《对数函数的性质》数学微课的课堂设计

1.教学背景

函数是学校英语的基础知识，对数函数是大学阶段接触的新函数，也是重要的函数。学生刚学过指数函数，对指数函数的定义、图象和性质有了基本理解。指数函数和对数函数在指数级差异的难题上都发挥着重要功用，原因在于它们互为反函数。两种变量既有联系又有差别，性质也是异同，相关常识容易混淆，教学时必须有类比二者性质、突出对数函数性质的辅助学习资料。

2.设计思路

本课以研究对数函数性质为主线对数函数教案下载，首先以案例视频进行微课导入，接着分析推导指数方程性质，再借助深入研究对数函数图象，类比总结出对数函数的性质，以培养学生的归纳能力，最后借助性质应用来巩固知识，以培养学员分析与缓解问题的素养。本课应用信息化教学方法和方法，创设可交互的学习环境，渗透“做中教，做中学”的现代教育理念。

3.过程设计

（1）新课导入首先出示对数函数解析式，展示基因研究、细胞繁殖、考古研究等与对数函数有关的视频，并突出视频实例对应的变量解析式，辅助显示动态方程图象。（2）知识解读借助指数方程动态图像，分别从静态特性跟动态特质两方面进行解读总结。静态特性为“恒过点（0，1）”和“图象始终位于x轴上方”；动态特征为“当01时，y随x的减小而减少，即单调递增”。最后以图例方式展现两个主要特点，并设问：对数函数有什么特点？（3）性质研究类比指数函数性质对数函数教案下载，尝试归纳对数函数的性质特点。借助对数函数动态图像，首先分别得出静态特性跟动态特质，再以图例方式展现对数函数的主要特点，同时在右侧显示指数变量特征，形成对比，并用辅助线标出两个函数性质的优劣，之后展示有关性质的空白表格，提示学生通过填空总结知识，最后显示完整表格。（4）性质应用本环节从通常至特殊进行应用研究。首先预测相当logaM与logaN（a>0且a≠1）大小关系的模式，并强调两个对数值能看作同一对数函数的两个函数值；接着借助出题程序随机出题，先指定01进行类似预测。（5）学习小结简要介绍本节课的知识结构：从指数函数的性质类比得出对数函数的性质，再进行简单应用的过程。（6）拓展作业给出学习建议，展示配套作业，供师生完成。为确保教学的延续性，显示二维码供学生扫描访问，学生能在线获得学习测试、学习反馈等拓展资料。