高一语文上学期教材教案全册

第一章集合与简易逻辑 本章简述 1.教学要求 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的涵义；了解属于、包含、相等关系的涵义；掌握有关的词汇跟符号，并会用他们正确表示一些简单的集合. [2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的方法；熟练掌握一 元二次不等式的方法. [3]理解逻辑联结词―或‖、―且‖、―非‖的涵义；理解四种命题以及互相关系；掌握充应 条件. 2.重点难点 重点：有关集合的基本概念；一元二次不等式的方法及简单应用；逻辑连接词―或‖、―且‖、 与充要条件.难点：有关集合的各个概念的含义或者某些概念互相之间的差别与联系；―四个二次‖ 之间的关系；对一些代数命题真假的判别. 教学设想利用例子帮助学员正确把握集合的基本概念；突出一种数学方式——元素分析法；渗 透两种化学思想——数形结合思想与分类讨论思想；掌握三种语文语言——文字语言、符号 语言、图形语言的转译. 1.1 集合（2 课时） 目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步认识集合的分类及性质。 教学重点：集合的基本概念及表示方式 教学难点：运用集合的两种常见表示方式——列举法与叙述法，正确表示一些简单的集合 教学过程： 第一课时 一、引言：（实例）用到过的―正数的集合‖、―负数的集合‖、―不等式2x-1>3 如：几何中，圆是至定点的距离等于定长的点的集合。

集合与元素： 某些指定的对象集在一起就变成一个集合，其中每一个对象叫元素。 指出：―集合‖如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示： 用大括号表示集合 如：{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合 如：A={我校的篮球队员} 常用数集及其记法：1.非负整数集（即自然数集） 记作：N 2.正整数集 元素的无序性三、关于―属于‖的概念 集合的元素一般用大写的拉丁字母表示，如：a 是集合A 的元素，就说a 属于集A ，相反，a不属于集A 记作 列举法：把集合中的元素一一列出出来。例：由方程x -1=0的解集；例；所有高于0 且大于10 的奇数构成的集合。 六、集合的分类1．有限集 2．无限集 七、小结：概念、符号、分类、表示法 八、作业 习题1.11.1 第二教时 复习：（结合提问）1．集合的概念 含集合三要素 2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法 3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集 4．关于―属于‖的概念 -x-62,并把结果用集合表示进去.练习 课本P9 与集合P之间的关系是如何的？ 则这种的集合有多少个？ 小结：子集、真子集的概念，等集的概念以及符号几个性质： 作业：P10习题1.2 1,2,3 1.2 第二教时 复习：子集的概念及有关符号与性质。

提问：用列出法表示集合：A={6 的正约数}，B={10 的正约数}，C={6 与10 补集与全集1.补集、实例：S 是全班同学的集合，集合A 是班上所有参与校运会同学的集合，集合 是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B 是集合S 中除去集合A 之后余下来的集合。 定义：设S 是一个集合，A 素组成的集合，叫做S中子集A 全集定义： 如果集合 含有我们所应研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U 来表示。 如：把实数R 看作全集U, 则有理数集Q 已知S＝｛x｜－1x＋2＜8｝，A＝｛x｜－2＜1－x1｝，B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝，讨论A 的子集，是空集，B＝C 7、设全集U（UΦ），已知集合M，N，P，且M=C 作业P10 4，5 1.2 第三教时 一、复习：子集、补集与全集的概念，符号 二、讨论：1.补集必定是全集的子集，是否必是真子集？什么时候是真子集？ 2.AB 如果把B 看成全集高一数学教案下载，则C 作业《精析精练》P9 智能达标训练 1.3 交集与并集（3 课时） 教学目的： 通过例子及图形使学生理解交集与并集的概念及有关性质。 （1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集； 教学重点：交集和并集的概念 教学难点：交集和并集的概念、符号之间的差别与联系 教学过程： 一、复习引入： 的意义。

2．填空：若全集U={x|0x＜6，XZ}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么C 的正约数的集合为A={1，2，3，6}，10 的正约数为 B={1，2，5，10}，那 与10的正公约数的集合为C= B={a,b,e,f}用韦恩图表示（1）由集合A,B的公共元素组 成的集合；（2）把集合A,B 合并在一起所成的集合. 公共部分 定义：交集： A={x|是等腰三角形},B={x|是直角三角形},求A A={x|是锐角三角形},B={x|是钝角三角形},求AB. -x+1},B={2y,-4,x+4}, C={-1,7} x+4=2Cx-2 x+4=7C此时 2y=-1 =sx-r},B={x|6x 练习P12三、小结： 交集、并集的定义 四、作业：课本 P13 习题1、3 1--5 补充：设集合A 1.3第二教时 复习：交集、并集的定义、符号 授课： 一、集合运算的几个性质： 研究题 设全集 之间的关系.结合韦恩图 得出定理：（反演律） 已知A为奇数集，B 为偶数集，Z 为整数集， 13三、关于集合中元素的个数 规定：有限集合A 的元素个数记作： card 作图观察、 分析得： card 五、作业：课本 1.3第三教时 例1．如图（1） 的两个子集，图中有四个用数字标出的区域，试填下表： 的三个子集，图中有8个用数字标 出的区域，试填下表： （见右半版） 区域号 相应的集合 区域号相应的集合 集合相应的区域号 求整数的取值范围. （1）判断B,C,D间的关系； 求实数的取值范围. 作业： 《精析精练》P15 智能达标训练 集合 单元小结（2 课时） 教学目的： 小结、复习整单元的内容，使学生对有关的常识有全面系统的理解。

一、复习： 1．基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集 2．含同类元素的集合间的包括关系：子集、等集、真子集 3．集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集 集合的运算律：交换律： 集合相应的区域号 5.有限集的元素个数定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为n(A). 二、例题及练习1、用适度的符号（，， -5x+6=0}{2,3}； (0,1) +2b,bR}2、用适度的方式表示以下集合，然后说出其是有限集还是无限集。 由所有正奇数构成的集合；（{x=|x=2n+1,nN} 无限集 注意“自然数”定义） 由所有大于20的奇质数组成的集合； -x+1=0的实根构成的集合；（ 所有面积等于10cm的三角形组成的集合；3、已知集合A={x,x 4、求满足{1}A{1,2,3,4,5}的所有集合A。 求整数a的取值 范围。 10、方程x ax+b=0的两实根为m,n,方程x 且},若已知S={1,2,5,6,9,10},P={7,3,2,6,14,21}求a,b,c 1.5一元二次不等式（4 课时） 教学目的： 1．理解三个二次的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方式； 2.初步掌握高次不等式、分式不等式的方法； 3.用数形结合的观念方法,处理简单的一元二次方程根的分布问题. 4．培养数形结合的素养，培养分类争论的观念方法，培养抽象概括能力跟逻辑思维能 教学重点：图象法解一元二次不等式。

教学难点：字母系数的讨论；一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系。一元二次方 程根的分布. 关键: 弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。 教学过程： 第一课时 一、复习引入： 讨论不等式3x－15＞0(或＜0）的方法。（分别用图像方法跟代数定理） 二、讲解新课： 的图象，利用图象讨论：（1）方程 bxax bxax bxax bxax 的根的情况(2)抛物线 bxax 的开口方向，也就是a的符号。 3.结论： bxax bxax 有两相异实根 bxax bxax (课本第19页例2)解不等式 (课本第19页例3)解不等式 (课本第20页)解不等式 解关于x的不等式 四、课内练习(课本第21 页)练习1-3. 五、作业: 课本第21 1.5第二课时（高次不等式、分式不等式解法） 一、复习引入： 1．一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。 2．一元二次不等式的例题步骤。 一元二次不等式 bxax bxax 乘法（除法）运算的符号定律.二、讲解新课： 特殊的高次不等式解法 分析：由加法运算的符号定律结合数轴引导学生导出简单高次不等式的根轴法.思考：由数组、方程、不等式的关系，能否作出函数的特点图像 根轴法（零点分段法） 将不等式化为(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0(0(k>0)都成立，那么 3．对于任意整数x，代数式(5－4a－ －2(k－1)x＋k＋1=0 的两个实根，求 的取值范围。

1.5 第四课时（一元二次方程实根的分布1“零分布”） 教学目的： 1．掌握用韦达定理解决含参二次方程的实根分布的基本原则 2．培养分类讨论、转化的素养，综合探讨、解决难题的能力； 3．激发学习英语的热情，培养敢于探索的精神，勇于创新精神。 教学重点：用韦达定理解―含参二次方程的实根分布‖问题的基本原则。 教学难点：韦达定理的恰当使用。 教学过程： 一、复习引入： 韦达定理： 方程 bxax +(m-2)x+(m-5)=0分别有: 两个正根； 一正根和一负根； 正根绝对值大于负根绝对值；两根都小于1. +(m-2)x+(m-5)=0的两根为 （无解）此时m的集合是φ高一数学教案下载，即原方程不可能有两个正根. 若方程4 +(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根，则需满足： m