三元一次方程组程序_三元一次方程组的解法_消元法解三元一次方程组

八年级数学上《第五章二元一次方程组》导学案

│?5.1认识二元一次方程组.doc

│?5.4应用二元一次方程组——增收节支.doc

│?5.6二元一次方程与一次函数.doc

│?5.8三元一次方程组.doc

│?5．3应用二元一次方程组——鸡兔同笼.doc

│?5．5应用二元一次方程组——里程碑上的数.doc

│?5．7用二元一次方程组确定一次函数表达式.doc

│?本章复习小结.doc

└─5．2求解二元一次方程组

????第1课时代入消元法.doc

????第2课时加减消元法.doc

5．2求解二元一次方程组

第1课时代入消元法

【学习目标】

1．会用代入法解二元一次方程组．

2．理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法．

【学习重点】

用代入法解二元一次方程组．

【学习难点】

用代入消元法解方程组的过程．

学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题

对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？方程组x－y＝2，①x＋1＝2（y－1） .②你会解吗？

老师引导：由①得y＝x－2③，由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也为x－2，可以用x－2代替方程②中的y，这样得到：x＋1＝2(x－2－1)④，解一元一次方程④得到x＝7，再把x＝7代入③得y＝5.即二元一次方程组x－y＝2，x＋1＝2（y－1）.的解为x＝7，y＝5.

注：把求出的未知数的值代入原方程组，可以知道求得的解对不对．

【说明】针对上一节熟悉的问题如何解答，增强了学生探求知识的欲望，使学生对所学知识产生亲切感．

学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

说明：经过几个解方程组的学习，让学生总结归纳掌握代入法的基本方法和步骤．着重让学生体会解二元一次方程组的技巧，主要表现在如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数，转“二元”为“一元”．

学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研生成能力

知识模块一用代入消元法解二元一次方程组

下面我们根据上面的解题思路解方程组．

例1：解方程组：3x＋2y＝14，x＝y＋3.

5.8三元一次方程组

【学习目标】

1．理解三元一次方程组的概念，能解某些简单的三元一次方程组．

2．进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组．

【学习重点】

解答简单的三元一次方程组．

【学习难点】

灵活使用代入法、加减法解三元一次方程组．

学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．

学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．情景导入生成问题

已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数．

在上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：

x＋y＋z＝23， ①x－y＝1， ②2x＋y－z＝20. ③

(1)这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？

(2)你会解这个方程组吗？准备采用什么方法？

【说明】通过问题引入，引发学生思考与讨论，激发学生的学习兴趣，在此基础上通过类比的方法引出三元一次方程组的概念．

【归纳结论】含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫三元一次方程．含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解．自学互研生成能力

知识模块用消元法解三元一次方程组

本章复习小结

【学习目标】

1．会解二元一次方程组和利用二元一次方程组解决实际问题．

2．通过归纳整理本章知识点，回顾解决问题中所涉及的整体代入、转化消元、数形结合的思想．加强各知识之间的内在联系，便于加深理解．

【学习重点】

会解二元一次方程组，能够根据具体问题中的数量关系列出方程组．

【学习难点】

列方程组解应用性的实际问题．

学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．情景导入生成问题

引导学生回顾本章知识点，构建知识结构框架，学会总结分析．

自学互研生成能力

知识模块一知识清单加深理解

1．二元一次方程的概念

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，同时还必须是整式方程才叫做二元一次方程．

学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．2.二元一次方程组的解法

(1)已知x，y满足方程组2x＋y＝5，①x＋2y＝4， ②则x－y＝________．

(2)已知方程组3x＋2y＝m＋2，①2x＋3y＝m ②的解适合方程x＋y＝8.求m的值．