精品解析：【区级联考】天津市河北区2019届九年级中考模拟物(21)

（1）小容器B的质量多大；

（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的最大伸长量是多少；

（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，弹簧处于伸长状态还是压缩状态，或者是保持原长不变？

【答案】（1）k(L0??L1)g（2）ρ水gS0h0k??(L0??L1)

（3）当ρ水＞ρ0时，F浮＞GB，弹簧处于伸长状态；

当ρ水＜ρ0时，F浮＜GB，弹簧处于压缩状态；

当ρ水=ρ0时，F浮=GB，弹簧保持原长。

【解析】

【分析】

根据题中“现往空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，……请你计算并分析”可知，本题考查阿基米德原理和受力平衡的分析，关键是弹簧拉力F=k??L的应用和容器B的受力分析，根据阿基米德原理和平衡条件列式计算。

【详解】（1）未加水前，容器B处于静止状态，根据力的平衡条件可得：GB=F，

弹力的表达式为F=k??L，容器B压缩弹簧（此时弹簧的长度为L1），则

F=k(L0-L1)，所以GB=F=k(L0-L1)，则

mB=GBg=k(L0-L1)g。

研究人员发现，水黾的腿能排开300倍于其身体体积的水量，这就是这种昆虫非凡浮力的原因。使用过程中，当扣件拉动推动齿21移动时，弹力弹簧5和拉力弹簧6同时发生形变，拉动齿22移动的距离等于弹力弹簧5和拉力弹簧6的形变量之和，即在相同的滑扣2移动距离上，双弹簧设计可以减少拉力弹簧6的形变量，保证拉力弹簧6弹性性能的稳定，增加寿命，优于现有的单拉力弹簧6的设计。

最大浮力：F浮最大=ρ水gV排=ρ水gS0h0，

弹簧的最大拉力：F最大=k??L最大。

根据容器B受力平衡可得： F浮力最大=F拉+GB

即ρ水gS0h0=k??L最大+k(L0-L1)，

所以，此时弹簧的伸长量 ΔL最大=ρ水gS0h0k-(L0-L1)

（3）当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，即容器B浸没在水中，则

F浮力=ρ水gVB排=ρ水gVB=ρ水g×mBρ0=ρ水g×k(L0-L1)ρ0g=ρ水ρ0×k(L0-L1)………①

GB=k(L0-L1)…………..②

所以，比较①②可知：

当ρ水＞ρ0时，F浮＞GB，弹簧处于伸长状态；

当ρ水＜ρ0时，F浮＜GB，弹簧处于压缩状态；

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