一次函数教案格式(《一次函数》复习课教学设计与反思(一))

《一次函数》复习课教学设计与反思一、复习目标 知识目标：了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性 质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质； 能根据具体条件列出一次函数的关系式。 能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识, 提高利用演绎和归纳进行复习的能力。 情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事 物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习 的兴趣。 教学重点与难点 重点:根据不同条件求一次函数的解析式。 难点:根据函数图象探索其性质。 教法与学法 教法分析: 经过精心的整理,我把本单元的知识归纳成“六 求”,采用的“演绎法”向学生传授。由于是复习课，我采用边讲边 练和问题教学的方式。 学法指导: 在这节课之前,我已经让全班同学拟定复习计划 书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点, 我把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的 满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外，通过向学生展示 我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从 而掌握一种良好的复习方法。 二、教学过程 (一)、知识回顾:由于是复习课,所以开门见山地给出一次函 数的定义,图象和性质。

(二)、提出“六求”:本单元的知识点比较繁多,而且在初中数 学中所占的地位也比较重要。因此,我用“六个求”来对于本单元进 行复习： 1、求系数(指数)： 例1、已知函数y=(k-1)x m-2若它是一个正比例函数,求k 分析：这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于 １，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。 ２、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线 经过的象限：一般的，一条直线都经过三个象限，由于新教材不 注重k，b 的符号决定直线经过的象限的理解，且加上我班学生 的基础较差一次函数教案格式，成绩一般。而题目又往往出这种知识点，因此我把 这个知识点编成顺口溜：“大大一二三，小小二三四，大小一三 四，小大一二四”，意思是当k>0，b>0是，直线经过一二三象限， 以此类推。（课件中以表格的形式向同学展示）同学们很容易记 住并理解，举一些例子加以说明： 例２、如果函数y=kx+b 图象不经过第二象限,则k 的符号如何?举这个例子的目的是锻炼同学们的逆向思维,以加深理解。 ３、求交点：指一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两 直线交点坐标的求法。

直线y=kx+b 的交点坐标是（０,b）,这里要再次向学生解释一下，交点坐标是怎样得出来的。两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析 式联成一个二元一次方程组，解这个方程组，将它的解写成一个 有序实数对，就是两直线的交点坐标。 ４、求面积：指一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三 角形面积的求法，这可以用一个三角形面积公式来表达。 例３、已知一次函数y= x－５． 求该函数图象与坐标的交点坐标，并画出其图象。 求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积。 讲到这里，提出一个思考题，让同学们课后完成，已知两条 直线y= x－５和y=－２x+4，求它们与坐标轴共同围成的图形的 面积。 ５、求范围： 、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是 当自变量在分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根 号内时，根号内的式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上， 也不在根号内时，自变量的取值为任意实数。 、根据函数的图象或函数的解析式，给出x 的取值范围能 判定y 的相应的取值范围，或给出y 的取值范围判定x 的相应的 取值范围，这是一类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。 ６、求解析式：一般用特定系数法求函数的解析式，特定系 数法的一般步骤是“设代解答”。

当然，在一些日常生活实 际问题中，则可以根据题意直接列出解析式，这里应该说明：自 变量的取值范围是函数解析式的一部分，但具体求法不作要求。 （三）、课堂练习： １、在函数2x+1=5 ,y=3x－5x 中，一次函数有＿个． ２、已经y 与x+1成正比例，当x=5时，y＝１２，求y 的函数关系式。（四）、小结：本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是 互相依托，互相渗透的，如求直线与坐标轴围成的直角三角形的 面积时，需要先求出直线与坐标轴的交点坐标，求直线与坐标轴 的交点坐标时，往往需要先求出直线的解析式。由此告诉同学们， 只有将知识融会贯通，举一反三，才能学有所乐，学有所成。 （五）、布置作业：作业的布置应精心设计，体现分层教学 和因材施教的原则。 １、必做题：配套的试卷１张。 ２、选做题：课堂上布置的思考题。 三、教学反思： 这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探 究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的 过程探究，学生得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到 一次函数的性质。真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有 放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真 实的思维和真实的自我。

在新课程理念的指导下，我们的一切教 学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真 实的知识和真正的知识。 首先，要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质 是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对 这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所 呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理 解和接受的知识才是最好的。 其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育 形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的 自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。 要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重 学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以 是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。 最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、 组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让 学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进 者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。 真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也 是课程资源的开发者，要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一 起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。

要 开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究 的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调 控课堂。在教学设计中一次函数教案格式，要预设多种意外和可能，这样探究真知 的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。 一次函数的复习——教学设计 学习目标： 1、理解并熟记一次函数及正比例函数的解析式，并能正确求出解析式。 2、理解并掌握一次函数及正比例函数的图象及图像位置，并能正确画出图像。 3、理解并熟记一次函数及正比例函数的性质，并能运用性质及图象解决有关问题。 重点难点：正确求出一次函数及正比例函数的解析式，并能运用图象及性质解决问题。 突破措施：自主探究 合作交流 精讲点拨 反馈纠正 学习过程： 自学巩固：（6分钟） 1、复习课本并根据学习目标梳理一次函数的定义、图象及性质，如有问题组内解决，完成 后同桌互查组长把关。 合作探究：（14分钟） 要求：1、请同学先独立完成，遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组解决或求助 老师，讨论过程中选出你们组认为有代表性的题目派同学到黑板上做出来，并派另一名同学 在班内讲解。 2、完成后A、C 同学、B、D 同学交换互查；（A 同学）组长把关。

并确定本组想要展示的题目。 基础巩固：1、已知一次函数y=kx+2，当k 的增大而减小。2、点A(2，4)在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式为__________. 3、一次函数y=-2x-4 4、y=x-1的图象是（ 拓展提升1、已知：一次函数的图象经过两点（0，-2）、（3，1），求该一次函数的解析式。 2、已知：直线y=2x-6（1）求该直线与x 轴交点A 的坐标，与y 轴交点B 的坐标？（2）并 画出图象。 （3）求该直线与两坐标轴围成的三角形面积。 3、某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票, 且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,现知李明带了60千克的行李,交了行李费5元; 张华带了90 千克的行李,交了行李费10 之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李? 三、交流展示（10 分钟） 1、由各组中心发言人（A 同学）汇报你们组在合作探究中认为有代表性的题目；其他同学 补充。 2、请各组代表展示你们组选定的题目； 四、精讲反馈（8 分钟） 教师对以上环节中出现的问题进行点拨，并对本节重难点进行归纳精讲；学生对以上题目进 一步完善、纠错。

五、课堂小结（2 分钟） 谈谈你这节课的收获或学到了哪些知识点或数学思想方法、技巧或重点题型等。 要求：从B 同学开始顺时针组内发言。 六、巩固拓展（5 分钟） 要求：组内完成后由A 同学负责组内对答案，D 同学负责监督各同学纠错。 1、函数y=kx 的图象经过点（-1，2），则k=______ 2、一次函数y=kx-3 的图象经过点（-6，0），则该函数解析式为______ 3、函数y=3x+4 轴交点坐标为______4、一次函数y=-2x-3 的图象不经过（ A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、一次函数的图象经过点（6，0）、（0，2），求解析式

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