太阳直射点纬度证明 一艘船在某河道上航行|图为某区域海上航线示意图。在一艘驶往大西洋的轮船上，(14)

A．精确秒表一只B．已知质量为m的物体一个

C．弹簧秤一个D．天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G）

（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）

（2）两次测量的物理量分别是______．

（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______．

（1）重力等于万有引力

mg=G

万有引力等于向心力

G

=m

R

由以上两式解得

R=

----①

M=

-----②

由牛顿第二定律

FG=mg------③

因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；

故选ABC．

2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；

故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力FG ．

（3）由①②③三式可解得

R=

M=

故答案为：（1）A，BC

（2）周期T，物体重力FG

（3）

，

考点：

考点名称：万有引力定律的其他应用

万有引力定律的其他应用：

万有引力定律：（G=6.67×10-11N·m2/kg2），万有引力定律在天文学中的应用：

1、计算天体的质量和密度；

2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；

3、发现未知天体；

4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；

①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。

②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。

③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。

5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例

由以上各式解得：

6、黄金代换公式：GM=gR2。