弧度数换成角度数 以《角的度量(一)》为例(提纲)(2)

? ? ? ?“以角比角”是后面学习“以角量角”的重要的已有活动经验。弧度数换成角度数 ?如何度量角的大小？ ? ? ? 学生开放探究度量方法的情况 ?!? 度量角的开口的情况： ? ? ? ? ? ? ? ?75%的学生认为因为角的大小与开口大小有关；50%的学生能自 发想到测量与角的开口相关的数据，方法各有不同；30%的学生进一 步发现，尺子的位置不同，会影响所量开口大小的数值，进而提出标 准要一致的问题。 ?如何度量角的大小？ ? ? ? 学生开放探究度量方法的情况 ?!? 度量角的开口的情况： ? ?? 度量角的开口的线段 ? ?? 度量标注角的小弧线的长度 ?生：把角重叠在一起。 如何度量角的大小？ ? 师：那要得到具体的数，还有什么其他办法 吗？（学生眼睛瞄了一下尺子） 如果给你一把尺子，你会怎么做？ ? 生：量开口，开口越大，角越大。 师：量的时候得注意什么吗？ !? 度量角的开口的情况： ? 生：量开口的位置得一样，到顶点的距离得 一样。 ?? 度量角的开口的线段 ? ? 师：你能结合测量能解释一下吗？ 生：就是尺子往前放和往后放，数不一样。

师：还有其他方法吗？ 生：没有了。 师：你看看这种方法与你刚才表达的方法是 否一致？（出示淘气的方法） 生：是的，几个角可以规定都在离顶点1厘 米的地方量开口。生：把角重叠在一起。 如何度量角的大小？ ? 师：那要得到具体的数，还有什么其他办法 吗？（学生眼睛瞄了一下尺子） 如果给你一把尺子，你会怎么做？ ? 生：量开口，开口越大，角越大。 师：量的时候得注意什么吗？ !? 度量角的开口的情况： ? 生：量开口的位置得一样，到顶点的距离得 一样。 ?? 度量角的开口的线段 ? 师：你能结合测量能解释一下吗？ 分析：学生意识到度量角的 开口的线段的长短，与测量 生：就是尺子往前放和往后放，数不一样。 位置与顶点的距离相关联， 师：还有其他方法吗？ 并自发采用类似教材的方式 生：没有了。 解决了问题。 师：你看看这种方法与你刚才表达的方法是 否一致？（出示淘气的方法） 生：是的，几个角可以规定都在离顶点1厘 米的地方量开口。如何度量角的大小？ ? ?!? 度量角的开口的情况： ? ?? 度量标注角的小弧线的长度 ? 生：我不知道怎么量出来，但我还是 想量弧线的长度。

师：量开口间的线段行吗？ 生：不行，必须得量角的弧线，不能 是直线，弧线和直线长度不一样。量 角的开口的直线没有弧线准确。 生：但是直角得量直线，因为它是这 样标的（学生用手比划直角的标记方 法）。如何度量角的大小？ ? ?!? 度量角的开口的情况： ? ?? 度量标注角的小弧线的长度 ?分析：学生这里度量角的开口的 弧线长度，是因为大小不同的角，在 标注符号时，会呈现出弧线长度的变 化，而学生基于这个变化产生了对标 记长度的度量。生：我不知道怎么量出来，但我还是 想量弧线的长度。 师：量开口间的线段行吗？ 生：不行，必须得量角的弧线，不能 是直线，弧线和直线长度不一样。量 角的开口的直线没有弧线准确。 生：但是直角得量直线，因为它是这 样标的（学生用手比划直角的标记方 法）。如何度量角的大小？ ? ?!? 度量角的开口的情况： ? 暴露了学生对角及大小认识的一些迷思，25%的学生用尺子直接量角的 边有多长来测量角的大小，具体迷思表现为： ?? ?? ?? ?? ?? 应该两条边的和就是角的?大小。 边长了?口就?大了，?口?大了角就?大了。 射线之间的面积越?大，角就越?大。