线性规划模型_线性规划模型解的步骤_线性规划三大常用题型(3)

1979年苏联数学家L. G. Khachian提出解线性规划问题的椭球算法，并证明它是多项式时间算法。

1984年美国贝尔电话实验室的印度数学家N.卡马卡提出解线性规划问题的新的多项式时间算法。用这种方法求解线性规划问题在变量个数为5000时只要单纯形法所用时间的1/50。现已形成线性规划多项式算法理论。50年代后线性规划的应用范围不断扩大。 建立线性规划模型的方法

高校教材

·出版社：武汉大学出版社

·页码：370 页

·出版日期：2008年06月

·ISBN：7307041014/9787307041011

·条形码：9787307041011

·版本：第2版

·装帧：平装

·开本：16

·正文语种：中文

·丛书名：高等学校数学系列教材

内容简介

线性规划是运筹学的重要分支，它是一门实用性很强的应用数学学科。随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们为合理利用有限资源制订最佳决策的有力工具。《线性规划》系统地介绍了线性规划知识，包括单纯形方法、对偶原理与对偶算法、灵敏度分析、分解算法、内点算法，以及整数线性规划等。《线性规划》适于用做高等院校、师范院校有关专业的线性规划课教材。

目录

前言

第一章 线性规划问题

1.1 线性规划问题的实例

1.2 线性规划问题的数学模型

1.3 二变量线性规划问题的图解法

本章小结

复习题

第二章 单纯形方法

2.1 基可行解

2.2 最优基可行解的求法

2.3 单纯形法的计算步骤、单纯形表

2.4 退化情形的处理

2.5 初始基可行解的求法

2.6 单纯形法的几何意义

2.7 改进单纯形法

本章小结

复习题

第三章 对偶原理与对偶算法

3.1 对偶线性规划问题

3.2 对偶定理

3.3 对偶单纯形法

3.4 初始正则解的求法

3.5 原-对偶单纯形法

本章小结

复习题

第四章 运输问题

4.1 运输问题的特性

4.2 初始方案的求法

4.3 检验数的求法

4.4 方案的调整

4.5 不平衡的运输问题

4.6 分派问题

本章小结

复习题

第五章 有界变量线性规划问题

5.1 基解的特征

5.2 有界变量单纯形法

5.3 有界变量对偶单纯形法

本章小结

复习题

第六章 灵敏度分析与参数线性规划问题

6.1 灵敏度分析

6.2 参数线性规划问题

本章小结

复习题

第七章 整数线性规划

7.1 几个典型的整数线性规划问题

7.2 割平面法

7.3 分枝定界法

7.4 隐枚举法

7.5 建立整数规划模型的一些技巧

本章小结

复习题

第八章 分解算法

8.1 可行解的分解表达式

8.2 二分算法

8.3 p分算法

本章小结

复习题

第九章 内点算法

9.1 原仿射尺度法

9.2 对偶仿射尺度法

9.3 对数障碍函数法

本章小结

复习题

习题答案

索 引

编者语

序言

本教材主要为管理学、经济学等专业本科生而编写，也可以作为其他专业的学习参考书.在本书的编写过程中，主要体现了如下几个特点：

1.线性规划已经具有成熟的理论与方法，本书既力争在内容形式上保持理论体系的完整性，也尝试使用几何直观来解释其概念与方法，努力做到推导严谨、通俗易懂。

2.内容由浅入深、理论结合实际。比如通过实例讨论，引入逐步逼近最优解的迭代思想与方法，并由此导出单纯性方法原理；在单纯性方法的基础上，给出了不同的优化求解方法，并分析了各种方法之间的联系与差别。

3.突出课程特点，注重实际应用。例题、习题选取新颖，紧密结合经济与管理专业的实际需要，为学生学以致用、理论联系实际，培养学生解决实际问题的能力奠定基础。对于手工计算求解的题目，则重点突出方法训练，而尽量避免复杂运算或大量重复运算的现象。