一元二次函数的顶点坐标 精品解析：[中学联盟]江苏省灌云县四队中学2018届九年级上(3)

∴=，

∴∠BAD=∠BOC=×70°=35°．

故选C．

考点：1．圆周角定理；2．垂径定理．

6. 将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线表达式为（）

A. y=（x－2）2+1 B. y=（x+2）2+1 C. y=（x－2）2－1 D. y=（x+2）2－1

【答案】B

【解析】将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线表达式为：y=(x+2)2+1.

故选B.

7. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是 ( )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

【答案】A

【解析】试题分析：Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝3cm,AC＝4cm,可以求出斜边AB=5cm, 以点C 为圆心,以2.5cm 为半径画圆,则圆过AB的中点，BC>r，所以⊙C 与直线AB 的位置关系是相交.故选A.

8. 已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（ ）

A. b2>4ac

B. 若点(-2，m)，(-5，n) 在抛物线上，则m>n

C. ax2+bx+c≥??6

D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=??4的两根为-5和-1

【答案】B

【解析】由已知条件可得，抛物线y=ax2+bx+c=a(x+3)2??6，

∵抛物线过点（-1，-4），

∴a(??1+3)2??6=??4，解得：a=12，

∴抛物线的解析式为：y=12(x+3)2??6，即：y=12x2+3x??32.

（1）∵抛物线开口向上，顶点在x轴下方，

∴抛物线和x轴有两个不同的交点，

∴b2??4ac>0，即b2>4ac，故A正确；

（2）∵抛物线对称轴为：直线x=??3，点(-2，m)，(-5，n) 在抛物线上，且点(-5，n)到对称轴的距离更远，

∴n>m，故B错误；

（3）∵抛物线开口向上，顶点坐标为（-3，-6），

∴二次函数y=ax2+bx+c有最小值为-6，

∴ax2+bx+c≥??6，故C正确；

（4）解方程：12x2+3x??32=??4得：x1=??1，x2=??5，

∴方程ax2+bx+c=??4的两根为：-5和-1，故D正确；

综上所述，答案为B.

点睛：（1）若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则b2??4ac>0；（2）若抛物线y=ax2+bx+c开口向上，则在抛物线上距对称轴越远的点其纵坐标值越大；（3）若抛物线y=ax2+bx+c开口向上，则二次函数的值不小于其顶点的纵坐标.

二、填空题 (本大题共10小题，每小题4分，共40分.)

9. 二次函数y=（x-1）2－2图象的对称轴是_______

【答案】x=1

【解析】二次函数y=（x-1）2－2图象的对称轴是：直线x=1.

10. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是13，方差结果为：S甲2=36，S乙2=158，则小麦长势比较整齐的试验田是________．

【答案】甲

【解析】∵S甲2=36，S乙2=158，而36