怎么求二次函数的顶点坐标 四川省自贡市2017－2018学年上学期九年级期末统一考试数(2)

A. B.C. D.的大小不确定

考点：二次函数图象及其性质.

分析：二次函数的增减性与二次函数图象的开口方向和在对称轴左右有关.∵ ∴抛物线的开口方向向上， ∴在抛物线对称轴的右侧随的增大而增大，在抛物线对称轴的左侧随的增大而减少.而本抛物线的对称轴为直线 ，对应点在此对称轴的左面，即随的增大而减少,所以对应的.故选A.

10.如图，将△ 绕点旋转60°得到正方形△,已知

,则线段扫过的图形的面积为 （ ）

A. B.C. D.

考点：图形的旋转的特征、扇形的面积公式、面积的和差关系等.

分析：线段扫过的图形的面积本来是弧 和 围成的部分

的面积，根据旋转的特征可知△≌△ ,可以直接推出

,,并且

可以得出扫过的图形的面积实际上就是由弧 和 围成的

部分的面积（图中阴影部分）.图中阴影部分的面积 =扇形 - 扇形.即阴影

= . 故选B.

11. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是 （ ）

考点：二次函数图象及其性质、一次函数图象及其性质.

分析：二次函数中的 ，说明其图象抛物线开口向上，一次函数中的常数项，说明其图象直线交轴与原点或正半轴.以此可以排除选择支A、B.由于该二次函数图象抛物线顶点坐标为，而C、D的抛物线顶点都在轴的负半轴。怎么求二次函数的顶点坐标怎么求二次函数的顶点坐标所以 ，∴ ，即一次函数中的，直线一定会过一、三象限.

因此可以排除C，综上所述“D”是可能的图象，故选D.

12. 如图，已知是⊙的直径，切⊙于点,点是

弧的中点，则下列结论：①.‖ ；②.；

③.；④..其中正确的有 （ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

考点： “等对等”关系，圆周角定理及其推论、切线的性质等.

分析：

⑴.本题因为有是弧的中点，可以得到弧 ,∴ ,

∴ ；又,∴ ∴ ∴‖.①②是正确的.

⑵.其次抓住是⊙的直径 ∴ ∴ .又∵切⊙于点，∴ ∴ ∴ ∴.说明③是正确的.

⑶.由⑴虽然可以得出是平分,但不能证明（除非的三等分点），因此不能保证是正确的.故④不正确.

所以①②③是正确的，有3个正确. 故选C.

点评：

本题主要是由半圆、相切和等弧为切入点构成一道圆的综合题，考察了圆的多个知识点；特别是等弧直接串起了3个问题，构思巧妙，是一道高质量的考题.

二.填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分)

13.方程的一个根为，则 =.

考点：一元二次方程根的定义.

分析：抓住是题中一元二次方程的根，所以代入方程为，解得： （经检验，符合题意）.故应填：.

14. 圆的内接四边形，已知, =.

考点：圆的内接四边形定理.

分析：直接根据圆的内接四边形的对角互补，可知 ,又；所以.故应填：.

15.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给

个人.

考点：一元二次方程的应用.

分析：本题通过“经过两轮传染后共有64人患了流感”的数量关系，即第一轮患流感的人数+第二轮患流感的人数 = 64来建立方程.

略解：设每轮传染中平均每人传染了 人，则：，解得：或 （不合题意，舍去）. 也就是每轮传染中平均一个人传染给7个人. 故应填：.

16.若是一元二次方程，则的值为.

考点：一元二次方程的定义.

分析：根据一元二次方程的定义要保证二次项的存在，其系数不为0，次数为2.即

解得：或；不合题意,舍去. 故应填：.

17.如图，二次函数图象的一部分，图象过，对称轴为直线，给出四个结论：

①.；②.；③.；④.若点 为函数图象上的两点，则. 其中正确结论是.（写上你认为正确的所有序号）