已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线 [首发]江苏省宝应县泰山初级中学、安宜初中2018届九年级1

九年级数学12月份纠错练习

（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）

1、二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式，下列正确的是（ ）

A. y=(x-1)2+2 B. y=(x-1)2+3C. y=(x-2)2+2 D. y=(x-2)2+4

2、二次函数图像上部分点的坐标对应值列表如下:

x

....

-3

- 2

-1

0

1

....

y

....

-3

-2

-3

-6

-11

....

则该函数图像的对称轴是（ ）

A．直线x＝- 3 B．直线x＝-2 C．直线x＝- 1 D．直线x＝0

3、抛物线y=x2+2x+m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜－2

4、如图，在ΔABC中，DE//BC,若=,则=（ ）

A.B.C. D.

5、如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4 B．4 C．6 D．4

6、下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有 ( )

A．1个 B．2个C．3个 D．4个

7、若二次函数y=ax2－2ax+c的图象经过点（－1，0），则方程ax2－2ax+c=0的解为（）

A．x1=－3，x2=－1 B．x1=1，x2=3 C．x1=－1，x2=3 D．x1=－3，x2=1

8、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（－1，0），与y 轴的交点B在（0，－2）和（0，－1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：

①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac－b2＜8a ④＜a＜ ⑤b＞c．

其中含所有正确结论的选项是（）

A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接写在答题纸相应位置上）

9、函数的顶点坐标是 .

10、如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米．

11、把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 。

12、如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是 。已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线

（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

13、如图，已知：l1‖l2‖l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC= 。

14、如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为时，△ADP和△ABC相似．

15、如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=－x2+4x+2，则水柱的最大高度是。已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线

16、有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据，3，，2，中可以作为线段AQ长的有 个.

17、点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是。 (用“＞”或“＜”号连接)。