-2019北师大版八年级数学上册全册导学案合集

2018-2019 北师大版八年级数学上册全册导学案合集 第 1 页 共 108 页 第一章 勾股公式 1。1 探索勾股公式 一、问题引入： （1）观察以下图示，若每个小正方形的面积为 1，则 C A B C A B 第①个图中， S A = ，SB = ， SC = 。 第②个图中， S A = ，SB = ， SC = 。 三个正方形 A、B、C 的面积之间有哪些关系？以上结论与三角形三边有哪些关系？ 通过某些关系你看到了哪些？ 勾股公式：如果直角三角形两直角边长分别为 a 、 b ，斜边长为 c ，那么 即直角三角形 的平方和等于 的平方。 二、基础训练： 1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形 A 的面积为 。 （1） （2） 2、如图（2），三角形中未知边 x 与 y 的长度分别是 x= ，y= 3、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 AC＝6，BC＝8，则 AB 的长为（ A。6 B。8 C。10 D。12 三、例题展示： 例 1:在△ABC 中，∠C=90°， （1）若 a=3，b=4，则 c=_____________； （2）若 a=9，c=15，则 b=______________； 。

） 2018-2019 北师大版八年级数学上册全册导学案合集 第 2 页 共 108 页 例 2:如图,一根旗杆在距地面 9 米处折断倒下,旗杆顶端落在距旗杆顶部 12 米处,旗杆折断前 有多高？（提示：用数学符号去表示直线的长） 四、课堂检测： 1、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 AB＝13，BC＝5，则 AC 的长为（ ） A。5 B。12 C。13 D。18 2、已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 a ? b ? 14 cm， c ? 10 cm，则 Rt△ABC 的面积为（ ） A。24cm2 B。36cm2 C。48cm2 D。60cm2 3、若△ABC 中，∠C=90°，（1）若 a =5，b =12，则 c = ；（2）若 a =6，c =10，则 b= ；（3）若 a∶b =3∶4， c =10，则 a = ，b = 。 4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 （? 不取近似值） 。 7 25 第 4 题图 5、一个直角三角形的底边为 20cm ,且两直角边宽度比为 3:4，求两直角边的长。 6、（选做题）一个长为 10m 为梯子斜靠在旁边，梯子的边沿距地板的平行高度为 8m，梯子的 顶端下滑 2m 后，底端向外滑动了多少米？ 2018-2019 北师大版八年级数学上册全册导学案合集 第 3 页 共 108 页 第一章 勾股定理 1。

2 一定是直角三角形吗 一、问题引入： 1、分别以以下每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗? (1)3, 4, 5 (2)6, 8, 10 2、以上每组数的三边平方存在哪些关系？结合上题你能得到什么结论？ 3、如果三角形的三长度 a，b，c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 4、满足 a2+b2=c2 的三个 ，称为勾股数。 二、基础训练： 1、在以下长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A。 5，6，7 B。 1，4，9 C。 5，12，13 D。 5，11，12 2、下列几组数中，为勾股数的是（ ） A。 4，5，6 B。 12，16，20 C。 10，24，26 D。 2。4，4。5，5。1 3、若一个三角形的三直径的平方分别为：32，42，x2 则此三角形是直角三角形的 x2 的值是 （ ） A。42 B。52 C。7 D。52 或 7 4、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ） A。锐角三角形 B。直角三角形 C。钝角三角形 D 。都有也许 三、例题展示： 例 1：一个零件的颜色如下左图所示，按要求这个部件中∠A 和∠DBC 都是直角，工人师傅量 得某个零件各边长度如下右图图示，这个零件符合规定吗？ 2018-2019 北师大版八年级数学上册全册导学案合集 第 4 页 共 108 页 例 2：如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？请写出你的判 断理由。

四、课堂检测： 1、三角形的三边分别等于以下各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（ ） A。 7，8，10 B。 7，24，25 C。 12，35，37 D。 13，11，10 2、若△ABC 的三边 a、b、c 满足（a－b）（ a 2 ＋ b 2 － c 2 ）＝0，则△ABC 是（ ） A。等腰三角形 B。直角三角形 C。等腰直角三角形 D。等腰三角形或钝角三角形 3、满足以下条件的△ABC2013年北师大版二年级数学上册导学案表格式全册，不是直角三角形的是（ ） A。 b2 =c2－a2 B。 a∶b∶c=3∶4∶5 C。∠C =∠A+∠B D。∠A∶∠B∶∠C =2∶3∶4 4、若三角形的三边之比为 3﹕4﹕5，则此三角形为 三角形。 5、已知一个三角形的三直径分别是 12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。 6、如图所示2013年北师大版二年级数学上册导学案表格式全册，在△ABC 中，AB=13，BC=10，BC 边上的中线 AD=12，∠B 与∠C 相等吗？ 为什么？ 7、（选做题）若△ABC 的三边长为 a，b，c 满足 a2+b2+c2+200=12a+16b+20c 根据条件判定△ABC 的形状。 2018-2019 北师大版八年级数学上册全册导学案合集 第 5 页 共 108 页 第一章 勾股公式 1。3 勾股公式的应用 一、问题引入： 1、勾股公式：直角三角形两直角边的 等于 。如果用 a，b 和 c 表 示直角三角形的两直角边跟斜边，那么 。 2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a