课件对数函数反函数推出教案资料

复习 细胞分裂过程 设细胞分裂b次后 细胞的个数为aa = 2blog1.视 b为自变量， 2.a 为因变量 3.将 2一般化y cx，c为系数类比a = 2by cxblog2aylogcxc为实数复习指数函数的图像和性质yax(a0且 a1) 的图象和性质：6 5 4 3 211-4-20-124(,)(0,)(0,1) 0增6 5 4 3 211-4-206-11减246反思：引例 y 2x 有无反函数?若有,则求出.: 分析:观察图像知,有反函数由 y 2x 得 xlog2 y4f x 3 2 x =2所以,反函数为: ylog2 x x(0,) 11．对数函数的定义：-4-22函数 yloga x (a0且 a1) 叫做对数函数；它是指数函数 y a x (a0且 a1)的反函数。yloga x(a0且 a1) 的定义域为 (0,)值域为 (,)新授内容： 3．对数函数的性质3 2.52 1.5110.5-10- 0.5-1- 1.5-2- 2.532.521.5110.5112345678-10- 0.5-1- 1.5-2- 2.51 12345678（0，+∞） (,)过点（1对数函数教案下载，0），即当x=1时，y=0x(0,1) y0x(0,1) y0x(1,) y0x(1,) y0增减讲解范例例1求以下方程的定义域：（1） yloga x2解 : 由 x2 0 得 x 0∴函数 yloga x2的定义域是 x|x0（2） yloag(4x)解 : 由4x0 得 x4∴函数 yloag(4x) 的定义域是 x|x4（3） yloag(9x2)解 : 由 9x2 0得 3x3∴函数 yloag(9x2) 的定义域是 x|3x3讲解范例例2 比较下列各组数中两个值的大小：（1） lo2g3.4,lo2g 8.5（2） lo0.g 31.8,lo0.g 32.75.5解（1）考查对数函数 ylo2gx5 4.54因为它的底数2>1，所以它在 （0，+∞）上是增函数，于是3.5 3f x = 2 x 2.5 2 1.51lo23 g .4lo28 g .50.5-4-3-2-1-0.51234解（2） 考查对数函数 ylog0.3x32.82.6因为它的底数0<0.3<1，所以它在2.4 2.22（0，+∞）上是减函数，于是f x = 0.3 1.8x1.61.41.210.8lo0.3g 1.8lo0.3g 2.70.6 0.4 0.2-2.5-2-1.5-1-0.5-0.20.511.522.5??1.画出变量 ylog3 x, y log1 x 的图象，并且表明3这两个函数的相似性质跟不同性质.解：相同性质： 两图像都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两变量的定义域都是（0，+∞），且当-4--22x=1,y=0.不同性质： ylog3 x4433 y=lgo1x22311224466--11y=log3x--22--33的图象是上升的曲线对数函数教案下载，在（0，+∞）上是增函数；y log1 x 的图像是增加的曲线， 在（0，+∞） 上是减函数. 3练习 2.求以下方程的定义域：（1） ylo3g(1x) (,1)（2） y log3 x（3）ylo1 g7 13x1 （4） y log 2 x[1,) (, 1) 3 (0,1 ) (1 ,)小结 :1．对数函数的定义：函数 yloga x (a0且 a1) 叫做对数函数；它是指数函数 y a x (a0且 a1)的反函数。

yloga x(a0且 a1) 的定义域为 (0,)值域为 (,)小结 : 2．对数函数的图像和性质3 2.52 1.5110.5-10- 0.5-1- 1.5-2- 2.532.521.5110.5112345678-10- 0.5-1- 1.5-2- 2.51 12345678（0，+∞） (,)过点（1，0），即当x=1时，y=0x(0,1)y0x(1,) y0x(0,1) y0x(1,) y0增减谢谢您！Make Presentation much more fun@WPS官方微博 @kingsoftwps