扇形弧长和面积的计算公式(弧度制)

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L=Q*R(Q为弧度制,代表弧长所对的圆心角,R代表半径）

面积公式可以模仿三角形的面积公式去记扇形的弧长公式推导,S=L*R/2

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L—弧长

R—半径

S—面积

α—扇形角度

π—圆周率

则有：L=πRα/180 如果 α用弧度做单位,则：L=Rα

S=πR2α/360 如果 α用弧度做单位,则：S=R2α/2

面积=(1/2)lr=(1/2)θr2

弧长*半径/2 或者是 半径的平方*弧度/2

有个记法,你可以把它类比成一个三角形.以弧长为底,高就是半径,然后面积就是二分之一底乘高.同理,那种扇环可以类比成梯形.

l=|a|r s=1/2lr=1/2*ar²=1/2 *l²/a其中l为弧长,r为半径,a为弧度

正割：y=secx的性质：(1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z} (2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1; (3)y=secx是偶函数,即sec(－x)=secx．图像对称于y轴; 粗线是正割函数,细线是余割函数

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z扇形的弧长公式推导,且k≠0),最小正周期T=2π． （5）正割与余弦互为倒数；余割与正弦互为倒数； （6）正割函数无限趋于直线x=π/2+Kπ； (7) 正割函数是无界函数； （8）正割函数的导数：（secx）′=secx×tarx； （9）正割函数的不定积分：∫secxdx=ln∣secx+tanx∣+C

余割函数 记为：y=cscα 性质：1、在三角函数定义中,cscα=r/y ； 2、余割函数与正弦互为倒数 ； 3、定义域：{x|x≠kπ,k∈Z} ； 4、值域：{y|y≤-1或y≥1} 即 ▏y ▏≥1 ； 5、周期性：最小正周期为2π ； 6、奇偶性：奇函数.（图像渐近线为：x=kπ 余割函数与正弦函数互为倒数）

S=∏R^2

L=2∏R

S=∏(R^2)X/360 X为扇形角度

l=∏RX/180

回答者：俞黑子 - 助理 二级 9-8 08:44