一元二次函数的顶点坐标 精品解析：[中学联盟]江苏省灌云县四队中学2018届九年级上(2)

18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1－t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是__．

三、解答题(本大题共9小题，共86分..)

19. 解下列方程：(1)x2??2x??3=0；(2)x+32=2x+3

20. 已知关于x的方程x2+ax+a－2=0，

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

21. 为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.

(1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是;

(2)小丽回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.

九宫格

22. 如图，AC是⊙O的直径，PB切⊙O于点D，交AC的延长线于点B，且∠DAB=∠B．

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九年级教学检测数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1. 一元二次方程x2=x的根为（ ）

A. x=1 B. x=??1 C. x1=1，x2=0 D. x1=??1，x2=0

【答案】C

【解析】方程x2=x可化为：x(x??1)=0，

∴x=0或x??1=0，

解得：x1=0，x2=1.

故选C.

2. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）

A. 12 B. 14 C. 1 D. 34

【答案】D

【解析】∵在上述四个图形中，平行四边形、矩形和圆都是中心对称图形，即四个图形中有三个是中心对称图形，

∴P（抽出的图形是中心对称图形）=34.

故选D.

3. 学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）

A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数

【答案】C

【解析】试题分析：因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．

考点：统计量的选择．

4. 抛物线y=2（x-1）2+1的顶点坐标是（）

A. （1，－1） B. （1，1） C. （1，0） D. （－1，0）

【答案】B

【解析】抛物线y=2（x-1）2+1的顶点坐标是（1，1）.

故选B.

5. 如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=60°，那么∠BAD等于（）

A. 20° B. 30° C. 35° D. 70°

【答案】B

【解析】试题分析：本题是计算题．

考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．先根据垂径定理得到=，然后根据圆周角定理得∠BAD=∠BOC=35°．

解：∵弦CD⊥直径AB，