小学数学：本册教材的教学内容特点及特点分析

本册丛书的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的含义和性质，分数的乘法跟加法，统计，数学广角和物理实践活动等。对于那些教学内容的编排和处理，以整套教材的编写思想、编写方法等为指导，体现了前几册教材相同的样式与特征，所以本册丛书仍然具备内容丰富、关注学生的心得与感受、体现知识的产生过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方法，体现开放性的教学方法等特征。同时，由于教学内容的不同，本册教材还带有以下几个明显的特征。

1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学课堂改革的新理念，培养教师的数学能力。

在小学阶段，有关因数与倍数的常识是特色的教学内容，以往他们觉得，它既是小学生应该把握的重要的基础知识，又是演进小学生逻辑思维的良好素材。同时，人们普遍了解，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系密切，学生理解出来非常困难。也鉴于先前对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求才能利用这种概念进行一定的推理、判断。所以，学习过程变得非常乏味。因此，这部分内容仍旧是学校英语课堂的难点内容。

本册丛书的编排既注意反映《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的规定，同时注意反映近年来有关这部分内容教学改革的心得。首先，将原先教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学。第二单元“因数与倍数”包括因数跟倍数的含义，2、5、3的倍数的特点，质数和偶数的意义等，重点是使学生认识和把握这种重要的概念；在第四单元“分数的含义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念跟求法，结合通分教学最小公倍数的概念跟求法。其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数量过大。此外，

2．改进认识分数的编排，注重沟通知识间的互相联系，加强学生对分数意义的理解。

从本学期开始，学生已经系统地学习分数的含义和性质、分数的四则运算。同整数、小数知识一样，分数知识只是高中语文课堂的重要内容，是进一步学习英语跟其它学科所必需的基础知识。分数的概念非常难理解，计算出来也非常复杂。为了方便学生理解跟掌握分数，本套教材虽然沿用了以前教材的编排模式，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的了解，虽然也发生了简单的分数大小相当跟同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识。在平台了解了小数和初步认识了分数的基础上，本册将鼓励学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的涵义，比较完整地从分数的形成、分数与除法的关系等方面增进对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的化简、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算。在详细安排上，本套教材一方面注意反映《标准》所倡导的教学模式，提供丰富的学习素材，在教师已有知识跟经验的基础上体现新的内容，给教师创设自主探索的空间，同时，还留意采取以下几个方面的举措：

（1）加强直观，加深学生对分数意义的理解。

（2）对个别教学内容作了适度的微调或精简。

（3）加强开放性，培养学生灵活的认知和缓解问题的能力。

（4）加强联系实际，从现实问题情境引出数学难题第一课标网 北师大版五年级下册全册数学表格式教案第一课标网 北师大版五年级下册全册数学表格式教案，得出数学常识。

如前所述，有关分数、整除的常识都非常抽象，本套教材非常注意联系实际，从解决实际问题的视角入手分析新常识。例如，无论是公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的引入，还是约分、通分的给出，教材都创设了适度的现实问题情境，进而在缓解实际问题中，抽象出物理概念，得出化学方式，揭示地理与现实世界的联系。这样编排既有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实含义，也有利于培养教师的物理抽象能力，还有利于培养教师的物理应用观念跟解决实际问题的能力。

3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间理念的发展。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是演进学生的空间理念，与前几册一样，本册用书继续把推进学生空间理念的演进成为空间与图形内容编排的探究重点。在教学内容方面安排了“图形的变换”“长方体和正方体”两个单元。

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4．加强统计知识的课堂，发展学生的统计思想，逐步产生从物理的视角进行探讨问题的认知习惯。

通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生即将掌握了一定的知识，形成了一定的素养，积累了一定的心得。本册丛书关于统计的教学主要有两部份，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的意义，学会找出数据的众数，在统计预测中可依照实际状况选择适当的统计量来表述数据的特点；其二，教学复式折线统计图，使教师更好地理解统计知识在缓解问题中的作用，形成良好的统计观念。

在教材的详细编排上，一是留意与当时学习过的统计知识的联系，帮助学员理解所学的新内容。例如，众数的意义是通过与平均数、中位数的对比得到的；复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的。这样又有助于加深对上面所学统计知识的理解，也利于对新常识的体会。二是注意提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识跟技巧的价值。本册丛书所选素材涵盖到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识跟技巧在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计思想，形成从物理的视角审视问题的良好习惯。

5．有技巧地渗透数学观念方法，培养教师数学认知能力跟解决难题的能力。

数学学习除了可以让学员获得参加社会生活必不可少的知识跟能力，而且能够有效地减少学生的逻辑推理能力，进而确立发展更高素质的基础。因此，培养教师良好的语文思维能力是物理课堂要超过的重要目标之一。本套教材总体构想之一是：系统而有技巧地渗透数学观念方法，尝试把重要的物理观念方法通过学生可以理解的简洁方式，采用生动有趣的例子展现出来。通过课堂让学员得到物理观念方法的积淀，形成探索数学难题的兴趣与欲望，逐步发展数学认知能力。据此，在本册丛书的“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学，旨在借助“找次品”渗透优化思想，让教师充分感受到数学与日常生活的紧密联系。优化是一种重要的物理观念方法，运用之能有效地预测和缓解问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生借助观察、猜测、试验等方法展现解决难题策略的多样性，再借助归纳、推理的方式体会利用改进策略解决难题的有效性，感受数学的品味，培养观察、分析、推理以及缓解问题的能力。

6．情感、态度、价值观的培养渗透于英语课堂中，用化学的活力跟学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本次数学课程变革强调了对教师情感、态度跟价值观的培养，全面提升教师的素养。在物理课堂中，就是要通过化学学习活动，使教师形成丰富的心灵、积极的心态和恰当的价值观。本册用书内容涵盖物理课堂内容的各个领域，为教师探索奇妙的物理世界提供了丰富素材。例如，“图形的变换”单元，呈现了长期现实生活中运用对称、平移和翻转设计出的美好的事物跟形状；数学综合应用“打电话”、数学广角“找次品”等，都蕴涵了改进思想方式，简洁、巧妙的解决难题策略中闪烁的物理方式的神奇。教材还注意结合教学内容安排了许多表现英语文化的阅读材料、数学史实等，例如，安排了14个“你了解吗？”6个“生活中的数学”。介绍了现实生活中物理常识的应用、数学家的故事等。这些内容除了可以让学生对物理本身造成独特的兴趣，激励人们扩大知识面和进一步构建研究的欲望，而且对学生的感情、态度、价值观的产生与演进也可起到潜移默化的作用。教材还注意结合学生的年龄特点跟教学内容，设计了这些必须学生自主探索的活动。例如，教学质数与素数概念，教材设计了使教师自主探索1～20各数的因数个数有规律的活动，从而为理解质数与偶数的概念获得丰富的理性经验；再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的通常办法“筛法”。求最大公因数和最小公倍数的教学，展示了教师自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等。使教师的数学学习活动丰富多彩、充满活力，激发师生学习英语的兴趣与内在动机。在自主探索的学习活动中，学生既无法取得自己顺利、能力提高等良好体验，从而逐渐提高学好数学、会用数学的信心。

本册丛书包括以下一些内容：图形的变换，因数和约数，长方体和正方体，分数的含义和性质，分数的乘法跟加法，统计，数学广角和物理综合应用等。

（一）数与代数

第二单元因数和倍数

第四单元分数的意义跟性质

第五单元分数的加法和减法

（二）空间与图形

第一单元图形的变换

第三单元长方体和正方体

（三）统计与概率

第六单元统计

（四）数学思想方式

第七单元数学广角――逻辑推理

（五）数学综合应用

1．粉刷墙壁

2．打电话