二次函数图像如图,对称轴为x=11.已知y=(m﹣2)x|m
期末复习专题训练 二次函数
一、选择题
1.已知y=(m﹣2)x|m|+2是y关于x的二次函数,那么m的值为()
A.-2B.2C.±2D.0
2.抛物线y=﹣(x﹣2)2+3的顶点坐标是( )
A.(﹣2,3)B.(2,3)C.(2,﹣3)D.(﹣2,﹣3)
3.抛物线y=x2+mx+1的顶点在坐标轴上,则m的值( )
A.0B.﹣2C.±2D.0,±2
4.把二次函数y =y=−x2-3x-的图象向上平移3个单位,再向右平移4个单位,则两次平移后的图象的解析式是( )
A.y=-(x- 1)2 +7B.y=-(x+7)2 +7C.y=-(x+3)2+4D.y=-(x-1)2 +1
5.烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为()
A.3sB.4sC.5sD.6s
6.已知矩形的周长为36m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱,设矩形的一条边长为xm,圆柱的侧面积为ym2 , 则y与x的函数关系式为( )
A.y=﹣2πx2+18πxB.y=2πx2﹣18πxC.y=﹣2πx2+36πxD.y=2πx2﹣36πx
7.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是( )
A.60m2B.63m2C.64m2D.66m2
8.下列函数中是二次函数的是()
A.B.C.D.
9.如图,点C是线段AB上的一个动点,AB=1,分别以AC和CB为一边作正方形,用S表示这两个正方形的面积之和,下列判断正确的是( )
A.当C是AB的中点时,S最小B.当C是AB的中点时,S最大
C.当C为AB的三等分点时,S最小D.当C为AB的三等分点时,S最大
10.用长100cm的金属丝制成一个矩形框子,框子的面积不可能是()
A.325cm2B.500 cm2C.625 cm2D.800 cm2
二、填空题
11.将抛物线y=2(x﹣1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为________.
12.如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为________.
13.把二次函数y=﹣2x2+4x+3化成y=a(x﹣m)2+k的形式是________.
14.抛物线y=2(x﹣1)2﹣1与y轴的交点坐标是________
15.用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a(x+m)2+k的形式________
16.正方形边长3,若边长增加x,则面积增加y,y与x的函数关系式为________.
17.抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=﹣2,则b的值为________.
18.根据下列表中的对应值:
x
2.1
2.2
2.3
2.4
ax2+bx+c
﹣1.39
﹣0.76
﹣0.11
0.56
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解的取值范围为________.
三、解答题
19.关于x的函数y=2mx2+(1﹣m)x﹣1﹣m(m是实数),探索发现了以下四条结论:
①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点;
②当m=﹣3时,函数图象的顶点坐标是(, );
③当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;
④当m≠0时,函数图象总经过两个定点.
请你判断四条结论的真假,并说明理由.
20.宁波元康水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克.
你说1公里入侵也行