高一数学教案模板最新例文（附详细例文），值得收藏！(2)

2.五个特点

(1)空集是任意集的子集。ΦA

(2)空集是任何非空集的真子集。ΦA(A≠Φ)

（3)任何集合都是它自己的一个子集。

（4)如果，那么。

(5)S(SA)=A

3.两组容易混淆的符号：（1)"" 和 ""：（2){0}和

(四)作业：见课本P10习题1.2

高中数学教学计划模板最新范例4

一、教学目标

（1)理解含有“或”、“与”、“非”的复合命题的概念和形式；

（2)理解逻辑连接词“或”、“与”、“非”的含义；

（3)可以用逻辑连接词和简单命题构成不同形式的复合命题；

（4)可以识别复合命题及其简单命题中使用的逻辑连接词；

（5)会用真值表判断对应的复合命题是真还是假；

(6) 在知识学习的基础上，培养学生简单的推理能力。

二、教学重点和难点：

关键是判断复合命题真假的方法；难点在于理解“或”的含义。

三、教学过程

1.新类导入

当今社会，没有逻辑就不能做任何工作或学习。具有一定的逻辑知识是构成公民文化素质的重要方面。数学的特点是逻辑性强，尤其是进入高中以后。教学比初中更强调逻辑。如果不学习一定的逻​​辑知识，在学习的过程中，往往会在不知不觉中犯逻辑错误。其实学生在初中就已经开始接触到一些简单的逻辑知识了。

我在初中一年级学习平面几何命题。请给我一个命题的例子。（黑板：命题。）

（先从初中遇到的“命题”开始，提出问题，再学逻辑。）

学生举例：平行四边形的对角线相互平...(1)

两条直线平行且共位角相等…………(2)

老师问：“...等角是相反的顶点”是命题吗？...(3)

（学生讨论结果，答案是肯定的。）

教师提问：什么是命题？

（学生回忆和思考。）

概念概要：对事物作出判断的句子称为命题。

（老师肯定了同学的回答并在黑板上写了下来。）

由于判断分为对与错，命题也分为真假。命题 (1), (2) 是真命题，(3) 是假命题。

（教师使用投票方式与学生讨论以下问题。）

例 1 判断下列句子是否是命题，如果是，则判断其真假：

命题必须对一件事做出判断，(3), (4) 不对一件事做出判断，所以它们不是命题。

初中学习的命题概念涉及逻辑知识。今天，我们将在初中学习的基础上介绍简单逻辑的知识。

2.教新课

大家看看例1前25页到26页的课本（人民教育版、实验修订版、第一卷（上）），总结一下这一段的主要问题是什么？

（过了一会，让学生举手回答，一共问了四个问题，师生总结如下。）

（1)什么是命题？

可以判断真假的陈述称为命题。

判断一个句子是否是一个命题，关键在于这个句子是否对一个事物作出了判断。疑问句和祈使句不是命题。有些句子包含变量，例如变量。我们不能，直到我们不给出变量的值。判断这句话是真是假（这种含有变量的句子称为“开句”）。

（2)逻辑连接词“or”、“and”、“not”的介绍。

“或”、“与”和“非”这些词称为逻辑连接词。除了这三种形式外，逻辑连接词还有两种形式：“如果……那么……”和“当且仅当”。

“或”的理解可以与集合中的“联合”的概念相关联。“或”中的“或”是指“”和“”中的至少一个成立，即和；它也是和；这也是和这与生活中“或”的意思不同，如“你去或我去”，理解为排除你我双方的可能。

“和”的理解可以与集合中的“交集”的概念联系起来。集合中的“和”是指“”和“两个条件都必须满足”的意思。

对“非”的理解可以与集合中“补”的概念相关联。如果命题对应于一个集合，那么命题 non 对应于完整集合中该集合的补集。

命题可分为简单命题和复合命题。

不包含逻辑连接词的命题称为简单命题。简单命题是不包含其他命题作为其组成部分的命题（不能在结构上分解为其他命题）。

由简单命题和逻辑连接词组成的命题称为复合命题。例如，“6是自然数和偶数”是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”和逻辑连接词“and”组成的复合命题。

(4) 命题的表达方式：用,,,...来表达。

（教师根据学生的回答进行补充和强调，特别是对复合命题的概念进行分析和拓展。）

我们接触到的复合命题一般有“或”、“与”、“非”、“如果那么”等形式。

给定一个包含“或”、“与”和“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题并阐明其中所用的逻辑连接词；应该能够根据给出的两个简单命题，写出一个包含逻辑连接词“or”、“and”和“not”的复合命题。

对于“If then”形式的复合命题，应求条件和结论。

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能仅仅从字面上看是否有“或”、“与”、“非”。例如，命题“等腰三角形顶角平分线，底边高，底边中线重合”，这个命题字面上没有“和”；命题“5的倍数的最后一位数字是0或5”字面上没有“或”，但它们都是复合命题。

3.巩固新课

例2 确定下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题。如果是复合命题，指出它的组合形式和构成它的简单命题。

(1);

（2)0.5 不是整数；

（3)内交错角相等，两条直线平行；

（4)菱形的对角线相互垂直且等分；

（5)平行线不相交；

（6)如果，那么。

（让学生有足够的时间进行分析。课本没有要求“如果……那么……”，老师可以根据学生的情况做一些补充。）

例3 写出下表中每个给定词的否定词（用课件打出）。

如果给定的术语是

平等的

超过

是的

全部

最多一个

最后一个

最多有#FormatImgID_0#

否定词是

分析：“等于”的反义词是“不等于”；

“大于”的反义词是“小于或等于”；

“是”的否定词是“否”；

“全部”的否定词是“不是全部”；

“至多一个”的反义词是“至少两个”；

“至少一个”的反义词是“没有一个”；

“至多一个”的否定词是“至少一个”。

（如果时间充裕，可以让学生讨论后得出结论。）

疑问：“或”和“与”的否定是什么？（根据学生的情况和上课时间，进行适当的分析和发展。）

4.课堂练习：练习 1，第 26 页，2.

5. 作业：第 29 页的练习1.61、2.

高中数学教学计划模板最新范例5

教学目标：

（1)理解集合和元素的概念，体验集合中元素的三个特性；

（2)理解元素与集合的“归属”与“不归属”关系；

（3)掌握常用数集及其符号；

教学重点：掌握集合的基本概念；

教学难点：元素与集合的关系；

教学过程：

一、介绍话题

军训学校通知：8月15日8点，一年级学生集合在体育馆进行军训动员；本通知的对象是全体高中生还是个别学生？

在这里，集合是我们经常使用的一个术语。我们感兴趣的是问题中某些对象的总体（高一个而不是高二、高三)，而不是单个对象）。因此，我们将学习一个新的概念集合（主题公告），即一些研究对象的总和。

阅读教材P2-P3的内容

二、新课教学

(一)集合相关概念

1. 集合论的创始人康托尔（Kantor）将集合称为事物的某种不同的总体。人们可以意识到这些事物，并可以判断一个给定的事物是否属于这个总体。

2. 一般我们把研究对象统称为元素，一些元素的总和称为集合，也称为集合。

3.思考1：判断以下元素是否都构成一个集合，并说明原因：

(1) 大于 3 小于 11 的偶数；

（2)我国的小河；

(3)非负奇数；

(4)方程的解；

（5)一名2007级新生；

（6)血压非常高的人；

（7)的数学家；

(8)直角坐标系第三象限内的所有点

（9)班级成绩好的学生。

讨论和评论学生的答案，然后解释以下问题。

4.关于集合元素的特性

（1)确定性：假设A是一个给定的集合，x是一个特定的对象，那么要么是A的元素，要么不是A的元素。这两种情况必须只有一种。

(2) 互质性：给定集合中的元素指的是属于该集合的不同个体（对象）。因此，同一元素不应在同一集合中重复。

（3)无序：给定一个集合与集合中元素的顺序无关。

(4) 集合相等：构成两个集合的元素完全相同。

5.元素和集合的关系；

(1) 若a是集合A的元素，则a属于（属于）A，记为：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，则a不属于(notbelongto)A，记为：aA

例如，如果 A 表示由“1-20 内的所有素数”组成的集合，则 3∈A

4A等

6. 集合和元素的字母表示：集合通常用大写拉丁字母A、B、C...表示，集合的元素用小写拉丁字母a、b、c、...表示。 .

7.常用的数字集和符号：

非负整数集（或自然数集），记为N；

一组正整数，表示为 N- 或 N+；

整数集，记为 Z；

一组有理数，记为 Q；

实数集，记为 R；

（二)样题说明：

示例 1. 用“∈”或“”填空：

(1)8N;(2)0N;

(3)-3Z;(4)Q;

（5) 设 A 为所有亚洲国家的集合，然后是中国 A、美国 A、印度 A 和英国 A。

例子 2. 给定集合 P 的元素是，如果 3∈P 和 -1P，求实数 m 的值。

（三)课堂练习：

教科书P5练习1；

概括：

本课从实例开始，非常自然、恰当地介绍了集合和集合的概念，并通过实例解释了集合的概念，然后介绍了常用的集合及其表示法。

任务：

1.练习1.1，问题1-2；

2. 预览集合的表示方式。

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