充分条件 2018届高三数学训练题(74 )：随机事件的频率与概率(2)

答案精析2＋3＋4 9 1．B [数据落在[10,40)的频率为 ＝ ＝0。45。故选 B。] 20 20 2．B [由题意知所有的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共 6 个，和为偶 2 1 数的基本事件有(1,3)，(2,4)，共 2 个，故所求概率为 ＝ 。] 6 3 3．B [互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件．] 4．A [事件 A 与 B 不可能同时发生，A，B 互斥，但不是对立事件，显然 A 与 C 不是互斥事件，更 不是对立事件．] 5． A [从口袋内一次取出 2 个球， 则这个试验所有可能发生的基本事件为(白， 白 )， (红， 红)， (黑， 黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)，共 6 个基本事件，当事件 A“两球都为白球”发生时，①② 不可能发生，且 A 不发生时，①不一定发生，②不一定发生，故非对立事件，而 A 发生时，③可以 发生，故不是互斥事件．] 3 1 9, 8, 7 6．C [三位正整数共有 900 个，使 log2N 为正整数，N 为 2 2 2 共三个，概率为 ＝ 。] 900 300 7． D [掷一枚均匀的硬币两次， 则所有可能发生的基本事件为{(正， 正)， (正， 反)， (反， 正)， (反， 反)}，M＝{(正，反)，(反，正)}，N＝{(正，正)，(正，反)，(反，正)}， 1 3 故 P(M)＝ ，P(N)＝ 。

] 2 4 8．B [如图为正六边形 ABCDEF，从 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，共有 15 种选法，其中构成的四 边形是梯形的有 ABEF、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF，共 6 种选法，故构成的四边形是梯形的概 6 2 率为 P＝ ＝ ，故选 B。] 15 59。3 10解析 从得分超过 10 分的队员中任取 2 名，一共有以下 10 种不同的取法：(12,14)，(12,15)， (12,20)，(12,22)，(14,15)，(14,20)，(14,22)，(15,20)，(15,22)，(20,22)，其中这 2 名队员 3 的得分之和超过 35 分的取法有以下 3 种：(14,22)，(15,22)，(20,22)，故所求概率 P＝ 。 104 10。 9 4 解析 能使 log2x 为整数的 x 有 1,2,4,8，所以 P＝ 。 9 11 11。 36 解析 由题意可得所有可能的基本事件共 36 个． 当 m＝1 时，1≤n≤3，故符合条件的基本事件有 3 个； 当 m＝2 时，1≤n≤4，故符合条件的基本事件有 4 个； 当 m＝3 时，1≤n≤3，故符合条件的基本事件有 3 个； 当 m＝4 时，n＝2，故符合条件的基本事件有 1 个．故共有 11 个符合条件的基本事件，即所求概率 为 11 。 365 12。 12 解析 向量 a，b 的夹角为锐角，所以 a·b>0，所以 m－n>0，即 m>n。 5＋4＋3＋2＋1 15 5 所以 P＝ ＝ ＝ 。 6×6 36 12