5.1 平行四边形的性质（第三课时）（课件+教案+练习） （(2)

2.能利用平行线之间的距离解决平行四边形的面积和三角形的面积的计算问题，并进行有关的论证。

（二）过程与方法

1.通过实例认识“平行线之间的距离”抽象出数学图形，得出平行线之间的距离的定义，经历探索发现证明得出“夹在两条平行线之间的平行线段相等”。发展学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。

2.体会归纳、类比、转化和从特殊到一般的思想。

（三）情感与态度价值观

1.培养学生积极参与数学活动，增强学生对数学的好奇心和求知欲。

2.养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度

3.增强学生应用意识，热爱生活，热爱数学，积极向上的生活态度,激发学生的学习热情。

四、教学重难点

(一)教学重点

了解平行线之间的距离的意义，探究并证明夹在两条平行线间的平行线段相等并灵活运用平行四边形的性质解决实际问题。

(二)教学难点

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。

五、教法学法分析

教法分析

让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化的数学思想。

学法分析

本节课以问题为线索，创设情境，通过教师的适时引导，学生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，让学生掌握实验与观察、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法并灵活运用归纳、类比、转化的数学思想。

六、课前准备：直尺、三角板、画有平行四边形的纸片、粗彩笔

七、教学过程

一、

创

设

情

境

，

导

入

新

课

）

6

分

钟

（

教学内容

学生活动

教师活动

设计意图

学校有一个平行四边形的花园，准备把它分成面积相等的四部分种植四种不同品种的花，你能帮忙把它分成面积相等的四部分吗？你们小组中都有哪些方法？

解决方案：小组活动

组内学生先提出设想，被认可后用彩笔画出图形。

学生思考问题，充分发挥自己的想象力，借助手中的平行四边形纸片进行分割，小组内合作完成，完成后收齐纸片同时选派代表到讲台前面展示。

1．巡视指导，参与交流2.组织学生展示自己小组的不同分法并把学生不同分法用磁力贴贴在白板右侧3.同学们的分法是否都符合要求呢？学习了本节课后我们再来判断一下。下面让我们一起进入本节课的探究之旅---平行四边形的性质（3）

通过学生动手操作、合作交流探究解决方法的过程，激发学生学习的兴趣和主动参与的意识，通过设疑让他们体会到学习本节课的有用性，让学生把思维的兴奋点集中到要研究的平行四边形的性质上来，为下面学习新知识打下良好的开端 。

二、探

究

新 知

，

合

作

交

流

活动一1、在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？

第1题一名同学读题，同学们思考并与同伴交流组织好语言后举手回答

第1题 与同伴交流一下。请一名学生回答。

对学生的回答及时评价第2题白板演示图形，已知求证。哪名同学

通过实例，让学生对平行线之间的距离进行感性认识。通过探究，进一步发展学生的合情推理能力。通过上面的探究活动自然

活

动

一

）

6

分

钟

（

2.你能画出几何图形并进行说明吗？

若把条件改成AC b,BD b,其它条件不变， AC和BD还相等吗？

3. 例3：

提出问题：什么是两条平行线之间的距离？

一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离

2.思考第2题的证明过程，组织好语言后举手回答。

3.根据教师的点拨试着归纳出两条平行线之间的距离的定义。

4.积极思考第3题类比第2题的证明方法积极的进行证明并积极交流答案。

说明一下？规范学生的语言并白板演示证明过程。若把条件改成AC b,BD b,其它条件不变， AC和BD还相等吗？