4.6对数函数教案设计

“4.6 对数函数”教学设计 课程名称 数学 授课类型 新授课 课题名称 4.6 对数函数（一） 授课时数 1 学时 授课教室 机电一体化 16 人 授课时间 2017.3.10 学习内容 分析 函数是高职数学的核心，对数函数是重要的基本初等函数之一，它是学生已学过指数函数及对数与常用对数基础上采用的，这为过渡到本节的学习起到辅垫作用；“对数函数”这节教材是在没有学习反函数的情况下研究指数函数与对数函数的自变量与因函数之间的关系.学习本节使学生的知识制度非常完整、系统，同时既是指数函数知识的拓宽和延展，它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具.在课堂中，学生通常容易忽视对数函数的定义域，因此教学中结合指数式强调对数函数的定义域，加强对对数导数定义域的理解.本节课教师通过几何画板在同一坐标系中画出不同底数的对数函数的图象，为探究对数函数的图像与性质做好铺垫. 学 情 分析 长处：高职一年级学生经过几年的语文学习，已具备一定的物理能力，对于未学常识或用过的物理观念、方法有一定的应用素养及应用观念，对于本节课而言，从 知识上说，指数函数的图像跟性质刚刚学过，相似的技巧研究对数函数教易接受，从 数学素养上说，指数比大小难题的解题思想跟步骤在这能借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到通常归纳能力已具有一点. 学生的困难：对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学员在教学中迅速通过合作研究来完成解题模式的建立，有一定的挑战性，从 学生素质上来看，探索出办法，有条理阐述自己看法的素养还需重视训练，知识之间的联系了解上还显不足. 教学 目标 知识目标： 1.通过详细例子，直观认识对数函数模型所描绘的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的变量模型； 2.能画出准确对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3.通过非常、对照的方式，引导学生结合图像类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生利用变量的看法解决实际问题. 能力目 标 ： 培养学员利用图形解决难题的观念即数形结合能力；学生利用已学常识，已有经验解决新难题的素养；探索出办法，有条理阐述自己看法的素养. 情感目 标 ： 培养教师勤于反思、独立审视、合作交流等良好的个性品质. 教学重点 理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像跟性质. 教学难点 底数对对数函数图像跟性质的影响. 教学 资源 学习系统、微课视频、学习任务书等 教学场所：录播教室 教法 学法 教法：启发引导、任务驱动、示范操作等 教学：观察法、自主研究、实践操作、小组探讨等课堂环节 教学内容与教学活动 设计意图 课前活动 1 1 ． 复习旧知 【学生】登录学习系统，完成复习题． 2 2 ． 预习新知 【学生】观看微视频，下载几何画板安装后并尝试作图． 复习对数知识、预习相关工具的应用为新课作准备．创设情境 引入 材料 1 1 ：马王堆女尸千年不腐之谜 一九七二年，马王堆汉墓发现震惊世界，专家发掘汉代古长沙国丞相夫人辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤却有韧性，关节还可以活动，骨质比现今六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史古老的湿尸.专家计算出辛追夫人在湿润的环境中保存了近2200年.我们关注的不仅仅是今天的“尸体已腐 ”的难题，我们很关心人士是怎样鉴定出尸体年份2200 年的呢？ 得出 C14 的残留量 y 与年数 x 的函数关系式：xxy 999879 . 0 )21(5730 问题：现在已知 y 如何求 x？ y x999879 . 0log . 材料 2 2 ：细胞分裂 我们探究指数函数时，曾经探讨过细胞分裂问题，某种细胞分裂时对数函数教案下载，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个 ，得出细胞个数 y 是分裂次数 x 的变量 y =x2 ， 问题：现在已知 y 如何求 x？ y x2log .激发学生兴趣，让学生熟悉对数函数的常识背景，初步展现其是描绘现实世界的重要物理建模.这样处理容易学生接受，从而减少了新课教学的起点.布置任务 1 1 ． 任务内容 （1）形成对数函数的概念； （2）会作对数函数的图像； （3）根据方程图象，总结归纳对数函数的性质。

2 2 ．任务规定 （1）积极动脑，小组比赛 （2）且行且思，完成表格填写； （3）小组 合作交流学习 ，自主归纳性质。 【教师】对任务做详细介绍，强调规范安全操作。 【学生】阅读学习任务书确立任务内容跟要求。 任务驱动，让学生对已经开始的任务有一个初步的知道。分步推进 完成任务 任务一、 形成对数函数的概念 习惯上，我们总是把自变量定为 X，应变量定位 Y，这样我们就受到了一个新的函数 x yalog . 概念形成 对数函数概念：函数 ) 1 , 0 ( log a a x ya且 叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域为 ) , ( . 注意：1.对数函数的定义与指数方程类似，都是形式定义，注意区分． 2.对数函数对底数的限制： ) 1 , 0 ( a a 且 . 小组 比赛 我问你答：学生列举函数式，由其它组的学生判断是否表示对数函数 . 【教师】简单点评 . 【学生】进入网上学习系统，完成教学训练一 . 类比指数函数的探讨过程来探究对数函数，并且使学生把握到由特殊到通常的生成过程对数函数教案下载，利用判定题加深学生对对数函数概念的理解. 通过小组竞赛并且学生加深对对数函数概念的理解 . 任务二、 会作对数函数的图像 1． ． 操作流程和技巧 探究图象： 用描点法在同一坐标系中画出对数函数x y2log 、 x y3log 、 x y21log 、 x y31log （选出其中两个）的图像，掌握作图的流程跟步骤. 2 2 ．小组 合作 利用几何画板法作对数函数图象：（分成四组进行、注意取值的科学性） 仔细观察图像，小组探讨，试着总结对数函数图象性质. 【学生】观看微视频，掌握操作方法，完成作图。 【教师】巡视指导，答疑解惑。 教师板演作图过程，纠正学生作图错误. 通过几何画板作图更加无法提升吸引学员的学习兴趣，从长期的图象中也可更好的找到共性. 任务三 、总结对数函数的性质 师生共同归纳出对数函数 x yalog （a>1、0