在三角形abc中已知 八年级数学沪科版课件：等腰三角形15.3(5)ppt

八年级数学沪科版课件：等腰三角形15.3(5)ppt_数学_初中教育_教育专区

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八年级数学沪科版课件：等腰三角形15.3(5)ppt_数学_初中教育_教育专区。15.3等腰三角形 （5）学习目标1.进一步理解并掌握等腰三角形的性质 定理和判定定理及直角三角形的有关 性质。 2.会运用已学过的知识解决相关问题。自学提纲1. 阅读P132--

15.3等腰三角形 （5）学习目标1.进一步理解并掌握等腰三角形的性质 定理和判定定理及直角三角形的有关 性质。 2.会运用已学过的知识解决相关问题。自学提纲1. 阅读P132----P138. 理解并掌握本节所学的知识内容。在三角形abc中已知 2. 已知：如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120 ° AD⊥AC交BC于点D。 求证：BC=3AD 3.已知：如图在△ABC中，∠ABC=∠ACB, BF平分 ∠ABC，CF平分∠ACB，DE过点F,且DE‖AB,分 别交AB、AC于点D、E,AB=5cm,求∠ADE的周长。AADBD (2) CF(3)E CB合作探究2.已知：如图在△ABC中，AB=AC， ∠BAC=120 °， AD⊥AC交BC于点D, A 求证：BC=3AD证明：∵AB=AC ∠BAC=120 ° ∴ ∠B= ∠C=30 °（ ？ ） 又∵AD⊥AC （ ？ ） ∴ ∠DAC= 90 °（ ？ 在Rt△ADC中 ∠C=30 ° ∴DC=2AD（ ？ ） ∠ADC=90 ° －30 °=60° 又∠ADC= ∠B＋∠BAD（ ？ ∴ ∠B= ∠BAD ∴ AD=BD（ ？ ） ）B DC又∵BC=BD＋DC ∴BC=AD＋2AD =3AD）∴ ∠DBE= ∠FBC（ ? ） 又∵ DE‖AB ∴ ∠DFB= ∠FBC（ ? ） ∴ ∠DBF= ∠DFB ∴BD=DF 同理：EF=EC C⊿ADE=AD＋DE＋AE3.已知：如图在△ABC中，∠ABC=∠ACB, BF平 分∠ABC，CF平分∠ACB，DE过点F,且 DE‖AB,分别交AB、AC于点D、E,AB=5cm, A 求∠ADE的周长。

解： ∵BF平分∠ABC （? ）D B又∵∠ABC=∠ACB ∴AB=ACFE C=（AD＋DF）＋（FE＋AE） =AB＋AC即C⊿ADE=2AB课本第140页：已知：如图，点E,F分别在 等边三角形ABC的边BC,CA上，BE=CF,AE与BF交与点G， 求∠AGF的度数。 A解： ?ABC为等边三角形, ? AB ? BC ? CA, ?BAC ? ?ABC ? ?ACB ? 60 在?ABE和?BCF中,?BE ?CF ?ABC ??ACB AB ? BCF B G E C? ?ABE ? ?BCF , ? ?BAE ? ?CBF . ?AGF为?ABG的一个外角? ?AGF=?ABF+?BAE=?ABF+?CBF=?ABC=60课本第140页11：已知：如图，AB=AE, ∠B=∠E, BC=ED,F是CD的中点.求证:AF⊥CD证明：连接AC , AD. AB ? AE , ?B ? ?E , BC ? ED. F 是CD的中点,? AF ? CDB? ?ABC ? ?AED,? AC ? ADAECFD练习(P140习题15.312）：已知：如图，点C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN 是等边三角形，AN交CM于点E，BM交CN于点F。在三角形abc中已知 N 求证：⑴CE=CF; ⑵EF‖AB .M E A C F B课堂小结通过本节课的学习，谈谈自己 有哪些收获？布置作业1.p140 9 （必做题） 2.基础训练p111 第10 （选做题） 家庭作业：基础训练15.3 的拓展与提高