评价板书设计课后反思