归纳总结：确定一次函数解析式教案_数学_初中教育_教育专区

14.2.2 《一次函数》——确定一次函数解析式老厂中学 王才永教材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解读 式、图象等不同形式探讨函数解析式的求法及一次函数的应用，初步 反应了以一次方程为物理建模解决实际问题的过程。 教学目标： （一）教学知识点：1.了解两个条件确认一个一次函数；一个条件 确定一个正比例函数。2．能由两个条件求出一次方程的表达式一次函数教案格式，并 解决有关现实问题。 (二)能力训练规定：能按照导数的图像确定一次函数的表达式，培养教师的数形结合能力。 （三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学难题一次函数教案格式， 也可把所学的常识运用于实际， 让学生了解数字与人类生活的密切联 系。 重点与难点：根据所给信息确认一次函数的解析式 教学思路： （1）教学方法：探究法，分析法，归纳法 （2）教学方法：多媒体 教学过程设计： 一、复习提问 1、 什么是一次函数?-1-若两个变量 x,y 间的关系式可以表示为 y=kx+b(k,b 为系数,k≠0) 的方式,则称 y 是 x 的一次函数.当 b=0 时，y=kx（k 为系数，k≠0) 是正比例函数 2、 一次函数的图像是哪个？ 一次函数的图像是一条直线。

3 、 一 次 函 数 y= － 2x+3 的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ， y 随 着 x 的 增 大 而 减 小 ; y=2x － 3 图 象 经 过 第 一、三、四象限，y 随着 x 的减小而减少。二、探究新知 问题一：某物体沿一个斜坡下降，它的速率 v （米/秒）与其下 滑时间 t （秒）的关系如右图图示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； V=2.5t (2)下滑 6 秒时物体的速度是多少？ 15 米/秒 0t（秒）V（米/秒）（2、5）问题二：已知一次函数的图像过点（3，5）,与（－4，－9） ，求 这个方程的解析式。 教师预测：求一次方程 y=kx+b 的解析式，关健在于求出 k、b 的值， 从已知条件列出关于 k、b 的二元一次方程组。 解：设这个一次方程的解析式为 y=kx+b,-2-∵直线 y=kx+b 的图象经过点（3，5）和（－4，－9）则有 3k+b=5 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1∴这个一次函数的解析式为 y=2x－1 师生共识： 确定正比例函数解析式需要一个条件 （即找一个点的 坐标） ；确定一次函数解析式需要两个条件（即找两个点的坐标） 。

总结： 在确认函数表达式时， 要求几个系数就必须了解几个点的 坐标。三、讨论 1、已知一次函数解析式如何画它的方程图象？ 2、已知一次函数的图像怎样求它的函数解析式？函数解析式 满足条件的两定点（x1 ，y1 ） ， （ x2 ，y2 ）画出一次函数的图像：y=kx+b解出一条直线y ２－4 －１ 0 －3y = kx＋bx师：通过以上的探讨跟讨论，我们了解了哪些叫待定系数法？以 及怎样用待定系数法求一次方程解析式。 现在我们来一起回顾一下我 们所学到的内容。-3-四、归纳新知（带领学员一起回顾和小结） （一） 、待定系数法：先设出变量解析式，在按照条件确认解析式 中未知的常数，从而求出这个方程的方式叫待定系数法。 （二） 、求一次函数解析式的方法： 1、根据题意设方程解析式； 2、找出符合条件的两个点，代入函数解析式，组成二元一次方程 组； 3、解方程组，求出 k、b 的值； 4、写出方程表达式。五、例题讲解 例 1：某车油箱现有汽油 50 升，行驶时，油箱中的余油量 y（升） 是行驶路程 x（km）的一次函数，其图像如图所示。求 y 与 x 的方程 关系式，并写出自变量 x 的取值范围。

解：设方程解析式为 y = kx＋b，且图象过点（60，30）和点 （0，50） ，所以 60k+b=30 0 ? k+b=50 解得 k=1 3Y/升50① ②30060x/kmb=50 所以 y 与 x 的方程解析式为： y=- x+50（0≤x≤150）-4-1 3例 2：图中线段是一个一次函数的图象，已知这个图像（直线）上的 两个点的坐标 M(－20,5), N(10,20),怎样确认这个一次函数的表达 式呢？ 解：设这个一次方程的表达式为 y=kx+b 把 M（-20，5） 、N（10、20）代入 y=kx+b 中得： -20k+b=5 10k+b=20 M （-20， 5）yN（10、20）解得k=-1 20xb=15 所以这个方程的解析式为：y=- x+15 六、随堂练习 1、若一次函数图像 y=ax+3 的图象经过 A（2，-3） ，则 a=（-3） ； 2、直线 y=2x+b 过点（2，6） ，则它与 y 轴的交点坐标为（0，2） ； 3、若变量 y=kx+b 的图象经过点（0,5） （2,3）,求 k,b 的值及表 达式； K=-1，b=5，y=-x+5 4、如图所示，已知直线 AB 和 x 轴交于点 B,和 y 轴交于点 A ①写出 A、B 两点的坐标 A(0,2) B(4,0) A Y1 2②求直线 AB 的表达式 y=- x+21 210-5-B 1 2X七、课堂小结 1、引导学生写出确定变量解析式，关健在于求出 k、b 的值。

当 题目中唯有一个未知数时，只需一点的坐标。有两个未知数时，需找 两个点的坐标构成二元一次方程组。 2、明确求方程解析式，关键在于求出 k,b 的值。 八、作业布置 课本 120 第 6、7、8 题-6-板书设计：14.2.2 一次方程—— 确定一次函数的解析式1、待定系数法： 2、求一次函数解析式的方法: （1）设：根据题意设方程解析式 （2）代入：找出符合条件的两个点，代入方程解析式，组成二 元一次方程组。 （3）解：解方程组，求出 k、b 的值 （4）写：写出函数表达式 3、确定变量表达式，关健在求出 k、b 的值-7-