微分中值定理教案 《高等数学》每日一题总列表与释疑解惑(3)

● 100：求物体的重心和平衡状态

● 099：借助二重积分的轮换对称性验证定积分不等式

● 062：定积分转换为二重积分证明定积分不等式

● 047：二重积分积分上限函数求极限

● 043：由积分区域描述构造换元表达式计算三重积分

● 025：二重积分不等式的证明

● 024：基于奇零偶倍的抽象函数二重积分计算方法

● 每日一题：无穷区间反常积分问题：分部积分法与二重积分方法

曲线与曲面积分

● 105：借助轮换对称性计算对弧长的曲线积分

● 067：包含四类积分等式求函数表达式的问题

● 060：借助二元函数的连续性定义证明曲面积分极限等式

● 059：二次齐次函数的偏导数及其积分等式的证明

● 057：曲面积分二重积分确定的函数的连续性验证

● 056：由曲面积分值确定计算三元函数表达式

● 051：利用高斯公式计算第二型曲面积分

● 023：曲线积分应用之变力作功与积分与路径无关计算方法

● 022：包含抽象函数的对坐标的曲面积分计算

级数(常值级数与幂级数、傅里叶级数)

● 098：比较法与级数法判定级数的敛散性

● 094：求傅里叶系数并验证积分与系数相关恒等式

● 093：求函数数列的表达式及判定构成级数的敛散性

● 092：构建函数展开傅里叶级数验证常值级数的收敛性

● 086：幂级数的收敛域与和函数

● 068：利用比较判别法求抽象级数的收敛域

● 065：借助拉格朗日中值定理构建比值法判定级数敛散性

● 063：常值级数敛散性的无穷限反常积分判别法

●061：求级数部分和的整数部分数值

●044：利用已知傅里叶系数表示未知傅里叶级数的系数

●034：求一般函数项级数的收敛域

● 019：常值级数的和与和整数的判定

● 016：由已知级数的收敛性判定级数的收敛性

释疑解惑与思路征集

● 第六届预赛第四题思考与练习曲面积分的直接计算方法

● 参考答案：【思路征集】二阶中值等式的证明

●高等数学：课程复习提问问题解答集

●2011-2014期末考试部分选择、填空题考试试题解析

●2015-2016考试部分选择、填空题考试试题解析