八年级数学下册勾股定理练习题(3)

问题1：以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形，探究S1+S2与S3的关系（如图1）。问题2：以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，探究S@*@+S@*@@*@与S的关系（如图2）。问题3：以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，探究S1+S2与S3的关系（如图3）。参考答案1、B2、C3、C4、A5、A6、D7、178、
9、6，810、6，8，10。11、
cm，4cm。12、
，
13、250
14、2
，615、1816、30，30017、90，60，30，4，2
18、2，
，3，1，2
。19、∠B，钝，锐。20、50
21、
。22、20。23、424、5，12。25、1226、10或2
27、928、15029、12，5，13．30、1331、4932、2a，3a33、134、不能35、16.6≤a≤17.636、解：（1）如图所示的△ABC就是三边分别为3，2
，
的一个三角形；
（2）如图所示的△ABC，△DEF都是符合题意的钝角三角形。
37、4838、1160039、5或1040、
41、83，48，3042、4，2+2
。43、
44、345、546、647、
48、不能49、 解：探究1：由等边三角形的性质知：S1=
a2，S2=
b2，S3=
c2，则S1+S2=
（a2+b2），因为a2+b2=c2，所以S1+S2=S3。

探究2：由等腰直角三角形的性质知：S@*@=
a2，S@*@@*@=
b2，S=
c2，则S@*@+S@*@@*@=
（a2+b2），因为a2+b2=c2，所以S@*@+S@*@@*@=S。探究3：由圆的面积计算公式知：S1=
πa2，S2=
πb2，S3=
πc2，则S1+S2=
π（a2+b2），因此a2+b2=c2，所以S1+S2=S3。