二次函数最大利润应用题(含答案)解读(2)

1x+15；（2）乙种产品的销售单价在25 元（含）到45 元（含）之间， 解之得45x65，45x＜50 时，W=（x30）（200。2x）+10（90x20）， =0。2x +16x+100，=0。2（x 80x+1600）+320+100，=0。2（x40） +420，0。2＜0， x＞40 的增大而减小，当x=45 有最大值，W最大=0。2（4540） +420=415万元； 50x65 时，W=（x30）（0。1x+15）+10（90x20）， =0。1x +8x+250，=0。1（x 80x+1600）+160+250，=0。1（x40） +410，0。1＜0， x＞40 的增大而减小，当x=50 有最大值，W最大=0。1（5040） +410=400万元． 综上所述，当x=45，即甲、乙两种产品定价均为45 元时，第一年的年销售利润 最大，最大年销售利润是415 万元； （3）根据题意得，W=0。1x +8x35，令W=85，则0。1x +8x35=85，解得x1=20，x2=60．又由题意知，50x65，根据函数与x 轴的交点可知50x60， 即5090m60， 30m40． 11．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18 元，试销过程中发 现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次 函数y=2x+100．（利润=售价制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350 万元的利润？当销售单价为 多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32 元，如果厂商要 获得每月不低于350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要 多少万元？ 【解答】解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100） =2x +136x1800（x＞18）；第13 页（共19 +136x1800，解这个方程得x1=25，x2=43 所以，销售单价定为25 元或43 +136x1800配方，得z=2（x34） +512（x＞18），答；当销售单价为34 元时，每月能获得最大利润，最大利润是512 万元； （3）结合（2）及函数z=2x +136x1800的图象（如图所示）可知， 当25x43 时z350， 又由限价32 元，得25x32， 根据一次函数的性质，得y=2x+100 最大取32，当x=32 时，每月制造成本最低．最低成本是18（232+100）=648（万 答：每月最低制造成本为648万元． 12．某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400 元，销售 单价定为3000 元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品， 公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一 次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均 降低10 元，但销售单价均不低于2600 （2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y 与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会 出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商 家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为 多少元？（其它销售条件不变） 【解答】解：（1）设件数为x，依题意，得300010（x10）=2600，解得x=50， 答：商家一次购买这种产品50 件时，销售单价恰好为2600 （2）当0x10时，y=（30002400）x=600x， 当10＜x50 时，y=[300010（x10）2400]x，即y=10x +700x当x＞50 时，y=（26002400）x=200x 第14 页（共19 +700x可知抛物线开口向下，当x= =35 时，利润 有最大值，此时，销售单价为300010（x10）=2750 13．某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，已知绿茶每千克成本 50 元，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）随销售单价x（元/kg）的 变化而变化，具体变化规律如下表所示 销售单价x（元 /kg） 7075 80 85 90 10090 80 70 60 设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润=单价销售量成本投资）．（1）请根据上表，写出w 之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范 之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）．并求出x 为何值时二次函数利润应用，y 的值最大？ （3）若在第一个月里，按使y 获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月 里受物价部门干预，销售单价不得高于90 元，要想在全部收回投资的基础上使 第二个月的利润达到1700 元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？ 【解答】解：（1）设w=kx+b， 将（70，100），（75，90）代入上式得： 则w=2x+240；（2）y=（x50）•w=（x50）•（2x+240）=2x +340x9000，因此y 的关系式为：y=2x +340x9000，=2（x85） +2450，故当x=85 个月还有30002450=550元的投资成本没有收回， 则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700 元，即y=2250 +2450=2250，解这个方程，得x1=75，x2=95； 第15 页（共19 根据题意，x2=95不合题意应舍去． 答：当销售单价为每千克75 元时，可获得销售利润2250 元，即在全部收回投资 的基础上使第二个月的利润达到1700 14．某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的九折销售这款汽车9 辆与将标价直降0。

（3）如果b款汽车每辆售价为8万元，为打开b款汽车的销路，公司决定每售出一辆b款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少。7、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少。而在豪宅云集的深圳，有投资客愿意将之前挂牌1800万元的别墅降价到1200万元出售，降价幅度达到600万元，但至今没有成交。

由于新发展的大棚种植户部分原为棉农或稻农，十分缺乏蔬菜种植和销售相关技术与技能，再加菜农文化程度偏低、年龄偏大，东西湖区东山农场新建蔬菜基地业主多为从建筑业等非农领域转行过来，对蔬菜产业了解和研究不够深入，对蔬菜基地发展方向、产品定位、种植模式、种植种类和品种等都不明确。揭密亩收益10万的种植品种石斛、大棚莲雾、蘑菇+草莓种植成功例子。苦瓜种植是小桥农民创收的传统项目，产量高、收益大、见效快，每亩产量达5000多斤，去年平均价格在每市斤1.3元左右，扣除成本，种植一季苦瓜收益颇丰，是农民致富“短、平、快”的好项目，全镇苦瓜种植每年创收450多万元。

5 公顷时，扩大面积会使收益下降．修建面积不宜盲目扩大． 当0。3x +6。3x=0时，x1=0，x2=21．大棚面积超过21 公顷时，不但不能收益， 反而会亏本． （说其中一条即可）（12 16．今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格 呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表： 周数x 2。22。4 2。6 进入5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5 周的2。8元/千克下降至第2 周的2。4 与周数x的变化情况 满足二次函数y= +bx+c．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关 知识直接写出4 月份y 的函数关系式，并求出5月份y 月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为 x+1。2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x 所满足的函数关系为 x+2．试问4月份与5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？ 且最大利润分别是多少？ 月份的第2周共销售100 吨此种蔬菜．从5 月份的第3 周起，由于受 暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2 周销量的基础上每周减少a%，政府 为稳定蔬菜价格，从外地调运2 吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此 种蔬菜的销售价格比第2 周仅上涨0。

（以上金额含认购费） 4.认购费率： 认购金 认购金 认购金 认购金额 额 额 额 m（ （ （ （元 元 元 元） ） ） ） （ （ （ （含认购费 含认购费 含认购费 含认购费） ） ） ） 认购费率 认购费率 认购费率 认购费率 m＜100 万 1.3% 100 万≤m＜500万 1% m≥500 万。地 税方 (费 ) 综合申 报申报期日20 年 月： 日纳 税人机代码微 纳税税务登记证件号 人纳税名人称(章盖): 开户行名银称 ：种 栏次税 应税纳项 目1计 税据(依数 量金或)额 2经济类型 银帐行 税(费号 )当期应税 税率单位 (费或) 额税额3 42×。上海市工商企业城建税等税费申报表应征税 （费）额 税额 征收率 （税率） 应征税 （费）额123=1*2 4 5 6=4*5 7 8 9=7*8 城市维护建设税 教育费附加堤防费义务兵及家属优待金 河道管理费合计内容项目征费额 计征。

从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标．③任何一元一次不等式都可以转化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b为常数，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围．8．反比例函数(1)反比例函数如果 (k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数．(2)反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线．(3)反比例函数的性质①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称．(4)k的两种求法①若点(x0，y0)在双曲线 上，则k＝x0y0．②k的几何意义：若双曲线 上任一点a(x，y)，ab⊥x轴于b，则s△aob (5)正比例函数和反比例函数的交点问题若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数 ，则当k1k2＜0时，两函数图象无交点。3.根据权利要求1所述单缸柴油机废气摆扇增压装置，其特征是摆动轴(3 为静止件，中心轴套(36)为转动件，中心轴套(36)套装在摆动轴(3 上，两者之间为间隙配合， 摆动轴(3 的两端固定安装在对称扇形壳(31)的对称扇形端盖(31 上，中心轴套(36) 的外圆与对称扇形壳(31)的两段配合圆弧段(314)间隙配合，增压叶片(33)和推动叶片 (34)对称地固定在中心轴套(36)上，复位弹簧(3 设置在增压腔(371)所对应的侧面板 (311)和增氧叶片(33)之间。每斤精选羊肉10元,可以制作80串,每串羊肉成本0.15元,售价0.5元,每串毛利0.35元.每天平均销售800---1000串.以每天销售800串计算,每天营业额400元,扣掉羊肉成本100元,木炭及调料成本20元,每天利润280元.每月利润0.84万元.扣除摊位租金1000元,杂费400元,净利润有7000元。