下载: 2.2.2《对数函数（3） 》教案- 教考资源

知识改变命运，学习创造将来欢迎大家老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163。com 课题：2。2。2对数函数（三） 教学目标： 知识与技能 理解指数函数与对数函数的依赖关系，了解反函数的概念，加深对变量的 模型化思想的理解． 过程与技巧 通过作图，体会两种变量的单调性的优劣． 情感、态度、价值观 对体会指数函数与对数函数内在的对称统一． 教学重点： 重点 难两种变量的内在联系，反函数的概念． 难点 反函数的概念． 教学程序与环节设计： 创设情境 组织研究 尝试训练 巩固反思 作业回馈 课外活动 由方程的观点探讨例题，引出反函数的概念． 两种变量的内在联系，图象关系． 简单的反导数问题，单调性问题． 从宏观性、关联性角度试着给指数函数、对 数变量的定义、图象、性质作一总结． 简单的反导数问题，单调性问题． 互为反函数的方程图象的关系． 知识改变命运，学习创造将来 欢迎大家老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163。com 教学过程与操作设计：环节 呈现教学材料 师生互动设计 材料一：当物理死亡后，它机体内原有的碳14 会按确定 的规律衰减，大约每经过5730 年衰减为原本的一半， 这个时间称为“半衰期”．根据些规律，人们获得了 生物体碳14 含量P与生物死亡年数t 之间的关系．回 答下列问题： （1）求生物死亡t 年后它机体内的碳14 的浓度 P，并用函数的看法来解释P 之间的关系，指出是我们所学过的什么函数？ （2）已知一生物体内碳14 的残留量为P，试求 该生物死亡的年数t，并用函数的看法来解释P 之间的关系，指出是我们所学过的什么函数？（3）这两个函数有哪些特殊的关系？ （4）用映射的看法来解释 之间的对应关系是什么对应关系？ （5）由此你可获取怎样的启示？ 生：独立构想完成，讨 论展示并预测自己的 结果． 师：引导学生探讨归 纳，总结概括得出结 之间的对应关系是一一对应； 关于t是指数函 关于P是对数函数 ，它们的底数相同，所表述的都 是碳14的衰变过程中， 14含量 之间的对应关系；（3）本问题中的同底 数的指数函数和对数 函数，是表述同一种关 14含量P 亡年数t之间的对应关 系）的不同数学建模． 知识改变命运，学习创造将来 欢迎大家老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163。

com 材料二：由对数函数的定义可知，对数函数 中的自变量与因函数对调位置而得出的，在列表画 的数值对换，而给与对数函数 环节呈现教学材料 师生互动设计 -3-2 -1 -3-2 -1 的关系．师：引导学生探讨对数函数教案下载，讲 评得出结论，进而引发 反函数的概念． 组织 探究 材料一：反函数的概念： 当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的 因变量成为一个新的方程的自变量，而把这个方程 的自变量作为新的方程的因函数对数函数教案下载，我们称这两个函 数互为反函数． 由反函数的概念可知，同底数的指数函数和对 数变量互为反函数． 材料二：以 为例研究互为反函数的两个函数的图像跟性质有哪些特殊的联 师：说明：（1）互为反函数的两 个变量是定义域、值域 相互交换，对应法则互 逆的两个函数； （2）由反函数的概念 可知“单调函数必定有 反函数”； （3）互为反函数的两 个变量是表述同一变 化过程中两个变量关 系的不同数学建模． 知识改变命运，学习创造将来 欢迎大家老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163。com 师：引导学生构建研究材料二． 生：分组讨论材料二， 选出代表详述各自的 结论，师生一同评述归 尝试练习 求以下方程的反函数： 生：独立完成．巩固 反思 从宏观性、关联性角度试着给指数函数、对数 函数的定义、图象、性质作一总结． 作业 反馈 环节呈现教学材料 师生互动设计 2．（1）试着举几个满足“对定义域内任意常数a、b，都有f ．”的变量示例，你可写出这种函数带有这些共同性质吗？ （2）试着举几个满足“对定义域内任意常数a、 b，都有f ．”的变量示例，你可写出这种函数带有这些共同性质吗？ 答案： 1．互换x 课外活动 我们知道，指数函数 互为反函数，那么，它们的图象有哪些关系呢？运用所学的物理 知识，探索下面几个问题，亲自看到其中的奥秘吧！ 问题 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 现这两个函数的图像有哪些特殊的对称性吗？问题 的图象上，为什么？问题3 如果P 的对称点在方程结论： 互为反函数的两 个变量的图像关于直 对称．知识改变命运，学习创造将来 欢迎大家老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163。com 的图象上吗，为什么？问题4 由上述研究过程可以受到哪些结论？ 问题5 上述结论对于指数函数