在三角形abc中已知 八年级数学沪科版课件：14.2全等三角形的判定(7)

八年级数学沪科版课件：14.2全等三角形的判定(7)_初二数学_数学_初中教育_教育专区

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八年级数学沪科版课件：14.2全等三角形的判定(7)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。14.2 三角形全等的判定（7）学习目标：会证明一些文字语言给出的命题，并 能根据条件画出图形，写出已知，求证 并证明。自学提纲：1. 例9 证明：全等三角形对应边上的高相等。2.

14.2 三角形全等的判定（7）学习目标：会证明一些文字语言给出的命题，并 能根据条件画出图形，写出已知，求证 并证明。自学提纲：1. 例9 证明：全等三角形对应边上的高相等。2. 证明：全等三角形对应边上的中线相等。合作探究：例9证明：全等三角形对应边上的高相等。Ａ 1 Ｂ Ｄ 2 Ｅ Ｈ ＥＣ已知：△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ,AE、DH分别 是△ＡＢＣ和△ＤＥＦ的高。 求证：AE=DH证明：∵ △ＡＢＣ≌△ＤＥＦ（已知） ∴∠C=∠F (全等三角形对应角相等) AC = DF (全等三角形对应边相等)又∵ AE、DH分别是△ＡＢＣ和△ＤＥ Ｆ的高∴∠1=∠2 =90° (垂直的定义 ) 在△ACE和△DFH中∵已证） ??1 ? ?2 ( ? ∴△ACE≌△DFH (AAS) ? C ? ? F （已证） ? ?AC ? DF（已证） ∴AE=DH (全等三角形对应边相等) ?证明：全等三角形对应边上的中线相等。A已知：△ABC≌△DEF,AM、DN分别是 △ABC和△DEF的中线。 求证：AM=DN证明：∵ △ABC≌△DEF（已知） ∴∠B=∠E （三角形对应角相等） BC=EF AB=DE （三角形对应边相等） C 又∵ AM、DN分别是△ABC和 △DEF的中线 1 1 ? BM ? BC , EN ? EF 2 2∴ BM=EN (等式的性质） F 在△ABM和△DEN中B M DE N∵? AB ? DE（已证） ? ??B ? ?E（已证） ? BM ? EN（已证） ?∴ △ABM≌△DEN (SAS) ∴ AM=DN （ 全等三角形对应边相等 ）巩固练习：1、求证：两个全等三角形对应角的平分线相等。

A A'BDC已知：△ABC≌△A′B′C′,AD、 A′D′分别是△ABC和△A′B′C′ 的角平分线。 求证：AD=A′D′。 证明：∵ △ABC≌△A′B′C′ （已知） ∴∠B=∠B′ ∠BAC=∠B′A′C′ （三角形对应角相等） AB=A′B′ （三角形对应边相等）D' C' 又∵ AD、A′D′分别是△ABC和 △A′B′C′的角平分线 ∴∠BAD=1/2∠BAC， ∠B′A′D′=1/2∠B′A′C′(角 平分线定义） 在△ABD和△A′B′D′中B'∴ ∠BAD=∠B′A′D′ (等式的性质） ∵ ∠B=∠B′ (已证） AB=A′B′ (已证） ∠BAD=∠B′A′D′ (已证）∴ △ABD≌△A′B′D′ (ASA) ∴AD=A′D′（全等三角形的对应边相等）2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC A的中点， E为AD上任意一点。在三角形abc中已知在三角形abc中已知 求证：EB=EC证明：∵ D为BC的中点 ∴BD=CD （线段中点定义) E在△ABD 和△ACD中 AB=AC (已知） B BD=CD (已证） ∵ AD=AD (公共边） ∴ △ABD ≌△ACD （SSS） ∴ ∠BAD=∠CAD （全等三角形的对应角相等）∵ 在△ABE 和△ACE中 AB=AC (已知） ∠BAD=∠CADD (已证） AE=AE (公共边） ∴ EB=EC （全等三角形的对应边相等）DC课堂小结：通过本节课的学习， 谈谈自己有哪些收获？布置作业：课堂作业： 必做题： 课本113页第 10题。 选做题：课本111页第4题。 课外作业：基础训练