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课题分数乘法单元第一单元课型新培训时第课时总第课时教学目标使教师经历探索分数乘整数计算方式的过程并可正确地进行推导。感受分数乘法与分数加法的内在联系培养学生的迁移类推能力。增强学生利用已有知识经验探索并解决难题的观念体验探索学习英语的真谛。教学重点把握分数乘整数的推导方式。教学难点能恰当熟练地推导分数乘整数。教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入观察情境图唤起学习兴趣。（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）同学们你们喜欢过生日吗？为什么？生日时通常都应吃面包如果每个人吃个饼干你了解这表示的含义吗？（表示把一个蛋糕平均分成份每人吃其中的份。）导入新课。同学们对分数已经有了一些知道而且学会了分数的乘法跟加法运算这学期我们需要学习分数的加法和乘法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。（板书课题：分数乘法）二、探索新知投影出示例题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕每人吃个人一共吃多少个？（）引导学生读题并看看表示哪些。指明回答：表示把一个蛋糕平均分成份每人吃其中的份。（）求“人一共吃多少个？”实际上就是求什么？先使学生探讨再指名回答。（实际上就是求个是多少。）学生独立列加法算式解答。==（个）根据除法的涵义将减法算式转换成乘法算式。

（）提问：这道加法算式有哪些特征？（三个加数都同样。）（）追问：求几个相同加数的跟还可以用哪个方法来计算呢？（启发学生得出：个相加用加法表示是×或×。）探究分数乘整数的推导方式。（）提问：个相加的跟也可以列成算式×那么×又必须如何计算呢？（）学生探讨计算方式。学生反思教师巡视观察。如果学员有困难可以进行必要的启发：是个个乘就是个其实就是。（）组织全班交流教师结合学生的回报状况进行板书：×=====（个）教师指出：在计算过程中虚线框出来的反思过程可以不写分数线要用直尺画。（）学习计算过程中进行约分。引导学生观察计算过程中的分子跟分母分子用“×”得来表明分子中含有因数而分母是“”也含有因数所以将“”和“”进行约分即：×==（个）观察上面的计算过程你看到了哪些？（预设：能约分的可以先约分再换算结果同样。）（）提问：如果把算式“×”的两个因数交换位置成为“×”又必须如何计算呢？学生尝试计算后组织交流。（）总结分数乘整数的推导方式。提问：分数与小数相乘可以如何推导？指名回答多使教师参加交流。（分数乘整数用分子乘整数的积作分子分母不变。能约分的可以先约分再换算。）练一练。教材第页“做一做”第题。

学生独立完成投影交流。教师指出：分数与整数相加时一定是实数与分母约分。三、反馈建立教材第页“做一做”第题。这道题是分数与实数相加的推导第三小题是小数乘分数通过这道计算题巩固分数乘整数的推导方式。教师也可以以此来看到学生在计算过程中存在的难题。教材第页“练习一”第题。这道题是分数乘整数的含义的训练。通过练习进一步展现分数乘整数与分数乘法之间的联系并且感受到分数乘整数的含义和小数除法的涵义同样。教材第页“练习一”第题。这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用kg的衣服就必须个勺洗衣粉。四、反思总结通过本课的学习你有哪些收获和感受？还有什么问题？五、课堂作业【教后思考】课题分数乘法单元第一单元课型新培训时第课时总第课时教学目标结合具体语境理解一个数乘分数的含义就是“求一个数的几分之几是多少”。通过直观操作初步掌握分数乘分数的推导方式。经历探索分数乘分数计算方式的过程体验数学学习体会成功的愉悦激发学习英语的兴趣。教学重点理解一个数乘分数的含义掌握分数乘分数的推导方式。教学难点理解分数乘分数计算的算理。教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入计算。×=××=×=学生独立完成指名板演。全班交流时指名说说×的计算方式。

导入。今天我们再次研究分数乘法的难题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的含义。投影出示例题。（）问题一：桶水共多少升？指名列举算式：×。提问：你是如何想的？想：求个L就是求L的（）倍是多少。（启发学生得出：求“桶水共多少升？”就是求个L也就是求L的倍是多少。）（）问题二：桶是多少升？指名列举算式：×。提问：根据哪些列式的？想：求L的一半就是求L的是多少。（启发学生反思：桶就是半桶求“桶是多少升？”就是求L的一半是多少也就是求L的是多少。）（）问题三：桶是多少升？指名列举算式：×。提问：你是如何想的？想：求L的是多少。（启发学生反思：求“桶是多少升？”就是求L的是多少。）结合前面的几个问题你了解“×”和“×”这两个算式表示的涵义分别是哪个吗？（×表示的是多少×表示的是多少。）总结：一个数乘分数的含义。（）小组交流：一个数乘分数的含义是哪个？（）指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。完成教材第页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克也就是求千克的是多少千克。（二）分数乘分数的推导方式。投影出示例题。李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的种玉米的面积占。

问题一：种土豆的面积是多少公顷？（）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷列式是：×。）（）探究×的计算方式。①让学生拿出准备好的一张长方形纸表示公顷先画出它的表示公顷。②再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷就是把公顷平均分成份取其中的份。③观察交流。观察手中的长方形纸想一想：公顷的是多少公顷？你是如何想的？先使学生在小组内交流再组织全班交流。通过交流得出：求公顷的是多少公顷就是把公顷平均分成份取其中的份。也就是把公顷平均分成（×）份取其中的份即×==。板书：×==（公顷）问题二：种小麦的面积是多少公顷？（）学生独立列出算式：×。（）提问：“×”等于多少呢？你可涂色表示的吗？（投影出示）公顷的是？公顷（）学生动手操作交流计算方式跟想法。与中间一样也是把这张纸平均分成（×）份不同的是应取其中的份可以得到：×==（公顷）总结：分数乘分数的计算方式。（）小组探讨：分数乘分数如何计算？（）组织汇报交流。在交流中推导总结计算方式：分数乘分数用分子相加的积作分子用乘数相乘的积作分母。（板书）三、反馈完善教材第页“做一做”第题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时可以先使教师独立阅读理解在课本上填一填。再指名汇报并使学生说一说是如何想的。教材第页“做一做”第题。这是一道看图计算的训练从而借助练习培养学员观察能力增进对分数计算方式的理解。组织训练时可以先使学生看图填一填再令教师说说思考过程。教材第页“做一做”第题。这道题是利用所学的分数乘法计算知识解决实际问题在加深对一个数乘分数意义理解的同时既可以巩固整数乘分数的推导方式。教材第页“练习一”第题。这道题中喷洒公顷稻田需要农药kg的因此列式是×。四、反思总结通过本课的学习你有哪个收获？还有什么问题？五、课堂作业【教后思考】课题分数乘法单元第一单元课型新培训时第课时总第课时教学目标掌握分数乘法计算过程中的约分方法可恰当熟练进行分数乘法计算增加学生计算的素养。能解答生活中简单的分数乘法问题认识分数乘法在现实生活中的作用。教学重点把握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点熟练掌握约分方法增加计算的素养。教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入算一算。×=×=×=×=交流时使学生说一说：（）分数乘整数的约分方法。（）分数乘分数的推导方式。导入新课。今天这节课我们再次学习分数乘法的相关常识。

二、探索新知投影出示例题。无脊椎动物中游泳更快的是乌贼它的速度是千米分。解决难题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（）阅读理解。学生阅读题目理解题意。组织交流对题意的理解得出：①乌贼的速度是千米分。②李叔叔的游泳速度是千米分的。（）列式解答。让学生按照已经把握的推导方式独立解答交流解答过程。师按照学生提问板书：×===（km）（）启发思考。在分数乘整数时我们在推导过程中先约分可以让推导简便。在这里我们能否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立构想尝试计算。（）交流探讨。组织全班交流通过交流得出：分数乘分数为了推导简便可以先约分再乘。约分时分子的两个因数跟分母的两个因数进行约分。解决难题二：乌贼分钟可以游多少千米？（）学生独立解答约分。（）教师指导：分数乘法也可以直接约分。强调：分数跟整数相加整数可以和分数的乘数进行约分。试一试。×还可以如何进行约分呢？强调：分数跟分数相加可以运用分子和乘数交叉约分。小结。教师指出：在分数乘法计算过程中可约分的先约分再乘这样可以让计算简便如果同学们选择了较简便的约分方法那计算就更简便了。三、反馈建立教材第页“做一做”第题。这道题是分数乘法计算的训练三个小题都可以在推导过程中进行约分的。

先使学员独立训练再组织师生交流汇报汇报时重点交流约分的方式。教材第页“做一做”第题。问题：先使教师阅读题目理解题意根据“速度×时间=路程”的数目关系列举算式：×再使学生独立计算最终组织交流。通过交流学生提出可约分的应先约分再乘。问题：让学生独立完成列式计算并展现学生的推导过程跟结果。引导学生注意分数跟小数相乘可以如何约分。教材第页“做一做”第题。阅读与理解：求这个人的体重是多少米就是求米的是多少。学生独立解答组织交流订正。四、反思总结通过本课的学习你有哪个收获？还有什么问题？五、课堂作业【教后思考】课题分数乘法单元第一单元课型练习课时第课时总第课时教学目标通过训练进一步理解一个数乘分数的含义。通过训练进一步巩固分数乘法的推导方式提升计算的素养。教学重点熟练掌握分数乘法的推导方式。教学难点培养教师解决实际问题的素养。教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入复习旧知。（）一个数乘分数的含义是哪个？（一个数乘分数的含义是求这个数的几分之几是多少。）（）分数乘法的推导方式是何种？（分子相加的积作分子分母乘积的积作分母能约分的可以先约分再乘。）导入新课。今天这节课我们就一起来做一些跟分数乘法有关的训练吧！二、探索新知出示教材第页“练习一”第题。

这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m年就上升个m也就是×年就上升个m也就是×。出示教材第页“练习一”第题。这道题是一个数乘分数意义的训练。先使学员独立列式解答再组织交流交流时使学员说说列式的根据是哪个。出示教材第页“练习一”第题。这是道填空题。第一个算式错在将小数与分数的分子相约分第个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆把约分后的分子与分子相加分母与分母相加。教学时使教师讨论交流说说错在那里？还可以结合学生经常易犯的出错使教师纠正。出示教材第页“练习一”第题。这道题是进行分数乘法的推导练习可以先使学员独立计算再进行交流。（提醒学生留意观察是否可以进行约分能约分的可以先约分再乘。）出示教材第页“练习一”第题到第题。这道题都是日常生活中常见的分数乘法问题题目中涉及到许多课外知识很多训练除了可以加深学生对一个数乘分数意义的理解巩固分数乘法的推导方式并且可以拓展学生的知识面开阔学生的视域增长见识。练习时可以先使教师独立阅读并理解题目后来再独立解答最后组织交流汇报。三、反思总结通过本课的学习你有哪个收获？还有什么问题？小结。在计算分数乘法时应先观察题目想一想能不能约分分数跟整数、小数一样在生活中应用十分广泛。

四、课堂作业【教后思考】课题分数乘法单元第一单元课型新培训时第课时总第课时教学目标在解决难题的过程中学习并把握小数乘分数的估算方式。经历小数乘分数的估算方式的探讨过程体会算法多样化的物理观念加强计算能力。教学重点把握小数乘分数的推导方式。教学难点灵活选用不同的推导方式熟练地进行小数乘分数的推导。教学准备多媒体课件教学过程修改调整一、谈话导入计算以下各题。×=×=×=×=交流时使学生说一说计算方式跟计算过程中的约分方法。把以下的小数化成分数分数化成小数。让学生说说怎样将一个小数化成分数？导入新课。今天这节课我们再次学习分数乘法的相关常识。二、探索新知投影出示例题。松鼠的尾巴长度约占身体重量的。欢欢：我身体长dm。乐乐：我身体长dm。（）学生阅读题目理解图中的信息。（）组织交流。提问：大家从图中搜集到这些信息？解决难题一。（）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（）学生独立探讨列出算式：×提问：你是如何想的？（由题意可以清楚松鼠欢欢的尾巴长度占身体重量dm的按照一个数乘分数的含义可以举出算式：×。）启发观察这个算式和我们中间学习的分数乘法有哪些不同？学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数跟分数或分数和小数相乘而这个方程是分数跟整数相加。

（）探讨小数乘分数的推导方式。提问：小数乘分数可以如何进行计算呢？想一想试一试。学生独立审视尝试计算。组织交流得出可以把化成分数也可以把化成小数。汇报交流计算方式教师结合交流状况进行板书。小数化成分数：×=×=（dm）分数化成小数：×=×=（dm）解决问题二。（）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（）学生独立解答。组织交流汇报。交流时先使学生说说列式的根据再交流计算方式。学生可能会采用问题学校学习的方式进行计算这时教师可以询问：同学们想想分数乘整数时我们是如何进行约分的小数乘分数也可这种约分吗？当学生有所发现后使学生进行尝试计算最终汇报交流。教师结合学生的交流状况进行板书。观察非常回顾探讨。提问：观察上面三种计算方式你想发表自己的哪些想法？让学员独立构想后进行小组交流探讨最终进行全班交流。通过交流启发学员明白：三种方式中小数化成分数的方式具备普遍性使用于所有的小数乘分数的推导当分数不能化成有限小数时通常不运用分数化成小数的方式进行推导当整数和乘数不能进行约分时一般不运用小数和乘数约分的方式进行推导。三种途径中整数和乘数约分的方式推导出来更简便因此在计算小数乘分数时先观察这个整数能不能和乘数进行约分如果可以进行约分一般采取先约分再乘的方式。

三、反馈建立教材第页“做一做”。这道题是小数乘分数的推导练习旨在巩固小数乘分数的推导方式让学生可灵活选用计算方式进行计算增加计算能力。先使学生独立计算再组织汇报交流。交流时使学生说说为什么选择这种的方式进行计算。教材第页“练习二”第题。（）学生阅读题目理解题意。（）交流解题模式。（）独立解答讲评订正。教材第页“练习二”第题。这道题可以先按照一个数乘分数的含义列出方程再根据小数乘分数的估算方式进行推导和可以进行直接约分将分母化成。四、反思总结通过本课的学习你有哪个收获？还有什么问题？五、课堂作业《补》【教后反思】