等腰三角形的周长是40 2018学年八年级上学期期中考试数学试题(3)

【答案】C

【解析】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，

②11cm是底边时，腰长=（26－11）=7.5cm，

所以，腰长是11cm或7.5cm．

故选C．

8. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可.

∵△ABC≌△AEF，

∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故（1）（3）正确，

∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，

即∠EAB=∠FAC，故（4）正确，

只有AF平分∠BAC时，∠FAB=∠EAB正确，故（2）错误．

综上所述，正确的是（1）（3）（4）共3个．

故选C．

9. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

【答案】D

【解析】试题分析：认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得．

解：∵以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；

以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；

在△OCP和△ODP中，

，

∴△OCP≌△ODP（SSS）．

故选D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角

10. 若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

A. 7 B. 10 C. 35 D. 70

【答案】C

【解析】由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论．

解：∵一个正n边形的每个内角为144°，

∴144n=180×（n－2），解得：n=10．

这个正n边形的所有对角线的条数是：==35．

故选C．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_____．

【答案】AB=AC

【解析】试题分析：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等可得需要添加条件AB=AC．

故答案为：AB=AC．

考点：直角三角形全等的判定．

12. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是_____．

【答案】3＜x＜9

∵此三角形的两边长分别为3和6，

∴第三边长的取值范围是：6－3＜第三边＜6＋3．

即：3＜x＜9，

故答案为：3＜x＜9．

点睛：此题主要考查了三角形三边关系，熟知第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．

13. 如图，∠ADC=_____°．

【答案】70