教师招聘考试备考：长方体和正方体的关系师设计意图

【设计意图：学习长方体后，学生明确了面、边、顶点的概念，知道从哪些方面去探索图形的特点，让学生自主探索，充分体验自主探索的过程。通过观察和动手，学生亲身感受立方体的立体图形。测试目标 1]

(3)对比观察，探究长方体​​与立方体的关系

师：我们都从面、边、顶点来认识长方体和立方体。它们之间有什么相同点和不同点？让 4 人一组以你喜欢的方式将它们分类。

交流报告结束后，老师以表格的形式组织起来。

介绍长方体和立方体的关系：立方体可以看成是长、宽、高都一样的长方体。

3.巩固练习

（1) 在第 20 页上做。使用一个边长为 1cm 的小立方体。

① 搭建一个稍大的立方体需要多少个小立方体？试一试。

②用12个小立方体拼出一个长方体。有几种不同的方法来构建一个长方体？记录长方体的长、宽、高。

③做一个四边都是正方形的长方体。另外两个方面的特点是什么？

4.课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

总结：我从面、边、顶点三个方面认识立方体。有6个面，全部相等，12条边全部相等，有8个顶点。立方体是一种特殊的长方体。

2022年人民教育版五年级数学第2卷教案3

一、教学内容

最小公倍数 (一)

教科书第 88 页和第 89 页的内容以及第 91 页练习 17 的问题 1 和问题 2。

两大教学目标

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3.培养学生的抽象和概括能力。

三大难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的含义。

四教具准备

多媒体课件，长方形纸（长3cm，宽2cm）和学生操作方格纸。

五教学流程

(一)导入

前面我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和公因数的知识。今天，我们将研究两个数字的倍数。

(二)教学实施

1. 在数轴上标出 4 和 6 的倍数所在的点。

课前拿出老师画的两条直线的纸。

在第一条直线上找到4的倍数所在的点，画一个黑点。找到6的倍数在第二条直线上的点，圈出小圆。

2. 介绍公倍数。

(l) 学生反映多媒体课件中有两条数线，根据学生反映的数字出现黑点和小圆圈。

（2）观察：你从4和6的倍数中发现了什么？

(3)学生答题后，多媒体课件演示两个数轴合并在一起，12和21闪烁。

(4) 我们发现有些数字既是 4 的倍数又是 6 的倍数。如果让你给这些数字命名，应该把它们称为 4 和 6 的数字是什么？（黑板：公倍数​​）

我们来谈谈，两个数的公倍数是多少？

3. 用集合图表示。

如果要求你填写下图中4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数，你会填吗？尝试一下。同桌的两个人可以讨论一下。

4. 归纳最小公倍数。

学生汇报后问：

(1) 为什么要在三个部分加上省略号？

(2) 4和6的公倍数是多少？有公倍数吗？

(3) 有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是多少？（黑板：最小公倍数）

4 的倍数 6 的倍数

4 和 6 的工作倍数

5. 导致示例 1。

在前面的公因数和公因数的研究中，我们研究了方砖铺地的实际问题。今天，我们来研究一下用矩形墙砖拼出一个正方形的实际问题的例子1。

（一）运营探索。

学生可以任意选择操作模式。

① 使用长方形学习工具制作正方形。

② 用格子在纸上画一个由长方形墙砖组成的正方形。一边操作一边思考：形成的正方形的边长是多少？矩形墙砖的长宽与宽有什么关系？

(2)反馈和揭示意义。

① 选择第一种操作方法的同学上来演示拼写过程，并告诉我们拼出的正方形边长是多少。根据学生在黑板上的介绍，老师有正方形的边长，如6dm

② 请选择第二种操作方式进行举报。老师让多媒体课件闪出一个边长为6dm、12dm的正方形...

③ 正方形的可能边长是多少？你怎么知道的？

④ 观察边长为6dm、12dm、18dm...的正方形与墙砖的长度为3dm、宽度为2dm的关系。意识到正方形的边长正好是 3 和 2 的公倍数，而 6 是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数和最小公倍数有什么关系？（最小公倍数是 3 的 2 倍……是这两个数的另一个公倍数。）

⑤阅读教材88、89页内容，进一步了解公倍数和最小公倍数的实际意义。

6. 用新知识解决问题。

(1)画一幅画，说说看。

小松鼠一次可以跳2格，小猴子一次可以跳3格。他们从同一点向前跳跃。当他们跳到第一个方格时，他们第一次跳到同一个点，第二次跳到同一个点是在第一个方格。第三次呢？

指导学生将本题与例1进行比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2) 完成课本第89页的“do one do”。

学生独立思考，写出答案并交流：一组4人刚分完，说明总人数是4的倍数；一组6人刚做完除法，说明总人数是6的倍数，总人数在40以内，求4和6的公倍数在40以内。

(3)独立完成课本第91页练习17的第二题。

(4) 完成课本第91页练习17的问题1。

指导学生找出简单的写出两个数的公倍数的方法，先求两个数的最小公倍数，再将最小公倍数乘以2和3得到其他公倍数

(四)思维训练

这节课我们共同学习了公倍数和最小公倍数的含义，通过解决矩形地砖的铺设问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在日常生活中的应用。

2022年人民教育版五年级数学第2卷教案4

教学内容：

最小公倍数

教学目标：

1. 让学生理解最小公倍数的含义，初步学会求两个数的最小公倍数。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。

3.培养学生良好的学习习惯。

学习目标：

1、理解最小公倍数的含义

2、初步学习求两个数的最小公倍数。

学习任务：

任务 1：理解最小公倍数的含义

任务 2 找出两个数的最小公倍数

教学过程：

一、激情指南

1、 老师：同学们，我们今天要学什么？（最小公倍数）

看到这个题目，你觉得我们之前学过的东西怎么样？（多）

2、 师：（出示课件）谁会求这两个数的倍数？有了这些知识作为基础，我相信我们会很容易地学习这一课。

3、(Show goal) 理解最小公倍数的含义，学习如何求两个数的最小公倍数。请默读并牢记。

二、民主指导

任务一

一、任务出现

老师：再过几天，我们五年级的同学就要去旅行了。你快乐吗？小兰也想和父母一起去玩。从7月1日开始，小兰妈妈每4天放一天假，爸爸放6天，每天放一天假，打算趁着父母都休息的时候全家一起去。那么这个月，他们可以选择去哪几天呢？你会帮助他们找到这些天吗？

要求：先独立思考五年级数学下册表格式教案，与没有思考的小组讨论。

温馨提示：每4天休息1天为3天工作1天，每6天休息1天为5天工作1天

二、自学

教师视察学习情况

三、展览与交流

1、师父：他们可以选择哪几天出去？(12、24)

你是怎么选择的？根据黑板的答案；

母亲节放假：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数

爸爸的休息日：6 12 18 24 30 ---- -6 的倍数。

公休日：12 24 ----- 4和6的公倍数

最近一天：12------4和6的最小公倍数

也可以用集合图来表示，

2、 仔细观察两组数据的特点是什么？

3、 再说一遍，4的公倍数是母亲节

6的公倍数是爸爸的休息日

4和6的公倍数是爸爸妈妈的共同休息日

4、 最后一天是哪一天？12

12也是这些公倍数中最小的，称为最小公倍数。

5、收藏图也可以这样展示课件

问：和上一张图有什么不同？中间部分代表什么？（重叠，公开）

可以填写吗？把刚才的数据填在这个表里，填中间？两边怎么样？

这样我们一看就知道4和6的公倍数是12、24.

6、谁能用一句话说出什么是公倍数？最小公倍数是多少？

7、第89页

二、 那怎么求最小公倍数呢？

任务二

找出两个数的最小公倍数

一、任务出现

1、求6和8的最小公倍数

2、考虑一下

1.你能想到多少种方法？

2.公倍数有多少个？你能找到公倍数吗？

3.两个数的公倍数和最小公倍数有什么关系？

二、自学

三、展览与交流

1、 在黑板上写下不同的方法

2、沟通以上三个问题

(三)检测指南

1、目标检测

找出以下各组的最小公倍数（需要 5 分钟）

2 和 7 4 和 8

3 和 5 6 和 15

2、结果反馈

一次纠正5分，自己纠正4分，帮助纠正3分，

3、反思总结谈得失

2022年人民教育版五年级数学2教案5

课本分析：

本内容是在学生学习“整数与倍数的意义”、“质数与合数、分解质因数”、“公因数”的基础上讲授的。不仅是对以往知识的综合运用，也是学生学习“同分”的必备知识基础。因此，它是本单元的教学重点，也是本书的核心内容。本课程的教学对学生的后续学习和发展起着举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法，学习后面的内容，是本课程设计中非常重要的教学特色。这样的设计不仅让教学变得轻松，还能让学生在学习知识的同时掌握一些学习方法。

学术分析：

五年级学生有更丰富的生活经验和知识背景，有更强烈的动手欲望。学生在理解数的概念并自行发现后，更愿意独立参与。此外，学生个人解决问题的能力有限，小组合作可以更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

教学目标：

（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

1、 让学生通过具体的操作和交流活动了解公倍数和最小公倍数，并会用枚举的方法找出两个数的最小公倍数。

2、 让学生体验探索和发现数学知识的过程，在数学活动中积累经验，培养学生独立探索、合作和交流的能力。

3、 渗透集体思维，培养学生的抽象和综合能力

教学重点：

公倍数和最小公倍数的概念被确立。

教学难点：

用“公倍数和最小公倍数”解决生活中的实际问题

教学方法和学习方法：

为了达到教学目标，满足“标准”的要求，更好地解决教学的重点和难点，我将这节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一个循环中。学生自主探索和发现过程中，引导学生动手、动脑、动嘴。

教学过程：

媒体使用

任务指导

清除任务

老师：上课前，我们来玩个数数游戏，看谁反应最快。邀请两大群体的学生参加。

师：请报3的倍数的同学和报4的倍数的同学站起来，你发现了什么？为什么他们两次站起来？（因为他们报告的数字是 3 的倍数和 4 的倍数）真的吗？一起来验证一下吧。（教师黑板：12、24)

师：像这两个数都是3和4的倍数，我们称这些数为3和4的公倍数。（黑板：公倍数​​）今天我们一起来学习公倍数。

一、课堂探究，自主学习

1、示例 1

老师：同学们，请仔细阅读要求。您认为在解决这个问题时应该注意什么？

学生独立思考，理解问题的含义和要求。

课件演示

合作

探索

2、合作交流，动手操作

我们为每对同一张桌子准备一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形。下面，我们将用这些矩形代替方格纸上的瓷砖来放置摆锤，画图，或者直接数一。计算。

3、报告交流

老师的黑板：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……

3的倍数：3、6、9、12、15、18……

2和3的公倍数：6、12、24……

二、通讯显示

1、明确的意思

老师问：为什么不能铺成边长4厘米或9厘米的正方形？除了边长6厘米的正方形，还可以铺成边长多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现可以铺的正方形的边长有什么特点？

（设计意图：这些题是连续的。通过第一题，学生明白4是2的倍数，9是3的倍数。不管是边长4厘米还是9厘米，都不是符合题意，让学生印象深刻。理解“公”字的含义；通过二、的第三题，学生发现正方形的边长可以是铺的一定是2和3的公倍数，只要有无数个满足这个条件的正方形，就渗入数形组合和极限思想。）

师：通过刚才报数和铺方的过程，现在谁能用自己的话说出公倍数和最小公倍数是多少？他们如何在维恩图上表示它？

2、求最小公倍数

师：真的只有2和3有公倍数吗？您还可以使用示例来查找它们的公倍数。有一个要求：看谁能在规定的时间内找出最多的公倍数，用最聪明的方法。

报告交流

师：请找最多的同学谈谈，有什么好的方法介绍给大家。

3、发现特殊关系中两个数的最小公倍数的特征

老师让学生举例，然后把学生举例的分成三类。启蒙学生：我用什么标准来分类？你举什么样的例子？让我们再看一看。它们的最小公倍数有什么特点？（让学生报最小公倍数）

画一条规则：两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；

两个数是倍数，它们的最小公倍数是较大的数。

如果你被要求在未来找到两个数字的最小公倍数五年级数学下册表格式教案，你会怎么做？

三、反馈扩展

1、拓展完善

13 和 2 () 1000 和 25 ()

18 和 6 () 8 和 9 ()

1 和 12 () 9 和 15 ()

2、 师：利用公倍数的知识可以解决生活中的很多实际问题。一天，周老师和乐清的一位同学在温州参加了同学聚会，第二天又要赶回去上班。从温州新南站，我们了解到以下信息

师：为了同时开始，你觉得周老师应该选择什么时候开始？

3、求三个数的公倍数

四、课堂总结

我们在本课中学到了什么？你学到了什么？

五、评估和测试

练习172、3、4题

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