高中数学必修五第一章解三角形教案

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高中数学必修五第一章解三角形教案学生姓名教师姓名填写时间年级高中学科语文上课时间::基础()提高()强化()第()次课阶段课时计划共()次课系统复习高中数学必修五第一章。教学目标正弦定律重难点三角形面积公式余弦定理课后作业:根据学员讲课接受情况布置相关作业教师评语及建议:科主管签字:数学必修知识点第一章解三角形,,,CbC,,,C、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对边,为的外,Rac,abc接圆的半径,则有,,,,Rsinsinsin,,C、正弦定理的变形公式aR,,sinbR,,sincRC,sin,,cab,,sin,,sin,,sinC,RRRabcC::sin:sin:sin,,,abcabc,,,,sinsinsinsinsinsin,,,,CC、三角形面积公式:SbcabCac,,,,,,sinsinsin,,,C,,,C、余弦定理:在中,有abcbc,,,cos,bacac,,,cos,cababC,,cos,bca,abc,acb,cos,,cos,,cosC,、余弦定理的推导:,,,acbcabb,,,CC,、设、、是的角、、的对边,则:ac,,abc,C,若,则,abc,C,若,则,abc,C,若,则,解三角形测试题(满分分分钟)姓名一、选择题:(每题分共分)、ΔABC中,a=,b=,A=,则B等于()A(B(或C(或D(、符合以下条件的三角形有且唯有一个的是()A(a=,b=,c=B(a=,b=,A=C(a=,b=,A=D(b=c=,B=、在锐角三角形ABC中有()A(cosA>sinB且cosB>sinAB(cosA<sinB且cosB<sinAC(cosA>sinB且cosB<sinAD(cosA<sinB且cosB>sinA、若(abc)(bc,a)=abc,且sinA=sinBcosC,那么ΔABC是()A(直角三角形B(等边三角形C(等腰三角形D(等腰直角三角形、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB,sinA)x(sinA,sinC)x(sinC,sinB)=有等根那么角B()A(B>B(BC(B<D(Bm、满足A=,c=,a=的ABC的个数记为m,则a的值为()A(B(C(D(不定、如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点夹角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于(),,,,asin,sinasinsinA(B(sin(,,,)cos(,,,),,DC,,,,asincosacossinC(D(sin(,,,)cos(,,,)、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东,B在C南偏北,则A,B之间的相距()A(a(km)B(a(km)C(a(km)D(a(km)二、填空题:(每题分共分)、A为ΔABC的一个内角,且sinAcosA=,则ΔABC是三角形、在ΔABC中A=,c:b=:,内切圆的周长为π,则外接圆的边长为、在ΔABC中若S=(ab,c),那么角C=ΔABC,则cosC=、在ΔABC中a=,b=,cos(A,B)=三、解答题:(共题每题分共分)、在ΔABC中,求分别满足以下条件的三角形形状:B=,b=acbtanA=atanBsinAsinBsinC=(a,b)sin(AB)=(ab)sin(A,B)cosAcosB、已知ΔABC三个内角A、B、C满足AC=B,=,,求cosAcosCcosBA,C的值cos、二次方程ax,bxc=,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长证明方程有两个不等实根证明两个实根α,β都是正数若a=c,试求|α,β|的差异范围、海岛O上有一座海拨米的湖,山顶上设有一个观察站A,上午时,测得一轮船在岛西南C处,俯角,时分,又测得该船在岛的东北B处,俯角这船的速率每小时多少千米,如果船的航程不变,它何时抵达岛的正北方向,此时所在点E离岛多少千米,